Đề ôn tập giải tích lớp 12 (599)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 D Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: C Câu Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức R C D Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu Cho Điểm biểu diễn số phức liên hợp B số thực dương khác C D Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: C B , với số phức Tính C A B Lời giải Gọi C D với D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu Cho số phức nên có thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có D Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu Cho số biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B với C Câu 11 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Tính C D thỏa mãn để phương trình D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải D tổng giá trị thực có nghiệm Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với Nếu: , ta có , ta có số , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy Câu 12 Điểm mà hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 13 Cho hình phẳng D Chọn kết luận số phức , khối giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta tích , Tính thể tích quanh trục tung? C khối trịn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: Câu 14 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 234 D ¿ Giá trị lớn số có dạng C 236 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 16 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D Ta có: mà nên nên mà mà nên mà Vậy nên Câu 17 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m 14 ⋅ Đáp án đúng: A A S=− B S= ⋅ C S= 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S=4 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức D Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 20 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận đứng đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận ngang đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 22 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 109.256.100 C 107.500.500 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 24 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 26 Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có C D D Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: D Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số là? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết 10 Suy Câu 30 Cho hàm số đoạn Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu 31 Trong mặt phẳng phương trình A B , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? 11 C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai số thực A C Đáp án đúng: D , với Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải B , với Khẳng định khẳng định C D Vì Câu 33 Cho số phức A thỏa mãn B Giá trị biểu thức C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu 34 Gọi điểm giao điểm đường thẳng B Câu 35 Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: C Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: C A đường cong C D B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B C kết khác Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì nguyên, nên Tổng giá trị nguyên Câu 37 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức Phần thực số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức B với C D Theo giả thiết ta có: 14 Câu 38 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 39 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 40 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C HẾT - D 15 16