Đề ôn tập giải tích lớp 12 (598)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Biết bất phương trình có tập nghiệm số ngun dương nhỏ A Đáp án đúng: B Tính C Do ta lấy với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với , B Giải thích chi tiết: Đặt , với D nên (do hay ) Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vuông góc với trục Thể tích vật thể , ta có Biết thiết diện vật thể cắt mặt hình vng có cạnh B Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Thể tích vật thể D nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục C điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A A B Lời giải điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C D ¿ Câu Với số thực dương tùy ý, A B D C Đáp án đúng: A Câu Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A C D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D B D , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Suy Bảng biến thiên bằng: D ; nên , Suy Câu 10 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 11 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực C D phần ảo Để phần thực, phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu 12 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 13 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: C D thoả mãn B 13 Câu 15 Cho số phức A ? C 15 D 14 thỏa mãn B Giá trị biểu thức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Câu 16 Cho Thay , A vào thu hai số thực dương , Vậy hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy B C liên tục D nên tồn giá trị nhỏ đoạn Ta có nên suy Vậy điều kiện Ta có Phương trình Phương trình vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên Để giải vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để Do nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 18 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy Câu 19 nên Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 20 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 B Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 22 Cho Tính ngun hàm Biết có đạo hàm xác định với A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu 23 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B R C Câu 24 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức D Phần thực số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức Câu 25 Điểm với Theo giả thiết ta có: hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C Tọa độ điểm B D D Chọn kết luận số phức 10 Câu 26 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy Câu 27 Biết A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? số nghiệm phương trình cho mà với số nguyên Mệnh đề sau đúng? B D với số nguyên Mệnh đề 11 A B C D Lời giải Ta có Câu 28 Cho số phức A phần thực số phức liên hợp phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 29 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 30 Cho hàm số Do số phức liên hợp , số phức có có phần thực phần ảo biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm , số phức xác định, liên tục D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A B C tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số 12 D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: B B A Lời giải B C , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có nên D C D có phần thực phần ảo có tọa độ Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? , khoảng cho hình vẽ bên B D , Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho có tọa độ Do điểm biểu diễn hình học Câu 33 C Đáp án đúng: B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 32 Trong mặt phẳng A D Giải thích chi tiết: Cho số phức là số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: Câu 34 B C D 13 Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho số phức với , , A 234 Đáp án đúng: B , xung quanh trục , , Giá trị B 232 Gọi thể tích Mệnh đề đúng? D thỏa mãn điều kiện: B tâm Giá trị lớn số có dạng C 230 D 236 14 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 38 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 39 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 109.256.100 C 107.500.500 D 108.311.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 15 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C B , trục hoành, trục tung đường thẳng C D HẾT - 16