Đề ôn tập giải tích lớp 12 (586)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Có số nguyên để hàm số nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Cho nguyên hàm Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu Cho hàm số C D nguyên hàm thỏa mãn Tìm đó? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có thỏa mãn vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Cho hai số thực A C Đáp án đúng: B , với Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải B , với Khẳng định khẳng định C D Vì Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 2485 câu B 1116 câu C 40320 câu D 4245 câu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 11 Với số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: A C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với A B Lời giải câu số thực dương tùy ý, tích D D Ta có: Câu 12 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 14 với A Trong mặt phẳng Do số phức liên hợp Cho số thực dương C Đáp án đúng: D Câu 15 phần ảo C phần thực có có phần thực , số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? B phần ảo D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 16 Môđun số phức C Điểm , số phức B Ta có Câu biểu diễn điểm có tọa độ C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B D Điểm A Đáp án đúng: B A Lời giải C D D 17 Cho hàm số có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B định Biết D C Đặt Khi Suy Vậy Câu 18 Có số nguyên A 13 thoả mãn B Vồ số ? C 14 D 15 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ;5 \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 20 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho điểm A C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành R D C Đáp án đúng: D Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Giải thích chi tiết: Điểm đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 22 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Tìm họ ngun hàm hàm số Suy Nên Câu 23 Gọi điểm giao điểm đường thẳng đường cong A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Tập xác định hàm số A Khi đó, tìm tọa độ trung D B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 26 Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Xét số thực A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 28 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị ta có: Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Theo giả thiết ta có B D thỏa mãn B D Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Giá trị nhỏ biểu thức C D 10 Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 31 Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số D D B nên C có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 11 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải C có dạng B .C Đặt Khi D Giá trị lớn biểu thức D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho Tính tổng xung quanh trục B D Câu 36 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B , , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? B C nguyên hàm hàm số D tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D 12 Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy nên Câu 38 Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Biết D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 40 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận đứng đồ thị hàm số B tiệm cận ngang đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: C HẾT - 14