Đề ôn tập giải tích lớp 12 (492)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt: Khi đó: Câu Biết , với A Đáp án đúng: C B Tính tích Câu Gọi S tập hợp số phức C thỏa mãn Đặt Giả sử B thỏa mãn C , suy Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D D Gọi , ta có Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y A e xy =e x e y B y =e e x−y x y C e =e − e D e x+ y =e x + e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B liên tục C thỏa mãn D Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy B C D (Đến bạn đọc chọn A) Dấu xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu Cho phần ảo nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 B Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B có tiệm cận đứng đường thẳng C C Giải thích chi tiết: Ta có: D D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B B C Với hàm số bậc Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Gọi C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Câu 11 Cho hàm số hai có đồ thị ? : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 12 Nghiệm phương trình sau: A B Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A D B Không tồn D Câu 14 Cho hàm số A C có Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Đặt Lúc đó: Câu 17 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính Ta có với Vậy Câu 19 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: C Câu 20 Gọi Khi B B Giải thích chi tiết: Ta có C D B Gọi D , suy tọa độ Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C C điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: D để bất phương trình Suy trung điểm biểu diễn cho số phức C Câu 22 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm vng góc với suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn , với tham số thực Khi C Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: A B B Câu 26 Cho số thực với Rút gọn biểu thức D thuộc khoảng D A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho phần tử A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: với số ngun dương, số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Công thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 28 Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A ba điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hoành độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D trục hoành, khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: D Gọi Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai nên đúng Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải , trục hồnh hai đường tính cơng thức B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng tính Câu 30 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện , ta Kết hợp điều kiện Đặt D , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) 10 Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số ngun thỏa Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 34 Câu 33 Cho hàm số y= Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ 11 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: 12 Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: 13 Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 35 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tìm B D Câu 36 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ x2 1 A −3 sin x+ +C B sin x− +C x x C cos x + +C D cos x +ln x+ C x Đáp án đúng: B Câu 37 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) 14 Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 38 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 39 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 40 Tìm điểm A C Đáp án đúng: C biểu diễn số phức liên hợp số phức B D HẾT - 15