Đề ôn tập giải tích lớp 12 (483)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn toàn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm vuông góc với suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Xét tích phân: C với D D hai số nguyên dương Tích Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu Số phức sau thỏa A số ảo? B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: C Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 10 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh A , biết cắt vật thể ) thiết diện hình B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) , biết ) thiết diện điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 11 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì ứng với giá trị u cầu đề nên suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Câu 12 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 173 tháng B 176 tháng C 175 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu , xảy đường kính Câu 14 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 15 A C Đáp án đúng: D vng góc với D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 17 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± √ C m=± √3 D m=± Đáp án đúng: B Câu 19 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x −cosx−3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 20 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 21 Với giá trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 22 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: C có tiệm cận đứng đường thẳng C D B D Câu 23 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: Cho hàm số D Ta có Vì nên Câu 24 ? Vậy tổng tất nghiệm ngun bất phương trình có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 25 Cho với Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Câu 26 Cho hàm C D nên số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 27 Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số A với B C để bất phương trình D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên ta có Bảng biến thiên hàm số , đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol sau 10 Ta có: Nên ta có Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: D B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn xảy thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 11 Xét Đổi cận: Đặt Lúc đó: x y Câu 31 Cho , số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y A y =e B e xy=e x e y e C e x+ y =e x + e y D e x − y =e x − e y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 32 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Câu 34 là: Đặt: 12 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 35 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A C -1 Đáp án đúng: C B D Không tồn Câu 36 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D B , với Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức và C D , với và 13 A Lời giải B C D Ta có: Câu 37 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Vô số Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số Câu 38 Hai điểm nguyên thỏa mãn , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , 14 Biết , góc A Đáp án đúng: C Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 39 Cho biết A nguyên hàm hàm số Tìm B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A B 5/6 C 7/6 D 1/2 15 Đáp án đúng: C HẾT - 16