Đề ôn tập giải tích lớp 12 (419)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Tính Đặt Lúc đó: Câu Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B số nguyên) Giá trị biểu thức C D (với ; số bằng: C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải D D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu Cho , A Đáp án đúng: D B Câu Xét số thực dương A C Đáp án đúng: B Giá trị biểu thức C thỏa mãn D Tìm GTNN B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng , trục hoành hai đường tính cơng thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong công thức Câu Gọi số , trục hồnh hai đường thẳng tính giá trị nhỏ để , với , Có ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Vơ số Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 10 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 11 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho B hàm số C liên tục D thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 13 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Từ giả thiết Biết B Câu 16 Cho số phức Đặt có kết là: A Đáp án đúng: D A Lời giải B Câu 15 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Tìm C Suy C thỏa mãn D Tìm số phức D D Câu 17 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng C 175 tháng Đáp án đúng: A B 176 tháng D 173 tháng Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 18 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C B Câu 19 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Gọi , ta có Câu 20 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D C , suy Giả sử thỏa mãn Đặt D B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện Kết hợp điều kiện D , ta , ta Đặt Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Câu 21 Cho hàm số A B C có Mệnh đề ? D Đáp án đúng: D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 23 B Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A C , hàm số D có đồ thị hình vẽ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A B C D Khẳng định sau Đáp án đúng: D Câu 25 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm Ta có , với tâm , bán kính , 10 Dấu xảy đường kính Câu 27 Biết với A Đáp án đúng: D B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D Đổi cận Vậy , số phức B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 29 Xác định hàm số có đồ thị hình bên A D Câu 28 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: A hai số ngun dương Tích Suy ra: Do đó: Xét tích phân: Đặt vng góc với B biểu diễn bởii điểm sau đây? C D biểu diễn điểm có tọa độ C .Vậy chọn B D 11 Đáp án đúng: B Câu 30 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D Tập xác định D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Ta có nên suy Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 31 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình bình hành A Đáp án đúng: B có tâm B B D Khẳng định sau sai? C D 12 Câu 33 Cho phần tử A với số nguyên dương, số nguyên khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 34 Nếu bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 36 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B C 7/6 D 5/6 Đáp án đúng: C Câu 37 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; 13 Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 38 Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: B ba điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hoành độ trục hoành, khẳng định sau sai? 14 A B C Lời giải D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu 39 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−9;y=−5 C Đáp án đúng: A Câu 40 Hàm số y= A (− ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C D x=−5;y=−9 x −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) HẾT - 15