Đề ôn tập giải tích lớp 12 (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số hàm số C D xác định Vậy Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Nếu B , với tham số thực Khi C D C D thuộc khoảng bằng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: A D Câu Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D , suy tọa độ Suy Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A biểu diễn cho số phức Khẳng định sau D Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B Câu Xét số thực dương C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực C Đáp án đúng: A trung điểm B C Đáp án đúng: B A Gọi phần ảo thỏa mãn D Tìm GTNN B D Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số thực dương B với C B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong tập hợp số phức, cho phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Khẳng định sau khẳng định đúng ? A giá trị nguyên D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Câu 15 Tìm điểm A B C B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn A Đáp án đúng: D biểu diễn số phức liên hợp số phức Khi D Biết có kết là: B C D Câu 17 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 19 Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Xét tích phân: C với D D hai số nguyên dương Tích Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 20 Tìm giá trị biểu thức sau A 20 C đáp án khác Đáp án đúng: B B 19 D 18 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 21 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) nên thể tích vật thể x +2 Câu 22 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 23 Cho hình bình hành có tâm A Đáp án đúng: C Khẳng định sau sai? B C Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Đặt Đặt: Khi đó: A Lời giải D C Suy C thỏa mãn D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 26 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 27 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho số thực D B D Không tồn Câu 29 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C với Rút gọn biểu thức D A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A (với ; số bằng: B C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình số nguyên) Giá trị biểu thức D (với ; bằng: A B Lời giải C D ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 32 Cho hàm số A có Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 34 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do 10 Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 176 tháng C 175 tháng D 173 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 36 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x+ y =e x + e y B e x − y =e x − e y ex x− y C e xy =e x e y D y =e e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 37 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ x 1 A cos x + +C B −3 sin x+ +C x x C sin x− +C D cos x +ln x+ C x Đáp án đúng: C Câu 38 Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hồnh độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hoành độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng 12 Vậy đáp án sai Câu 40 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B B C Với Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường HẾT - 13