Đề ôn tập giải tích lớp 12 (398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D thành đa thức? Ta có khai triển nhị thức thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu Xét tập hợp số hạng thành đa thức có số phức đạt giá trị lớn số hạng thỏa mãn điều kiện đạt Biểu thức ( thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu Cho số phức lớn C D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức để D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét với Ta có mặt phẳng đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( 1) Đáp án đúng: D Câu Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi C f ( ) thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức Ta có: Phương B tiết: Hai số C phức , thay Giá trị lớn A Lời giải D f ( −3 ) B C D đổi D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác D hình vẽ thành tam giác A B Lời giải C D ; Vậy, ta có: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho đồ thị hàm sớ Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C D hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Câu 11 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; C Đáp án đúng: B đồ thị Tính có ; A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 14 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Diện tích D Xét pt có nghiệm Suy Câu 15 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 16 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên 10 A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , tiệm cận đứng thỏa B Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 21 Cho A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số Tính B liên tục D S=\{ \} C D có đồ thị hình vẽ 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu tốn tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm giá trị lớn biểu thức thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức 12 A Lời giải B C Gọi D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 24 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến B 2) Hàm biến C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho đổi dấu chạy qua số thực dương A D nên hàm số có điểm cực trị khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho C D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D 13 Ta có Câu 28 Cho hàm số đúng? ( A Đáp án đúng: A tham số thực) thoả mãn B Mệnh đề C D Câu 29 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm Câu 30 Điểm , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm B Chọn kết luận số phức C hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức 14 A Lời giải B .C D Tọa độ điểm Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 32 Với B số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: C Ta có B D C số thực dương tùy ý C D D nên chọn đáp án B Câu 33 Cho hình phẳng Khi quay hình A B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích B 15 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức D thỏa mãn Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 35 Cho số phức bao nhiêu? thỏa , Viết dạng Khi tổng có giá trị 16 A 31 Đáp án đúng: C B 38 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 36 Với C 10 thỏa Viết dạng là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C Khi tổng bằng C Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với D 55 D là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu 37 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 39 tính bán có tâm Cho hàm số bán kính liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 17 A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Nên D , mô đun số phức B C D HẾT - 18