Đề ôn tập giải tích lớp 12 (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm Câu Biết số phức , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: D B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi C D thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương dấu xảy trình Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu Gọi tam giác , đồ thị hàm số cắt điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: A B điểm thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C , Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác thuộc đoạn qua , là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác x+1 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình =8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu Cho số phức bao nhiêu? A 10 thỏa Viết B 31 dạng C 55 Khi tổng D 38 có giá trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu Cho hàm số thỏa Viết dạng Khi tổng có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 10 Tích phân B Câu 11 Trong không gian D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: B D A C Đáp án đúng: D C , Góc hai vectơ B Câu 12 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính tích phân C cách đặt D Mệnh đề sau đúng? B D cách đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Đặt D Đổi cận: Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến B C D 2) Hàm biến Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B A Lời giải C B D Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 19 Cho tập , mô đun số phức A Đáp án đúng: A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Câu 18 Cho số phức Nên D Giải thích chi tiết: Cho số phức là số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: B B nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 20 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: B Câu 22 D Giải phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Cho A Đáp án đúng: D Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A B quanh trục C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt ) Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu 25 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng Ta có đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng qua nên yêu cầu toán tương đương 10 quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 26 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Gọi Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , 11 Toạ độ nghiệm hệ Câu 28 Cho số thực dương, A Nếu tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: A D Nếu Câu 29 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu 30 Cho số thực dương với A B C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải D Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A Khẳng định sau khẳng định đúng? C ta kết D Ta có: Câu 32 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Chọn kết luận số phức Câu 33 Xét số phức thức D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D 13 Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 34 Cho , Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( 1) Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số C f ( −3 ) D D f ( ) có bảng biến thiên hình vẽ 14 Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu 37 B Cho hàm số C liên tục D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 38 Hàm số số D nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A B 15 C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số biết Giá trị có D liên tục nửa khoảng thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m n m a A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B HẾT - D 16