Đề ôn tập giải tích lớp 12 (323)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: A B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Giá trị cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m n A n =√ a B ( a m ) =am+ n a C a m a n=a m+n D ( a+ b )m=am +b m Đáp án đúng: C Câu Giải phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Hai số phức Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi D , thay đổi thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay Giá trị lớn đổi D thỏa mãn đẳng thức A Lời giải B C Ta có: D nên Phương trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu Cho hàm số biết có liên tục nửa khoảng Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình phẳng Khi quay hình C B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Tìm giá trị thực tham số qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 B Cho hàm số liên tục C Đáp án đúng: A D giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A A thỏa mãn để đường thẳng vng góc với đường thẳng C D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? B D Câu 12 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 13 Cho A Đáp án đúng: C Tính B Câu 14 Cho số phức bao nhiêu? A 31 Đáp án đúng: B C thỏa Viết thỏa D dạng B 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 15 Tính diện tích Khi tổng C 55 Viết hình phẳng giới hạn parabol dạng , đường thẳng có giá trị D 38 Khi tổng trục hồnh đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C trục hồnh đoạn D hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Tìm giá trị lớn biểu thức C C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức D Lời giải Gọi Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C đổi dấu chạy qua D nên hàm số có điểm cực trị Câu 18 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Suy Câu 19 Cho Diện tích D có nghiệm số thực dương, A Nếu C Nếu Đáp án đúng: B Câu 20 Cho A C Đáp án đúng: D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu D Nếu số thực dương khác thì Mệnh đề sau đúng? B D Câu 21 Tính tích phân cách đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B Lời giải Đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 22 Xét tập hợp số phức đạt giá trị lớn thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 23 Cho số phức Tính A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Gọi , môđun lớn nhỏ z B D Giải thích chi tiết: Gọi , Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 24 đường elip Cho A Đáp án đúng: C Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Câu 25 Cho hàm số C xác định thỏa mãn D , Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( −3 ) Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức C f ( ) D f ( 1) Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu 29 cho mặt cầu kính Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D có phương trình Tìm tọa độ tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: có tâm bán kính Câu 30 Cho số phức A tính bán A Tâm Suy thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 11 Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B Câu 32 Hàm số số C D nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A C Đáp án đúng: D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B Câu 34 Với A Đáp án đúng: C cho điểm B B D Phép vị tự tâm C là các số thực dương tuỳ ý và B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với tỉ số biến điểm D D bằng C là các số thực dương tuỳ ý và bằng 12 A B Lời giải C D - Ta có Câu 35 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A 13 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) 14 Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Câu 36 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 37 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B C có hai đường tiệm cận C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải , với D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm 15 Vậy D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tô đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 16 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 40 Với , số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D HẾT - 17