Đề ôn tập giải tích lớp 12 (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: C B thành đa thức? C D Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức thành đa thức có Vậy khai triển nhị thức Câu Cho số phức A số hạng thành đa thức có số hạng Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: B thành đa thức? B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B Lời giải Câu Số phức liên hợp số phức C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy D là Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau năm Câu Cho hàm số , , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu B Cho hàm số C liên tục D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 10 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 12 B C Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = - x – Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 14 D điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x + D y = x – , Góc hai vectơ B C D Cho số thực dương với A C Đáp án đúng: D B Câu 15 Hàm số số Khẳng định sau khẳng định đúng? D nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 17 Cho B B C có tất bao D nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu ? A Nếu C Nếu Đáp án đúng: D B Nếu D Nếu thì Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 19 Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho liên tục nửa khoảng B , C số thực lớn A Đáp án đúng: A B , Vậy Mặt khác D thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do thỏa mãn số thực dương lớn D nên ta chia vế cho ta (1) (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Câu 22 Cho Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c IV log a √ b= log a b B C 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) α A D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 23 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 25 Biết số phức , xác định B thỏa mãn C thoả mãn , Giá trị D biểu thức bằng: đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung 10 Câu 26 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C D 11 Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 29 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác A , Khi B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải B C Đặt Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, nhỏ nhỏ nhỏ 13 Khi đó, Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 30 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tập B D số thực dương Giả sử thỏa mãn nguyên hàm hàm số ; A Đáp án đúng: A B Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số phức bao nhiêu? A 31 Đáp án đúng: D thỏa Viết B 38 dạng C 55 Khi tổng có giá trị D 10 14 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 34 Tích phân A thỏa Viết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Xét tập hợp Khi tổng C Đáp án đúng: C dạng số phức đạt giá trị lớn thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 36 Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ 15 Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: B thành tam giác B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 37 16 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Giá trị cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 38 Cho số phức A , tiệm cận đứng thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 39 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến B 2) Hàm biến C 17 D Đáp án đúng: D Câu 40 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Ta có B B C số thực dương tùy ý C D D nên chọn đáp án B HẾT - 18