Đề ôn tập giải tích lớp 12 (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm giá trị lớn biểu thức B thỏa mãn C Gọi C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: B B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu D thành đa thức? thành đa thức có thành đa thức có số hạng số hạng Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao quanh trục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính ) Ta có : Đặt Đổi cận Khi đó, ta có ; Câu Gọi tam giác điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C , Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: Gọi nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - x + C y = x – Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x – D y = x – Câu Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Cho B B Giải thích chi tiết: Cho thức Ta có: D C D Khi A Đáp án đúng: C Đặt C hai số phức thỏa mãn có dạng A B Lời giải hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A Câu Với Đồ thị hàm số Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do , Vậy Câu 10 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 11 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m m n m+n A a a =a B n =√ a a n m m m C ( a+ b ) =a +b D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: A Câu 12 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) A triệu đồng B Lời giải triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến triệu đồng C triệu đồng D Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm triệu đồng , với số tiền ban đầu đem gửi Áp dụng vào toán với , năm Câu 13 ta số tiền gốc lãi người nhận sau (triệu đồng) Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức A D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 15 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; Suy A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: D B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Cho hàm số Câu 17 Cho số phức A Lời giải Câu 18 có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Vậy đường elip Điểm biểu diễn số phức liên hợp xác định, liên tục C D có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực A để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C B Câu 20 cho mặt cầu kính Tính C D có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính xác định A Đáp án đúng: D B Câu 22 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B thỏa mãn C , B Giá trị D cho đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử C Câu 21 Cho hàm số A B Lời giải tính bán bằng: có hai đường tiệm cận C D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu 23 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: A C , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Ta có Nên ? B Câu 24 Cho số phức D D Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 26 Cho hàm số C Đáp án đúng: D D Phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta thấy: , đồ thị hàm số cắt điểm 10 Câu 27 Cho A Đáp án đúng: A Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B Câu 28 Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi C Phương D B tiết: B Hai số C Ta có: thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải D D ln thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 29 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: D S=\{ \} 11 31 D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 30 A x=11 B x=2 C x= Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −2 ) B f ( 1) Đáp án đúng: D Câu 32 Số phức liên hợp số phức A D f ( −3 ) B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 33 C f ( ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 34 Trong không gian B , Góc hai vectơ C D 12 A Đáp án đúng: B Câu 35 Tính diện tích B C hình phẳng giới hạn parabol D , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có 13 Câu 36 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B Tọa độ điểm Câu 37 Trong mặt phẳng cho hình vng D D Chọn kết luận số phức hình vẽ 14 Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A thành tam giác B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 38 Cho tập số thực dương Giả sử thỏa mãn A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số ; B Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét 15 Đặt Câu 39 Với là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải C bằng D C D là các số thực dương tuỳ ý và bằng - Ta có Câu 40 Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B ; 16 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính có ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do HẾT - 17