Đề ôn tập giải tích lớp 12 (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định sai C Cả hai khẳng định Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu Cho số phức D Chỉ có thêm giả thiết thỏa mãn đoạn Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) C Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ D Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) Đáp án đúng: D ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất? B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , , , Vậy Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B Câu Cho hàm số D 20 có hai nghiệm phức nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị , B đến C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ D ( D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm D là tham số bất kì) bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm Biết C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm Giá trị C có đạo hàm A Đáp án đúng: B năm Giải thích chi tiết: Phương trình điểm D đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với Giá trị lớn , ta có kenbincuame@gmai.com Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho , , D dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D C Giải thích chi tiết: Ta có Vây: Tập nghiệm bất phương trình D Câu 12 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi B C D nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải Gọi C Gọi lần Tính diện tích tam giác D Ta có: điểm Khi , suy Câu 13 Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A Câu 14 B C D Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 15 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >8 B x >9 C x 11 Đáp án đúng: D Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≤0 B m ≥3 C ≤ m≤ D [ m>3 Đáp án đúng: B Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 18 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: D Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu 19 Tâm đối xứng đồ thị hàm số điểm có tọa độ sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B Cho hai mặt cầu thể tích phần chung B C có bán kính hai khối cầu tạo A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ D C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 22 D D thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 23 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hàm số C D , trục hoành hai đường thẳng Công thức sau đúng ? B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục đoạn đường A thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vơ số Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 28 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông A C Tam giác có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông O D Tam giác vuông B Đáp án đúng: B Câu 29 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ π + k π \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ kπ \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 30 Cho A Đáp án đúng: D số thực dương Giá trị biểu thức B C D Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng D ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 34 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Mô-đun số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D D Khi Câu 35 Đồ thị hàm số Hỏi giá trị B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mơ-đun số phức Ta có Cho hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) 10 Câu 36 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn 11 Câu 37 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: C B C D C D Giải thích chi tiết: Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 39 Cho ba đồ thị Tập nghiệm của bất phương trình là: có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B C D HẾT - 12