Đề ôn tập giải tích lớp 12 (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Xét số thực cho với số thực dương Giá trị lớn biểu thức A 24 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C cho D 39 với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN Câu 24 Cho hàm số Hỏi giá trị Đồ thị hàm số hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Tính nguyên hàm ∫ A ln | x−1x |+C dx kết là: x 2−x B ln C ln |x 2−x|+C D ln Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( Cho đồ thị hàm số x−1 +C x | | ) dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu | x−1x |+C B Diện tích C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin2 x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ − +k π \} B T =\{ + k π \} 2 C T =\{ π + k π \} D T =\{ kπ \} Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B thoả mãn B Giá trị D Mô-đun số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D Mô-đun số phức Ta có Khi Câu Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 10 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: B B thuộc C Giải thích chi tiết: Ta có D Ta có Suy để giá trị nhỏ hàm số TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu 11 Cho , , Vì có dương khác Đồ thị hàm số giá trị , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A Câu 12 B C D Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông A C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C Câu 14 Cho ba đồ thị có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông B D Tam giác có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 16 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 17 Cho hàm số vuông cân A Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tam giác vuông cân A B Đáp án: B TXĐ: D = R C Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành D Đáp số khác ; Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Với , ta có A( 0; 2), B nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ,C Ta có nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân vng A (**) Có Vậy (**) Vậy m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 18 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: A B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 20 Biết A Đáp án đúng: C B Khi C Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D C D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 22 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Theo tính chất tích phân ta có Câu 24 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức với thỏa mãn: tham số giá trị biểu 10 A B Lời giải C D Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 25 Xét số phức thỏa giá trị nhỏ biểu thức số phức thỏa Tổng giá trị lớn 11 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn đường A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng gọi , Công thức sau đúng ? B D hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C D 12 Giải thích chi tiết: Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa B C A , Biết C D D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho hàm số thị hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Giải B C ? D thích Đồ chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số Câu 31 Đường thẳng cắt trục hoành : A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số B điểm có hồnh độ thuộc đoạn điểm có tung độ C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D B C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy 14 Vậy ngoletao@gmail.com Câu 33 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: C , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do 15 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D B D C B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây ( tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức 16 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 38 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 39 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: A B , C số nguyên Tính giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: 17 Tính: Do đó: Vậy Câu 40 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: HẾT - 18