Đề ôn tập giải tích lớp 12 (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Suy D C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A 17 Đáp án đúng: C B 10 Câu Cho hàm số liên tục đoạn đường C 20 C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B thoả mãn A Lời giải C D Công thức sau đúng ? B D Mô-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức B D 19 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hồnh hai đường thẳng A Tính giá trị biểu thức C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >11 B x 9 D x >8 Đáp án đúng: A Câu Đường thẳng : A Đáp án đúng: C Câu 10 Xét số phức cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ B C thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 11 Biết A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khi C D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B C (1 ; ) D ( ; ) Câu 13 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 15 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện năm D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ năm lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Đáp án đúng: D ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 18 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hoành đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo cơng thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có B Cả hai khẳng định C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có Câu 19 Cho , D Chỉ có thêm giả thiết đoạn thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: ; thẳng hàng lớn Câu 20 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: C , D , , Vậy Câu 21 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 22 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B C D B Tìm mơ đun A Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho số phức C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 25 Cho số phức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A C Cặp số B D thỏa mãn Cặp số D Hướng dẫn giải Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 26 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: D , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 27 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D Câu 28 Tập nghiệm B của bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D C D Tập nghiệm của bất phương trình là: 10 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 30 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho biểu thức C , ? A Đáp án đúng: A B D , C số ngun Tính giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 32 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D bất phương trình B D 11 Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: B B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xồi Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 34 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 35 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số + , + Bảng biến thiên trênkhoảng C khoảng bằng: D 12 Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số khoảng Câu 36 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C A Lời giải B B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu 37 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: 13 Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 38 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo công thức A C Đáp án đúng: B B D 14 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A , trục hồnh hai tính theo cơng thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 40 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D giới hạn đồ thị hàm số có nghiệm là: B C D HẾT - 15