Đề ôn tập giải tích lớp 12 (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Đường thẳng : A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ B C Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu B Diện tích , A C Đáp án đúng: B D có đạo hàm nguyên hàm hàm số Cho đồ thị hàm số Biết C D hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Câu Tính nguyên hàm ∫ A ln C ln B C dx kết là: x −x x−1 +C x B ln | x−1x |+C Đáp án đúng: B D | x−1x |+C D ln |x 2−x|+C ( ) | | dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{1 ; \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu 10 Bất phương trình: có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 11 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 năm Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Biết A Đáp án đúng: D D Khi B C D Câu 14 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm D năm Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A năm B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung D có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích ngược lại Tính D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục thuộc A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 17 Gọi A 10 Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B 20 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình Tính giá trị biểu thức C 17 D 19 A Đáp án đúng: D Câu 19 B C Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 21 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x >11 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho D C D C ( − 2; − 1) D ( ; ) C x 8 hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: B , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt Gọi có điểm biểu diễn mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Theo tính chất tích phân ta có Câu 25 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì Vậy Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức C Môđun điểm biểu diện số phức D nên thoả mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơ-đun số phức thoả mãn C D Mô-đun số phức A Lời giải B C D Ta có Khi Câu 27 Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x 26 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức B C Hướng dẫn giải D x=26 Cặp số B D thỏa mãn Cặp số C Đáp án đúng: A A C x 3 Đáp án đúng: B 11 Câu 36 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn 12 Câu 37 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Biết Hỏi giá trị giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B đoạn C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 38 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 39 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D B tham số thực Giả sử giá trị dương tham số Phương trình C có tập nghiệm D Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện C để ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 Đáp án đúng: C 13 ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− HẾT - 14