Đề ôn tập giải tích lớp 12 (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Biết Câu Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: C B , C Tính D để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Có tất giá trị tham số B C để GTLN hàm số D Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C Hàm số khơng có GTLN, GTNN D Đáp án đúng: C Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: C A D đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B Câu Cho vectơ C ; ; D Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Câu 11 Biết hàm số trị Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C nguyên hàm hàm số D thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: C B để phương trìn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có D để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên ) , nên Câu 13 Cho số phức (các ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 14 Cho Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Đặt Ta có: , Vậy Câu 15 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu đồng B 220 triệu đồng C 210 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 16 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Lại có , Khi hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 17 , Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 3,5 B C 4,5 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 18 Cho , , số dương A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng  , phần ảo C Phần thực bằng  , phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D Câu 20  phần ảo bằng  Điểm , khẳng định sau sai ?  Xác định phần thực phần ảo số phức  mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C Câu 21 Cho hai tập hợp D Tập hợp A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A D B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ đoạn B điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy có bán kính Câu 24 Tổng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng đường tròn tâm C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 26 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Tập xác định điểm Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C D Ta có ; Tiệm cận ngang Gọi điểm : Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 28 Gọi phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A 32 Đáp án đúng: D cho số phức có phần thực , giá trị lớn B Xét số C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 29 Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 10 Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 30 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm tập nghiệm A phương trình B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số để phương trình B có nghiệm thực C D có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 35 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B hàm số D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số 12 Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 36 Cho số phức biết A Đáp án đúng: B B B Phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C biết C Phần ảo số phức D Ta có D Khi Câu 37 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 27 năm B 28 năm C 26 năm D 29 năm Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C D 10 : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: 13 Vậy Câu 39 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số hai Để phương trình vào vế phương phương trình , trình ta , ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: 14 thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy HẾT - 15