Đề ôn tập giải tích lớp 12 (179)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Câu Giá trị Biết , C Tính D A C Đáp án đúng: A Câu B D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? hình bên Diện tích phần hình phẳng tô A B C D Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: D đến đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D đến đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? AHC= BAH= √ A sin ^ B sin ^ 2 BAH = ABC= √ C sin ^ D cos ^ √3 Đáp án đúng: C Câu Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: D để bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C tùy ý nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 10 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C D B Câu 12 Hỏi điểm A B C Khi mệnh đề sau đúng? D điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm phức hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 13 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 15 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng  , phần ảo C Phần thực bằng  , phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D  phần ảo bằng  Câu 16 : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số biết B có Giá trị A Đáp án đúng: D  Xác định phần thực phần ảo số phức  thỏa mãn Tính C liên tục nửa khoảng D thỏa mãn B C D Câu 18 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thu số tiền gấp đơi số tiền ban đầu Câu 19 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 28 năm B 27 năm C 29 năm D 26 năm Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi phức D tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A cho số phức có phần thực , giá trị lớn B Xét số C D 32 Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? chiều cao Thể tích A B C D khối chóp cho tính theo cơng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Tính Ta có: bằng : Câu 23 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: B B D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, , C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 25 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 26 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? B C D 10 Câu 27 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn Gọi A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=0 B m=3 C m=11 Đáp án đúng: D Câu 29 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số để phương trình B D D m=−2 có nghiệm thực C D Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến R\{2} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến R\{2} Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B Hàm số khơng có GTLN, GTNN C D Đáp án đúng: B Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D 11 Câu 33 Để A , với thỏa mãn: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho đồ thị và hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến Theo giả thiết ta có: A B song song với Suy Phương trình tiếp tuyến A là: 12 Khi Mặt khác Câu 36 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 37 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 38 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào Câu 39 Tổng ta Suy nên 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 40 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15