Đề ôn tập giải tích lớp 12 (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu cho hai điểm A Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu Cho hàm số đoạn có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu B Tính Biết , C Tính D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A Hàm số khơng có GTLN, GTNN B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: 2x Câu Cho I = ∫ ln2 d x Khi kết sau sai? x2 A I =2 x + 1+C ( ) ) 1 C I =2 2 x +2 +C Đáp án đúng: D D I =2 x +C Câu Có giá trị nguyên tham số với ( B I =2 2 x −2 +C thỏa mãn A Đáp án đúng: D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số hai Để phương trình vào vế phương phương suy Vậy có Câu thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số , ta ta được: được: Chọn kết A B , có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện Tính trình trình C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: C B để bất phương trình tùy ý C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm có bán kính Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến R\{2} C Hàm số nghịch biến R\{2} D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 13 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=6 b B a=8 b C a=8 b2 D a=8 b Đáp án đúng: D Câu 14 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=8 B x=3 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho , , C x=−3 số dương A , khẳng định sau sai ? C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số với B D Biết rằng: Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D x=−8 B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy nên Câu 17 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B gửi tiết kiệm C thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 18 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B D ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng có ba cực trị B C D Câu 19 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: B B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 20 Tính bằng: A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 21 Hỏi điểm A B C D Ta có điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 22 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: D B D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 23 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 24 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình C Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm cho phép biến hình Đáp án đúng: D Câu 25 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: D B với điểm Biết , C D Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 26 Cho Khi Giải thích chi tiết: Ta có Suy thuộc mặt phẳng , liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: D Vậy nghiệm phương trình cho Câu 28 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B C D Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Câu 29 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 220 triệu đồng C 216 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng 10 Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 31 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C Câu 33 , cho hai điểm B Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thuộc khoảng Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D thỏa mãn bất phương trình C D 11 ĐKXĐ: Từ Câu 34 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: D Câu 35 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C Ta có: D D ta Câu 36 Biết hàm số trị C nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy 12 Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 37 Cho đồ thị và song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C Ta có: Gọi Gọi hai tiếp tuyến D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến A B song song với Theo giả thiết ta có: Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 38 Cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , biết , tính B D 13 Do Câu 39 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C D 3,5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có Câu 40 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: B , đó: B D HẾT - 14