ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 057 Câu 1 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C B cho điểm triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng công thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B Câu Tính tích phân A C cách đặt C Đáp án đúng: B Câu Cho A 24 Đáp án đúng: A , biểu thức B 12 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B D , mệnh đề đúng? B D có giá trị bao nhiêu? C 18 D Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức vào máy bấm =, Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 11 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Biết A Đáp án đúng: A D .Tính giá trị biểu thức B C Câu 13 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị ngun bất phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt D ( cho tham số thực) Tổng tất ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D D −1 TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 14 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a Đáp án đúng: B A B −5 C Câu 15 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: B a có đồ thị B Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Đồ thị tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C D Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 16 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A 20; 20; 2,5 C 20; 20; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 B ; ; 2,5 D ; ; độ dài cạnh hình vuông Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni C Đáp án đúng: A chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: ; ; 2,5 Câu 20 Cho số thực dương , A số thực tùy ý Khẳng định sau ? B D Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: (thỏa mãn) Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 22 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) B ∅ C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: A D ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Câu 23 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C Đáp án đúng: C tùy ý D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x −9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−34 B y=2 [0 ; ] [0 ; ] y=−25 C [0 ; ] y=−18 D [0 ; ] Đáp án đúng: C Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Khi Ta có Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: C Câu 28 Thu gọn số phức B (đvdt) , trục hoành đt C (đvdt) , D (đvdt) được: A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Trên khoảng D hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A D Có giá trị lớn Câu 30 Cho số phức A B Có giá trị lớn Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có Hàm số Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 31 Cho hàm số D có bảng xét dấu mặt phẳng sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B D Câu 33 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 34 Cho biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải C D Giá trị tích phân C B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: B A C Lời giải D Câu 35 Tập xác định hàm số A Giá trị tích phân Ta có C Đáp án đúng: B B C có hai đường D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 37 Biểu thức A Đáp án đúng: B có giá trị bằng: B C Câu 38 Họ tất nguyên hàm hàm số A (hệ phương B C Đáp án đúng: A D D Câu 39 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ lãi suất trả chậm (tức lãi suất 11 Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 40 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 12