Đề ôn tập giải tích lớp 12 (577)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? với A B C số nguyên Mệnh đề D Lời giải Ta có Câu Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B C D Câu Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: B Câu D B C Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu Cho số thực dương khác A C Đáp án đúng: B Tính B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Với bằng: D ; nên Suy Bảng biến thiên , Suy Câu 10 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A Khơng tồn giá trị m B C D có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm B Phương trình ln có nghiệm dương C Phương trình ln có nghiệm với D Phương trình có nghiệm âm với Đáp án đúng: D Câu 13 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.311.100 C 108.374.700 D 107.500.500 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B Ta có C D D Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A D A A Lời giải , trục hoành, trục tung đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Cho số phức Câu 22 Cho Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn C C Khi D Giá trị lớn biểu thức có giá trị có dạng B thức D A Đáp án đúng: A Đặt D hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? hai số phức thỏa mãn B B có dạng A Lời giải C C Đáp án đúng: A Điểm biểu diễn số phức A B Đáp án đúng: A Câu 21 Cho , hai số thực dương , A D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B với B C Câu 24 Tìm họ nguyên hàm D A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 26 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 27 B D Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? , khoảng cho hình vẽ bên A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C D Câu 28 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 29 Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: A Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải , với B Khẳng định khẳng định C D Vì Câu 30 Với số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với A B Lời giải C D Cho hàm D số thực dương tùy ý, tích Ta có: Câu 31 số có đạo hàm Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B xác định Biết D C Đặt Khi 10 Suy Vậy Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B tham số thực), có bao thỏa mãn C D ? Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 33 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu tốn tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 34 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn tổng giá trị thực Tính C để phương trình D 12 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn Tính để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 35 Cho hàm số đoạn số Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với B C D có Do * Nếu * Nếu 13 * Nếu (thỏa mãn) Vậy có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu 36 Cho biểu thức với bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 37 Xét vật thể Thể tích vật thể C nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục D Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ hình vng có cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét vật thể Thể tích vật thể C D C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục A B Lời giải số nguyên Khi giá trị D Biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ hình vng có cạnh bằng Câu 38 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? C Đáp án đúng: A B D 14 Câu 39 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có 15 ⮚ Từ , Câu 40 ta thu Cho số thực dương A C Đáp án đúng: B với Khẳng định sau khẳng định đúng? B D HẾT - 16