Đề ôn tập giải tích lớp 12 (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Tính khoảng cách D hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (khơng thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: Thay Để phương trình vào phương trình , ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B Câu Biết B Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B C D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có A D có nghiệm? B D Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu Trên khoảng A Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C hàm số B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 10 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D hoặc tập số phức có nghiệm là: hoặc Ta chọn đáp án A Câu 11 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 12 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 1700.250.000 đồng B 170.133.750 đồng C 170.331.000 đồng D 170.433.700 đồng Đáp án đúng: B Câu 13 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho biết B Giải thích chi tiết: Cho biết C D là: C A Đáp án đúng: D A B Lời giải biểu diễn theo D Giá trị tích phân C D Giá trị tích phân Ta có Câu 15 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: D tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng B C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 16 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết cơng đào ao 40000 đồng , kích thước ao nuôi tôm nhà anh An A ; ; 2,5 B 20; 20; 2,5 C 20; 20; Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 ; độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5 với B Câu 18 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B chiều sâu ao ni Câu 17 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B ; C thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số ngun thỏa mãn đầu Câu 19 Cho A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D , theo C D Khi Câu 20 Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Câu 21 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A D cho đồ thị hàm số có tiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét hàm số đạt cực tiểu Để Ta có + Nếu Vậy có 200 thuộc đoạn có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 22 Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 23 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến Câu 24 Cho A 18 Đáp án đúng: C D điểm là: , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C 24 D Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức Câu 25 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B vào máy bấm =, C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 26 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện , số phức B Giả sử có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy Câu 28 Cho hàm số Hàm số đường thẳng biểu diễn cho số phức có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 29 Cho số phức Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : A Đáp án đúng: B C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình 10 Câu 31 Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Điều kiện xác định: D D Vậy tập xác định hàm số Câu 33 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy 11 Vậy Câu 34 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 35 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=2 B y=−25 [0 ; ] [0 ; ] C y=−18 D y=−34 [0 ; ] [0 ; ] Đáp án đúng: B Câu 36 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số B liên tục Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm , có bảng biến thiên hình sau: 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 40 Với điều kiện nào của a đê hàm số A tùy ý C Đáp án đúng: B đồng biến R B D 13 Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến HẾT - 14