Đề ôn tập giải tích lớp 12 (553)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng Ta có đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 107.500.500 C 108.311.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: A Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể hình vng có cạnh B Giải thích chi tiết: Xét vật thể Thể tích vật thể D C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: C A B Lời giải điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình TH1: xét Với Với TH2: xét có Ta có thay vào thay vào pt vơ nghiệm Khi phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có Khi Ta có: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: D Đặt Do giá trị nhỏ Cách 2: D Do Câu Với số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với A B Lời giải C C D số thực dương tùy ý, tích D Ta có: Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Giá trị biểu thức thỏa mãn D D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu 12 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 13 Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B C số nguyên Mệnh đề D Lời giải Ta có Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ A Đáp án đúng: C hàm số B C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho B hàm , trục hoành, trục tung đường thẳng C số có đạo hàm D xác Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B định Biết D C Đặt Khi Suy Vậy Câu 17 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: A B D thỏa mãn B Tính mơ-đun C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 19 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm Câu 20 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho số phức B Câu 22 Cho hình phẳng xung quanh trục D , B C giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: D C Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B A D , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? D Câu 23 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 24 ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: B xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định C D có bảng biến thiến sau 10 Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số A Tìm họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 26 Cho hàm số đoạn Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu 27 Cho số phức A C Đáp án đúng: D (thỏa mãn) Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D 11 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 28 Môđun số phức C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B Ta có Câu 29 C D D , số phức A Điểm Đáp án đúng: B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C Điểm , số phức Câu 30 Số phức liên hợp số phức D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tìm họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Trong mặt phẳng A D A Đáp án đúng: A A Lời giải B bằng: C D 12 Câu 33 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức Phần thực số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B với Vậy phần thực số phức Câu 34 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Theo giả thiết ta có: C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 35 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức 13 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Chọn kết luận số phức là? B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính tổng C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho D Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số A nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D 14 Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy nên Câu 38 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức Câu 39 Cho Tính D nguyên hàm Biết có đạo hàm xác định với A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, 15 Vậy Câu 40 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 16