Đề ôn tập giải tích lớp 12 (559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: A Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C tham số thực), có bao thỏa mãn D ? Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt TH 1: thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: B thoả mãn B 15 Câu Cho hàm số đoạn ? C 14 D 13 Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho B nguyên hàm D Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức Câu Cho hàm số A D liên tục B thỏa mãn C Tính D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 10 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 11 B D Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A B có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt C Không tồn giá trị m D Đáp án đúng: A Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình A B C -1 D Đáp án đúng: B Câu 13 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 107.500.500 C 108.374.700 D 109.256.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 14 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu 15 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 16 Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho B số thực dương khác C Tính D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: C D Câu 19 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 20 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho số phức A B C thỏa mãn B đoạn D Tính mơ-đun C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 22 Có số nguyên khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu 23 Cho biểu thức với bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B phương trình có dạng số phức Tính C Gọi C D D , với Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình A B Lời giải số nguyên Khi giá trị với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 25 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: A Câu 27 Trong mặt phẳng , , số phức B Điểm Gọi thể tích Mệnh đề đúng? D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức Câu 28 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: D , B A Điểm Đáp án đúng: D A , C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ B D 10 Câu 29 Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B số nguyên Mệnh đề C D Lời giải Ta có Câu 30 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 31 Điểm B C hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B D Chọn kết luận số phức C hình vẽ bên biểu diễn số phức D Chọn kết luận số phức 11 A Lời giải B .C D Tọa độ điểm Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có D Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 33 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình C D 12 A B C D Câu 34 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn R C với D Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 36 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy B C liên tục D nên tồn giá trị nhỏ đoạn 13 Ta có nên suy Vậy điều kiện Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 37 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 38 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 39 Cho phương trình C D D Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm B Phương trình ln có nghiệm với C Phương trình có nghiệm âm với D Phương trình ln có nghiệm dương Đáp án đúng: C Câu 40 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: C có đường tiệm để đồ thị hàm số D có 15 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 16