Đề ôn tập giải tích lớp 12 (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho A Đáp án đúng: C Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Khi Ta có Câu Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B , Biết D Câu Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu Tính B C Giá trị biểu thức D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số Để phương trình hai vào vế phương phương suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện đồng thời trình Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: D Câu Cho , đạt cực Tập hợp điểm , vàchỉ phương trình thỏa mãn đẳng thức B Một đoạn thẳng D Tập rỗng có hai là: số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A D Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu , theo thuộc đoạn Vậy có 200 Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 11 Cho hai số thực dương thỏa mãn triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B Phương trình tiếp tuyến C D điểm là: Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 15 Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 16 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng công thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 17 Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 18 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A B , trục hoành đt (đvdt) C Câu 20 Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A (đvdt) D (đvdt) dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 21 Cho số phức , Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 23 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: A Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: D ( ) Câu 24 Số giá trị nguyên tham số A 2020 B 2021 Đáp án đúng: D để hàm số C 2022 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A có tập xác định D 2019 cắt đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng A B Lời giải Điều kiện: ? B hai điểm phân biệt cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Biết với A Đáp án đúng: B B (thỏa mãn) số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 27 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A ; ; C 20; 20; Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 B 20; 20; 2,5 D ; độ dài cạnh hình vng ; 2,5 10 Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: chiều sâu ao ni ; ; 2,5 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−34 B y=−25 [0 ; ] D [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=2 D [0 ; ] Đáp án đúng: B Câu 30 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: B (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) 11 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun B Giả sử C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: B B C có hai đường D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy Câu 34 Cho hàm số Hàm số có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D D sau : 13 Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 35 Cho hàm số Gọi đồng biến có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: C Câu 36 Tính B C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy 14 Câu 37 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 38 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình C Hướng dẫn giải: D tập số phức có nghiệm là: B có nghiệm? A D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 39 Phương trình B hoặc tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu 40 Tìm số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D HẾT - 15