Đề ôn tập giải tích lớp 12 (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: A C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A −5 B −1 5 a C 5 D Đáp án đúng: A Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B C C Lời giải D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu Tính mô đun số phức: A Đáp án đúng: B Câu Cho B , C D số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A cho điểm B Phép vị tự tâm C tỉ số biến điểm D Câu 11 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau Câu 12 Cho hàm số năm anh Bình trả hết nợ vay có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B Câu 15 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D B với C thuộc B Ta có D Khẳng định sau đúng? C D hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−25 B y=−34 [0 ; ] [0 ; ] y=2 C [0 ; ] y=−18 D [0 ; ] Đáp án đúng: A Câu 17 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 18 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Hướng dẫn giải: hoặc tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu 20 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 21 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số hai Để phương trình vào vế phương phương trình suy Vậy có Câu 22 thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Hàm số , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện Cho hàm số trình có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D D sau : Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A đồng biến C Đáp án đúng: C B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B D Câu 24 Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 25 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C hình nón D khối nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 26 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có suy hay tìm để đường thẳng , Vậy Câu 27 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C Đáp án đúng: C triệu đồng B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B Phương trình tiếp tuyến C điểm D là: Câu 29 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( cho tham số thực) Tổng tất ? 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 30 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Biết A với B C số nguyên dương Tính D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ; Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) C ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: A Câu 37 B ( −3 ; √ ) D ∅ 12 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy hay Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 39 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A C Giá trị biểu thức D B C Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số có dạng D liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 13 D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN HẾT - 14