Đề ôn tập toán 12 (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tập giá trị tập nghiệm bất phương trình đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp C có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên A B Lời giải C D , , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vng tạo với mặt đáy góc C D hai đáy và , , Hai Thể tích khối chóp cho Gọi hình chiếu Kẻ Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác hình chữ nhật vng Vậy Câu Với A ta có Khi giá trị B C là: D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian độ , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B trục C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu Nếu số dương A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian cho hình cầu điểm thỏa mãn C có bán kính thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Gọi D điểm điểm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C cho trước cho Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường tròn có bán kính B Gọi bán kính trục ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn ta lấy điểm tâm có tọa trục lớn điểm ln có D vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian D , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu B và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi Suy véc tơ đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng , , tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi Mặt cầu có bán kính nhỏ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 10 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm B tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy cho Ta có: , , VTPT , VTPT Theo giả thiết góc Vậy nên (đvtt) Câu 11 Cho số phức A , Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải ; Vậy chọn đáp án D Câu 12 B B D Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu cịn lại bồn , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 13 Biết đây? A Giá trị B C thuộc khoảng sau D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 15 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D C Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? B C D có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: B D Biết hình trụ có diện tích tồn phần Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số (m tham số) Có giá trị nguyên dương B A Đáp án đúng: B Thể tích khối nón cho thỏa mãn , B Giải thích chi tiết: Đặt C D , Ta có Tính Do Vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có Câu 20 B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Có số nguyên A 17 Đáp án đúng: C thoả mãn B Vồ số 0? D 16 C 18 Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian A Đáp án đúng: B , tọa độ véc tơ B là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 23 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: D B Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , đặt 10 Ta có : nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 24 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác Khi hình bình hành 11 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 26 Biết hàm số có nguyên hàm Tính tổng A Đáp án đúng: A thoả mãn điều kiện B C D Giải thích chi tiết: nên Thay , cộng lại chọn đáp án Câu 27 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {4;3} B khối đa diện lồi loại {4;3} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện loại {3;4} Đáp án đúng: A Câu 28 Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho số phức A -7i Đáp án đúng: C Câu 32 D Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B B 7i Một hình nón có đường kính đáy C Phần ảo số z là: C -7 , góc đỉnh D D Độ dài đường sinh bằng: 12 A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: B Đường thẳng cho độ dài B D có tâm , bán kính , đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng , nằm hình chiếu có VTCP lên nghiệm hệ: đường kính qua qua lớn Viết phương trình đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng có VTCP Suy phương trình Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tính tích phân C D 13 Câu 35 Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục ; hình vẽ: , , , Ta có: , , , B trung điểm Vậy Câu 36 Số phức A thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy Thế ta được: vào ta được: Vậy Câu 37 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho B D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 40 C thỏa mãn B ? C D 15 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vuông tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt lên vng cân 16 Ta có: , Dễ thấy Ta suy ra: áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: Vậy HẾT - 17