Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu B Cho hình chóp tứ giác trung điểm A ? C D có cạnh đáy , tâm đáy Biết góc đường thẳng Tính thể tích khối chóp Gọi và mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi nên góc Ta có Suy Do Vậy : (đvtt) Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: Câu Tích phân Biết hàm số Vậy ô tô cách hàng rào đoạn là Suy Câu D tương ứng với thời điểm Quảng đường xe là: A Đáp án đúng: D Giải ( với B thích số nguyên), C chi D tiết: Ta có ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số B D đồng biến Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn cho qua điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm D bán kính Ta có nên Đặt khoảng cách từ và đến mặt phẳng , nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/s2) C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho A Đáp án đúng: A B với C D Mệnh đề đúng? B C D Câu 11 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đường thẳng B Trục tung C Đường thẳng D Trục hoành Đáp án đúng: B Câu 12 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 13 Cho , , , hệ số thực A đoạn đoạn Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 + 4x2 C y = – x4 + x2 + Đáp án đúng: A B y = – x4 + 2x2 D y = – x4 – 4x2 Câu 15 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B đạt giá trị nhỏ đoạn B Câu 16 Biết hàm số trị C ? D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 17 Giả sử nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B .Tính tích C D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 18 Cho hàm số hai điểm bán kính , có đồ thị đường thẳng phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn Tìm m để hai đồ thị cắt nằm đường trịn có tâm , A , C , Đáp án đúng: A B D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: Yêu cầu toán phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai đường thẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm , đồng thời vng góc với ? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho , D trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 22 : Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3 3 a √3 a √6 a √6 a √2 A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: C Câu 24 Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A trăm đô B trăm đô C trăm D trăm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: Lợi nhuận dự án hai dự án là: Câu 25 Cho khối chóp , tích 12 Gọi cho Ⓐ Ⓑ , , , , Thể tích khối đa diện B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt , Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B A thuộc cạnh D ( để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 27 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 36 √ 28 a3 C 12 √ 28 a D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: A Câu 28 Tổng nghiệm phương trình bằng: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Ta có D Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: Câu 29 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm giá trị nhỏ A , cho B , , C hàm số , tích vơ hướng D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ B C khoảng A Lời giải hàm số khoảng D Đạo hàm Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C D Câu 33 Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền cịn nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: D D tháng triệu 10 Giải thích chi tiết: Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền cịn nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B Lời giải tháng C tháng D Tổng số tiền người cịn nợ triệu đồng (cả gốc tháng triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ hai là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ ba là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Ta có: tổng , đó: số hạng cấp số nhân có số hạng Người trả hết nợ tháng Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu 34 Phương trình A 32 Đáp án đúng: A B 22 có nghiệm Tính tích x1 x2 C 16 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C D 36 B D HẾT - 11