Đề ôn tập toán 12 (370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hình chóp có , Gọi , , ; tứ giác Điểm thỏa mãn hình chiếu đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: C hình thang vng cạnh đáy , lên Tính thể tích đỉnh thuộc mặt phẳng B trung điểm , , ; giao điểm khối nón có đáy C D Giải thích chi tiết: *) Có vng Có Xét ; vng có , Ta có , , , vuông (1) ta chứng minh (2) (3) Từ (1), (2), (3) tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm , trung điểm nón cần tìm có đỉnh đáy tâm đường trịn đường kính *) Tính , Xét vng mà nên hình có Vậy thể khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đỉnh thuộc mặt phẳng Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Khi nguyên B D Giải thích chi tiết: Ta có Biết Mà Vậy Mà Câu Trong không gian hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng ; qua mặt phẳng vng góc với A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B , C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số A C D nghịch biến B C ; Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho phân A Lời giải C hàm số liên tục D thỏa mãn Tính tích B C D Ta có: Đặt Đổi cận: Câu Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Mặt phẳng , hai mặt phẳng điểm nằm hai mặt phẳng C thuộc giao tuyến có vectơ pháp tuyến Khi đường thẳng D , cho Gọi đạt giá trị nhỏ Tính D hai mặt phẳng Mặt phẳng qua nên có phương trình tham số có vectơ pháp tuyến có vectơ phương suy Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số Đặt , Khi Suy Dấu xảy hai vectơ hướng hay Do Vậy Câu 11 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (III) C Hình (II) Đáp án đúng: B B Hình (IV) D Hình (I) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi Câu 12 Trong mệnh đề say, có mệnh đề đúng? i) Hàm số đồng biến với ii) Hàm số đồng biến iii) Hàm số nghịch biến A B khi C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có, hàm số đồng biến Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến khi (i) sai (ii) (iii) sai Câu 13 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: A B Câu 14 Hàm số R C D nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 15 Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Xét vng ta có: , Gọi bằng? B Giải thích chi tiết: Ta có : , C D Xét vng ta có: Xét vng ta có: Tương tự: Tỷ số Do vng cân nên Vậy Câu 16 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B B Có số ngun ta tìm không 2021 giá trị nguyên ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm ln đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị nguyên - Với đáp án B suy có 2019 giá trị ngun - Với đáp án C suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án D suy có 2021 giá trị ngun Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 17 Cho Tìm số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 18 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 19 Có số tự nhiên có đứng liền chữ số chữ số ? A Đáp án đúng: D Câu 20 Hình nón B chữ số khác đơi một, có chữ số có đường trịn đáy bán kính C độ dài đường sinh D chữ số có diện tích tồn phần A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải có đường trịn đáy bán kính C D độ dài đường sinh có diện tích có diện tích tồn phần Câu 21 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu 22 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện C là: D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu 23 Cho hình chóp có , , Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vuông nhỏ Suy vuông cân , ta có Vậy Suy Câu 24 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị 10 Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu 25 Cho hình chóp có , gian Gọi tổng khoảng cách từ đến tất đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 26 B Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 , C , , điểm khơng , , Giá trị nhỏ D khác cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B , , D Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng 11 Kí hiệu Tính tỉ số thể tích thùng gò theo cách tổng thể tích hai thùng gị theo cách A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có , Vậy tỉ số Câu 28 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: B Gọi Tính B thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: 12 Mà Ta có: Vậy, hàm số đồng biến khoảng Mà nên hàm số đồng biến đoạn Suy ra, Câu 30 Diện tích mặt cầu có bán kính 2a bằng: A 16 π a2 B π a Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ C π a A , D π a2 , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 13 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy Câu 32 đạt giá trị nhỏ Đạo hàm hàm số A , dấu thẳng hàng C Đáp án đúng: A xảy B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đạo hàm hàm số Câu 33 Với giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B có nghĩa? C Câu 34 Có giá trị nguyên dương D để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Chia cho Đặt D (1) ta được: ta được: Với (2) Do (1) có nghiệm với Với ta có (2) (2) có nghiệm với 14 Vậy yêu cầu tốn tương đương với Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương Câu 35 Tính diện tích A C Đáp án đúng: D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 36 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA=√2 a SA ⊥ ( ABCD ) , góc đường thẳng SC mặt đáy ( ABCD ) α Tính góc α ? π π π A B C 300 D Đáp án đúng: A Câu 38 Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho C D nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: ⬩ Do nguyên hàm nên ta có: Tính Đặt 15 Ta có Vậy Câu 40 Cho thức A Đáp án đúng: A hai số phức thỏa mãn phương trình biết Tính giá trị biểu B C D HẾT - 16