Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Biết số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình phẩn ảo số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Tính tổng phần thực D số phức có phần ảo âm nên Suy Tổng phần thực phần ảo: Câu Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a3 √3 A 20 a3 B 10 a3 C D 40 a3 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: C B Câu Điểm A C Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác cạnh , Thể tích khối chóp C vng góc với mặt phẳng đáy, góc D khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B D , khẳng định sau đúng: A C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính Tính D , cho mặt phẳng Từ điểm biết B thuộc mặt phẳng mặt cầu kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm I đến mp là: tiếp xúc với tâm nên tam giác vuông B, ta có: hình chiếu I lên Đường thẳng IA qua có VTCP có phương trình Có Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A , thỏa mãn B Giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường trịn tâm thuộc đường trịn tâm Câu Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: C D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: B C số thực dương B D Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = a∙b B x = a + b C x = ab Đáp án đúng: C Câu 12 Mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: B A B vng góc với đường thẳng Mặt phẳng vng góc với đường thẳng nhận D qua có phương trình B A Lời giải Mặt phẳng D x = a – b D vng góc với đường thẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Mặt phẳng C C Đáp án đúng: C Diện tích mặt cầu B Câu 13 Mặt phẳng qua C có phương trình D làm vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến có phương trình: Vậy: Câu 14 Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trong không gian qua giá trị cho điểm , song song với trục A Đáp án đúng: A B mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng qua cho điểm , song song với trục Khi giá trị C Khi D mặt phẳng vng góc với có phương trình dạng D Đường thẳng Mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Tính có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Theo đề mặt phẳng Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến qua điểm nhận Đồng thức với pt làm vectơ pháp tuyến có phương trình ta có Vậy Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ B C D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu C có tiệm D ; suy hàm số có TCN Nếu Câu 18 để đồ thị hàm số Do giá trị thỏa yêu cầu toán , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Vì khơng đổi nên nhỏ Khảo sát với , ta Câu 19 Cho hình chóp phẳng Trên ) nhỏ nhỏ có đáy hình vng cạnh , với lấy điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ (với Gọi , , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B , gọi C góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng D cho góc tạo mặt phẳng Mà góc hình vng Nên Câu 20 Một tơ chạy với vận tốc người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Ta có Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì nên Ta có trung điểm Ta lại có, Gọi nên nên mặt phẳng qua vng góc với Phương trình mặt phẳng Đường thẳng : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với giao tuyến mặt phẳng qua Câu 23 Cho hàm số số Khi đó: A Đáp án đúng: B thích Mặt phẳng chi nhận làm vectơ pháp tuyến mặt phẳng nhận Phương trình đường thẳng Giải nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng Chọn là: thỏa mãn B tiết: C Theo Mà với ta D đề: Nguyên hàm vế Suy Câu 24 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Cho số thực dương khẳng định A Đáp án đúng: B Câu 26 , thỏa mãn B trình mặt phẳng Biết biểu thức Trong không gian với hệ tọa độ D C D , cho hình cầu chứa Chọn Viết phương cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có chu vi A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D có tâm bán kính Ta có chu vi đường trịn suy bán kính đường trịn Ta thấy qua suy qua ; có vectơ pháp tuyến Vậy Câu 27 Trên khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , đạo hàm hàm số B Cách giải: Trên khoảng C , ta có D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng , : hai đường A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , : B C Lời giải D , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với A có tâm , cho mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng Mặt cầu , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 29 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C thể tích B Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nên khối trụ thể tích A Lời giải B C Ta tích khối trụ Diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích tồn phần hình trụ tạo 10 Câu 30 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn cho tam giác góc bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu 31 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B Đáp án đúng: B Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số thực B Môđun số phức số âm (đvtt) Chiều cao C Tính thể tích khối chóp cho D 11 C Mơđun số phức số thực không âm D Môđun số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức Hướng dẫn giải số thực không âm với Do Vậy chọn đáp án A Câu 33 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung A C Đáp án đúng: A tạo với đáy góc tam giác cạnh C D cho hai đường thẳng Thể tích B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung 12 A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; Đường thẳng qua điểm giao điểm với suy nhận phương trình là: làm véc tơ phương nên Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số có Câu 35 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D tính mét, tính hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số 13 Do đạt đỉnh parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn HẾT - 14