Đề ôn tập toán 12 (272)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Đường tròn Câu nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: Khi đó: có đạo hàm liên tục B Giá trị A Đáp án đúng: C cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Cho hàm số cắt C có tâm khoảng cách từ ? Ta có • Đặt điểm nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có C B hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu Cho hàm số Khi quay tam giác B Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A mặt cầu Biết cắt Mệnh đề ? B C D Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B theo giao tuyến đường tròn, cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: C D D π r h Câu 10 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có B C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi Với , (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 11 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A D liên tục đoạn A Đáp án đúng: A quanh trục D B Nếu B Câu 14 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quay tam giác C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số trị có cạnh huyền xác định B tích phân C D thỏa mãn C có giá Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên Câu 15 Cho , Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D [ ] Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: B A B π D ln C 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 17 Cho hình nón hình nón , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu 18 có bán kính đáy B C Biết A Đáp án đúng: B với B C D Khi D Câu 19 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 20 Cho với , , Tính A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có A Đáp án đúng: A , số D với a, b hai số nguyên Tính B C Câu 23 Cho tích phân A Đáp án đúng: C liên tục , với Câu 22 Cho , với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C D để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 24 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: B Câu 25 B số tự nhiên lẻ Làm Tính C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường ? D , trục hoành (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hàm số C liên tục D biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 27 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng Câu 29 Cho hàm số Tích phân 10 A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có Đáp án đúng: B D Câu 31 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 32 Trong khơng gian A bán kính Nên , điểm nằm mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D có pt: , điểm nằm mặt phẳng 11 A Lời giải B C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 33 Cho Tích phân A Đáp án đúng: D C nên nên nên B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải nên D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 34 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: ? 12 Câu 35 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , trùng với điểm điểm thay đổi cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , A Đáp án đúng: C D Điểm trung điểm cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Phép tịnh tiến theo hình bình hành Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C D hình chiếu vng góc Do góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 37 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: B Câu 38 Cho biết với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B điểm thay đổi cạnh , cho điểm xuống mặt phẳng Gọi nằm cạnh Trong hệ trục toạ độ Mặt phẳng B Điểm biến thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy thuộc cạnh Câu 36 Phép tịnh tiến theo vectơ , B Hai vectơ ngược hướng phương D Hai vectơ phương ngược hướng số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D 13 Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 39 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C Tính tổng C D thoả mãn D Đặt Tính tổng Khi đó: Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: D Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C D HẾT - 14