Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (272)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Một nhà kho có dạng hình hộp chữ nhật đứng có hình chữ nhật có Mái nhà lăng trụ tam giác mà mặt mặt bên cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số phức thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình đồng D đồng nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: Câu : Cho biểu thức B (đồng) , với Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức C , với D Mệnh đề đúng? A B C D Câu Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Điểm cực tiểu hàm số −1 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A có đạo hàm đoạn B Điểm cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số −1 , , B Tính C D Đáp án đúng: C Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 36 B 40 C 12 D 18 Đáp án đúng: D Câu Gọi hai điểm di động đồ thị hàm số song song với Khi đường thẳng A Đáp án đúng: C B C cho tiếp tuyến qua điểm cố định đây? D Giải thích chi tiết: Gọi Tiếp tuyến song song với Do Suy ln trung điểm Tính chất: Gọi tiếp tuyến hai điểm di động đồ thị hàm số song song với Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm cho hai điểm B cho qua điểm uốn điểm nằm mặt phẳng mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến Chọn là Tam giác Vậy Câu 10 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh B C có đáy Tính thể tích khối chóp B Họ ngun hàm hàm số A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A Câu 11 , C D hình vng cạnh , D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Do họ nguyên hàm hàm số Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ độ hình chiếu A , cho điểm đường thẳng Tìm tọa B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có đường thẳng nên gọi ; có vectơ phương ; Vậy Câu 13 Cho hai hàm liên tục nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B có đồ thị hình vẽ Khi tổng số C D Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào đồ thị hàm số phương trình suy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm Vậy phương trình Ta có có nghiệm có 10 nghiệm Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm Vậy tổng số nghiệm phương trình Câu 14 có nghiệm; phương trình có nghiệm suy phương trình có 11 21 Một cổng hình Parabol hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật tơ đậm giá đồng , cịn phần để trắng làm xiên hoa giá đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D Câu 15 Với giá trị đồ thị hàm số đồng đồng có tiệm cận đứng đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải ❑ ❑ Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có điểm cực trị x=− 2, x=0 , x=2 Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy hai đáy hai hình trịn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho B Giải thích chi tiết: Cho số thực, giá trị nhỏ biểu thức ĐK: Ta có: Thể tích có bao nhiêu? D Tìm giá trị nhỏ B C Một khối trụ thỏa mãn: A Đáp án đúng: B A B Lời giải tam giác C số thực, biểu thức tam giác cạnh D C thỏa mãn: D Tìm (1) Dễ thấy hàm số đồng biến Do Do đó: Dấu đẳng thức xảy Câu 19 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Ông M vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ơng phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 21 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 22 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 23 D Cho đồ thị hàm số A hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số sau, đâu khẳng định A B Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có đồ thị hàm số Đồ thị hàm số C B D D lên theo chiều từ trái sang phải nên xuống theo chiều từ trái sang phải nên hình vẽ Trong khẳng định Câu 24 Cho hàm số Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho D Tập xác định hàm số Ta có Mặt khác, Do đó, hàm số đạt cực tiểu Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Câu 26 B C Tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 28 B Tính R C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần D 10 Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với ta Vậy Câu 29 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số x +2 Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C A x +3 ln ( x−1 ) +C B x− ( x−1 )2 11 D x + C x−3 ln ( x−1 ) +C +C ( x−1 )2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ: ( ) Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 A B Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian A C cho Tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho A Lời giải D B D C Ta có Câu 33 suy tọa độ Cho hàm số liên tục Tọa độ thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: A B C có giá trị D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có: 12 Vậy Cách trắc nghiệm Ta có: Chọn Câu 34 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A m>0 B m0 ⇔−