Đề ôn tập toán 12 (264)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: A Vậy hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: B , Câu Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy Câu (thoả mãn) Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ Câu Hàm nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: D B Câu Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến C mặt cầu A Đáp án đúng: A Biết có đạo hàm liên tục , D cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Câu Cho hàm số Chọn#A C D thoả mãn với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Trong không gian A B D sai , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian D Câu 12 Biết , với B Tính tích C có tọa độ , điểm nằm mặt phẳng D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , nên nên số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt nên + Thay toạ độ điểm Câu 14 Cho hàm số D Khi Suy , Vậy Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ;−3 ; ) B (−1 ;−3; ) C ( ; 3;2 ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 16 Cho hàm số A nguyên hàm hàm số B thỏa C Tính D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 18 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B có C D với khác Khi A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 20 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc • Ta có: trung điểm ? trục vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường trịn , bán kính đường trịn Khi đó: B D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: B Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A Câu 24 Cho D nằm mặt cầu Giải thích chi tiết: Ta có: A cầu Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Câu 22 Cho hàm số cắt bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 25 Với số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C Tính tổng C thoả mãn D Đặt D Tính tổng Khi đó: Câu 26 Biết A Đáp án đúng: B , với B Câu 27 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Tính tích C B D Tính C D Suy Câu 28 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: D B có cạnh huyền C Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B Quay tam giác quanh trục D hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 30 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Trung điểm B Chọn số mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến C , cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng D , với Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Điểm , là Tam giác 10 Vậy Câu 32 Biết A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: 11 Từ ta có: Như , Do Câu 33 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: D B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy 12 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? Đường thẳng A Đáp án đúng: A B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 35 Trong khơng gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cho điểm cầu D có tâm bán kính Câu 36 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường Nên có pt: , trục hoành đường thẳng 13 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 37 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 38 Cho hàm số thỏa mãn A có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D 14 Đáp án đúng: C Câu 39 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 40 Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , HẾT 15 16