Đề ôn tập toán 12 (242)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: A hình nón D Câu Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh Tính diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng D vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D Câu Cho B C D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B D Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 10 Ngun hàm có dạng tính biểu thức A Đáp án đúng: D Hãy B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có , Vậy Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C πr h D π r h Đáp án đúng: D Câu 12 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có B Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C Câu 13 Cho hàm số D Khẳng định đúng? A C B D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: A B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 16 Biết A Đáp án đúng: D B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Ta có cho bán kính nên D nằm mặt cầu • Đặt khoảng cách từ đến mặt phẳng Đường tròn , Mặt phẳng qua đỉnh B C Câu 19 Cho hàm số D D D Giải thích chi tiết: Ta có B Tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? [ ] Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy A Khi đó: , có diện tích nhỏ nên trịn đáy cho Thể tích khối nón cho bán kính đường tròn π π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: D B ln A 1+ π C D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; [ ] π π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải [ ] [ ] [ ] π π f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 22 Cho , , A Đáp án đúng: D B Khi C Giải thích chi tiết: Có D Biết phân số tối giản Tính A với B Trung điểm Điểm B cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải số tự nhiên C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho Giao tuyến có tọa độ là Chọn Tam giác Vậy Câu 25 Tích phân I =∫ e dx 2x A e + Đáp án đúng: C e −1 C 2 B e −1 Câu 26 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , A Lời giải B Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với góc Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm D e−1 với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Khi Câu 27 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D Hay Với B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải C D Từ giả thiết, ta có: Câu 28 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: B B C Hướng dẫn giải C Đáp án đúng: C B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 30 Cho biết với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Vậy Câu 29 Tính diện tích A Đặt D Đặt D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 31 Cho với A Đáp án đúng: A Câu 32 B Cho có đạo hàm số , , Tính C hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi 10 Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu 33 suy Biết với A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Khi , D số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 37 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Mặt phẳng Điểm góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 38 Trong không gian thẳng D vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương qua vng góc với đường B D là: vng góc với đường thẳng 12 Mp qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu mặt cầu và Giải thích chi tiết: Mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D có tâm , bán kính HẾT - 13