Đề ôn tập toán 12 (241)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: C Câu Trong khơng hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Đường tròn cắt A Đáp án đúng: B , B Câu Biết Tính A Đáp án đúng: A , bán kính đường trịn Khi đó: , Biết nguyên hàm C , nằm mặt cầu có đạo hàm thỏa mãn cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Câu Cho hàm số C Ta có ? có tâm khoảng cách từ điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn • Đặt , D số nguyên dương phân số tối giản B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B ( ; 2; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , A C Đáp án đúng: A với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: thoả mãn (loại) , Theo bài, Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Tích phân B C Đáp án đúng: C C Viết phương trình mặt cầu tâm A B D trung điểm ? trục • Ta có: vng D cắt trục Ox hai điểm A B cho Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc Câu 11 Cho hàm số Câu 12 Cho Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 13 Biết A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như Câu 14 , Cho hàm số Do có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 15 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 16 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A Mặt phẳng Mp nên nên nên vng góc với đường B D qua là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 17 Cho có vectơ phương qua nên , viết phương trình mặt phẳng qua Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn Giá trị nguyên hàm hàm bằng: A Lời giải B C D Đặt Khi Vậy Câu 18 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B Đặt: Ta có: D thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: D Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 20 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D B mặt phẳng C D hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 21 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 22 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: D B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy 10 Câu 23 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: B Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 11 Mặt khác: Do đó: Câu 26 Cho với A Đáp án đúng: B Câu 27 B , A C mặt cầu Tìm tọa độ tâm B D có tâm , bán kính theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C B Câu 29 Với số nguyên C B C C thoả mãn D Đặt số tự nhiên lẻ Làm ? D Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên Tính thoả mãn A Đáp án đúng: A A B Lời giải Câu 28 Khai triển trịn D .? Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu C Đáp án đúng: B Tính Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính , D Tính tổng Khi đó: 12 Câu 30 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 31 Tích phân I =∫ e dx 2x A e−1 B Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian cách từ đến e −1 , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: C B D e + C e 2−1 Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: Suy khoảng cách từ tuyến lên mặt phẳng trục đến lớn , hay mặt phẳng nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp 13 hình chiếu Mặt phẳng trục qua suy ra: , có phương trình: Câu 33 Biết A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 34 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: C Biết Câu 35 Trong không gian C B , A Lời giải B Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với góc Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B , cắt với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi Mặt phẳng Mà có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến 14 Hay Với Khi Câu 36 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: , A Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh B Điểm trùng với điểm D Điểm nằm cạnh B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh A Đáp án đúng: B B hình bình hành Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương Có Phép tịnh tiến theo D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB Ta có điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương B điểm thay đổi cạnh Câu 37 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB A Lời giải: biến thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy Phép tịnh tiến theo vectơ C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân 15 Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 38 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: B và có dạng Hãy B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy , HẾT - 16