Đề ôn tập toán 12 (232)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho thỏa mãn B Với Khi C Giải thích chi tiết: Đặt Với liên tục A Đáp án đúng: D D Ta có Khiđó = Suy Do Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: B Câu Cho số tự nhiên B C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D trung điểm D cắt trục Ox hai điểm A B cho Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc phân số tối giản Khi ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thoả mãn với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường D , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D B D Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 12 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có B D phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: A B Biết ( C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng ta có Vậy Câu 18 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 20 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Do D Suy ra: Khi Tìm ngun hàm hàm số nguyên hàm Đặt Câu 21 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A , liên tục B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có , số D , với [ ] Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: C A ln B C π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; [ ] π π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 23 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D B mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà D hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 26 Cho tích phân A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: 10 Mặt khác: Suy ra: Câu 27 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 28 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu Biết cắt Mệnh đề ? theo giao tuyến đường tròn, 11 A Đáp án đúng: B B Câu 29 cho C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B D tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 30 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: C B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 32 vào phương trình mặt phẳng ta không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tròn A nên nên nên nên cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn B + Thay toạ độ điểm Trong D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Câu 31 Trong không gian A điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Ta có • Đặt khoảng cách từ Đường tròn A Đáp án đúng: B , bán kính đường trịn Khi đó: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần C mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải nằm mặt cầu , có diện tích nhỏ nên Câu 33 Cắt hình trụ nên đến mặt phẳng Từ giả thiết, ta có: Câu 34 Phương trình mặt cầu qua A có tâm thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 36 Tính đạo hàm hàm số A B 13 C Đáp án đúng: C D Câu 37 Biết A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Câu 38 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; 14 Khi Vậy Câu 39 Tìm ngun hàm hàm số A B C Lời giải Chọn A Ta có D Đáp án đúng: B Câu 40 Khai triển số hạng khai triển Gọi trịn theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D HẾT - 15