Đề ôn tập toán 12 (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có mặt phẳng Gọi Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Trong không gian cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi A nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: A đến đến C D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị B D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: Lời giải Gọi Do trung điểm thuộc mặt cầu , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ Khi đó, Tọa độ thuộc đường thẳng vng qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m ngun nên Do có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông nên Chiều cao Gọi trung điểm Khi Suy Câu Trong khơng gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: B B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm ; đường thẳng D đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C D D Lời giải Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho D Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ Thể ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 13 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hình chóp chiếu và C D có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng khi: C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vng (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 15 Trong không gian phẳng qua điểm cách từ điểm A Đáp án đúng: D (2) bán kính , cho điểm B ngoại tiếp hình chóp đường thẳng , song song với đường thẳng đến mặt phẳng ( trung điểm cho khoảng cách Gọi mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , nên tơ pháp tuyến hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 16 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vậy tập nghiệm phương trình Câu 18 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu 19 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: A B Thể tích khối cầu cho C có cạnh B D C thay đổi Giá trị lớn D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A Khoảng cách lớn C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B .B có tất cạnh A Lời giải D Gọi 10 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 11 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền B Câu 25 Cho số phức C , A Đáp án đúng: A có vectơ B D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức Số phức 12 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Từ hình vẽ ta có điểm biểu diễn số phức D có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tam giác có A góc Cho hàm số Số phức C Đáp án đúng: B Câu 29 D Câu 27 Biểu thức A C khẳng định sau đúng? B D có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy 13 Suy Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 31 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 32 Diện tích thức đây? C Lời giải B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A C D hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C D hình phẳng giới hạn đường B D tính cơng tính Câu 33 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị có 14 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho ) Đường kính mặt cầu B D Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 36 Cho hai số dương A Đáp án đúng: D C Đặt B C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG C B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải C D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; 15 Với hai số dương ta có: Câu 37 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho hình chóp Gọi có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C hình bình hành có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: 16 Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét Câu 39 có: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B góc đỉnh góc đỉnh D Đường sinh khối nón Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón C C D D có ba nghiệm thực phân biệt A B B cho phương trình C Câu 40 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C Đường sinh 17 Lời giải FB tác giả: Mai Hoa Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác vng cân Đường sinh khối nón Vậy: , đỉnh khối nón Khi đó: , HẾT - 18