Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: A phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo Câu Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: B B với C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: Hàm số cho nghịch biến D Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Do Câu Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ B C D nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C có tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A D nằm mặt phẳng , Lời giải Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có đường thẳng góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A B Câu Biết A Đáp án đúng: B C D Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D C D Tính C D Ta có: Hay Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích có tập nghiệm B chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Để phương trình: A B C D có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng C tọa độ điểm D thỏa mãn bất phương trình phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng Câu 11 ) miền nghiệm bất phương trình Cho hình chóp , cạnh bên có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B nên vng góc với đáy thể tích khối chóp C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho số thực Đồ thị hàm số khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: B Câu 15 B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C Câu 16 C , ngoại tiếp hình cầu D Khi đó, thể Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B D Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh B Thể tích khối nón là: C D Đáp án đúng: D Câu 17 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A [3;6) B (3;6] C (3;6) D (3;+) Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y=f (x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số tham số có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: C ĐK: C qua Gọi D ( ;+ ∞ ) tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải điểm B thực tham số C ( − ∞ ; ) có đồ thị để có tiếp tuyến D điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng tiếp xúc với qua có hệ số góc có nghiệm Thế vào ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : ; Giả sử tiếp tuyến qua tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng Để có tiếp tuyến qua phương trình ta có : có nghiệm khác Câu 20 Trong không gian A , cho điểm Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Biết sau đây? Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A (− ∞; 0) thuộc khoảng D B (− ∞; 2) C ( ; ) Đáp án đúng: C D (− 2;2) Câu 23 Cho hàm số trị biểu thức xác định thỏa mãn , Giá A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 25 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 26 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 29 Trong không gian A C C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B Một vec tơ phương đường thẳng Câu 30 Cho hàm số đường thẳng , Bán kính mặt cầu cho D , đường thẳng có vectơ phương B D , đường thẳng A Lời giải có vectơ phương C D liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh quanh ta khối trịn xoay tích , 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng A Lời giải B liên tục đoạn , Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị trục hồnh quanh C ta khối trịn xoay tích D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh liên tục , đường thẳng ta khối trịn xoay tích B Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? A Đáp án đúng: B , để hàm số C D Câu 32 Tính tích phân A B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 33 Tập xác định hàm số A B B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Trong hệ trục tọa độ , có điểm B song song với C Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ trục hồnh có hồnh độ nguyên cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hoành độ nguyên song song với A B Lời giải C Gọi Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có điểm thỏa đề 12 Câu 35 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x