Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1388)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , Câu Cho phương trình ( trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A trung điểm B C tham số) Có tất giá D Vơ số Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Vì hệ Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn u cầu tốn Vậy có Câu giá trị Cho hình chóp có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn B cạnh cạnh bằng  B D Ta có: hình chiếu vng góc Khi lên mặt phẳng Xét vng Vậy góc Câu Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B TXĐ: hàm số C D .Đạo hàm Câu Cho tam giác với A Đáp án đúng: A , B Câu Cho hàm số biết A Đáp án đúng: B B , biết D , , Tọa độ đỉnh D số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C với , tính tích phân A B Lời giải , trọng tâm tam giác D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: C B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A tiếp xúc mặt cầu B qua tâm mặt cầu C cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn D khơng có điểm chung Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu Câu Cho số phức có tâm đến mặt phẳng : theo giao tuyến đường tròn thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: B bán kính B C đường trịn đó? D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Khối chóp tam giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho đồ thị hàm số A , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? , B D hình vẽ bên Khẳng định sau A Lời giải B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến C D nên nên Vậy Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: C B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Giá trị tổng mặt phẳng lên mặt phẳng Gọi giao Lời giải * Đường thẳng qua phương vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng chứa có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng Đường thẳng qua vectơ nhận Đường thẳng qua qua cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng qua vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua chọn Đường thẳng , cắt chọn làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm Suy ra: nghiệm hệ phương trình sau nên Kết quả: Câu 17 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng Thể tích khối lập phương bằng: C có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết , bán kính D góc đỉnh cắt hình nón theo đường tròn tâm đạt giá trị lớn với với Gọi V thể phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Ta có: Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A C Đáp án đúng: B Câu 20 B D Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể trịn xoay tạo phần đường trịn Câu 21 Tìm tập giá trị A D hàm số quay xung quanh trục từ đến Do B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số sau A B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc Điểm khơng thuộc C có đáy tam giác cạnh D Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 25 B C D Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A C Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số D nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C B B D Giải thích chi tiết: Vì 11 Câu 27 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy , có đồ thị đường D , ta suy Vì Khi Suy Câu 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh hình nón cho 12 Câu 29 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ B ( −5 ; √ 11) D ∅ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x+ 2) B f ' ( x )=x ( x −2 )2 D f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x−2) Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số B C Câu 32 Cho hàm số: xác định nó? A Đáp án đúng: B B B D Hàm số sau nghịch biến tập C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải hình vẽ bên Số C D Hàm số sau nghịch D 13 Xét hàm số + Tập xác định + Ta có Suy hàm số nghịch biến Câu 33 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 34 Cho , , đặt A C Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hình bên hàm số nào? triệu người hay đến năm dân số nước ta mức ta có: B D 14 A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15