Đề mẫu thi thpt có đáp án (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B Câu : Cho B Giá trị tích phân ( A Đáp án đúng: D C D số nguyên) Khi giá trị C Câu Trong không gian tọa độ cho hai điểm là D , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu với B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: B D , cho mặt cầu qua điểm cắt điểm thuộc đường trịn B Khi theo đường trịn cho C có chu vi nhỏ Tính D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục điểm theo đường trịn Tính B C Vậy để bán kính hình trịn qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm Mặt phẳng , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm tâm đường trịn , Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi độ có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải tọa vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B C tiết: Ta có: cho mặt cầu Giả sử D phương Bán kính phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: trình mặt cầu Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường (Điều kiện: có chi , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: A B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 11 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 12 Cho hàm số xác định có đạo hàm với thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy ngun hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B ta thỏa mãn Biết C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có Mặt khác Suy Câu 15 Cho Biết phân số tối giản Tính A B Câu 16 Cắt hình nón đỉnh D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A số tự nhiên C Đáp án đúng: A Gọi với tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 17 Cho liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B Tích phân C D Đặt Câu 18 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: A ta tích phân B C Câu 19 Trong không gian D , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 84 C 80 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng mặt phẳng nên ta có Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng và lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: A cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải Ta có C Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy 10 Ta có Suy Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: A Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 22 Hàm số A C Đáp án đúng: C ) nguyên hàm hàm số khoảng B Câu 23 Trong không gian ? D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D 11 Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 24 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Biết tích phân với D số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B C số nguyên Giá trị biểu thức D 12 Xét tích phân Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 26 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 27 Cho hàm số thỏa liên tục với số thực khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân Đặt ) , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A Phương trình phương cho tam giác vuông B D 13 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 31 Tính 14 A C Đáp án đúng: C B Câu 32 Giá trị D A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B Câu 34 B Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A , cho , C Khi D có toạ độ Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm Câu 35 bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần 15 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với số ngun Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B A , B , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , tứ diện Khi viết phương trình B , , A , có tọa độ đỉnh có tọa độ đỉnh để tứ diện , tứ diện Khi viết 16 C Lời giải D Tứ diện Gọi Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số biết có A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số D thỏa mãn B C liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết D nguyên hàm hàm số , họ A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Trong không gian A B liên tục nửa khoảng Giá trị D , mặt cầu B có bán kính C D 17 Đáp án đúng: D HẾT - 18