Đề mẫu thi thpt có đáp án (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: C , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có biết Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Trong không gian cho hai vectơ A Đáp án đúng: C B Câu Cho là một nguyên hàm của hàm số số giản, vectơ Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B C Tìm để D Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Biết A Đáp án đúng: A với B số nguyên dương phân số C tối giản Tính D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Câu Cho Suy liên tục A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 11 Tính diện tích A Đáp án đúng: D D B C D hình phẳng giới hạn đô thị B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C hình phẳng giới hạn đô thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 12 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Biết A Đáp án đúng: A , dấu xảy thẳng hàng Giá trị B C D Câu 15 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 17 Trong không gian cho điểm thuộc mặt phẳng , , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A 11 B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng , cho đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: A Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D Câu 20 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: D ta tích phân B C Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: B là D Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 22 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 23 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trò giáo viên A Chủ đạo B Hướng dẫn C Đối tượng đánh giá D Giám sát Đáp án đúng: D e u=ln x { Câu 24 Nếu đặt tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e B I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e 1 e C I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e D I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e Đáp án đúng: D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng tính theo B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 26 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 27 Biết A với B C số nguyên dương Tính D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ; Câu 28 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: C Câu 29 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C với B số ngun Tính C D D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta 11 Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 31 Tính A C Đáp án đúng: D B D 12 Câu 32 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 33 Cho Biết phân số tối giản Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tính tích phân Giải thích chi tiết: Đặt số tự nhiên A Đáp án đúng: B với B C D ta có bảng xét dấu sau: 13 Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 35 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D 14 Đáp án đúng: D Câu 38 Nếu hai điểm thoả mãn A độ dài đoạn thẳng C Đáp án đúng: B bao nhiêu? B ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 39 Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm Câu 40 , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Trong khơng gian mặt cầu bán kính , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình 15 A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 16