Đang tải... (xem toàn văn)
Chủ đề 1 Toán lớp 7 tập hợp số hữu tỉ (Lý thuyết, bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm gồm 1 bộ chuyên đề rất hay).........................................................................................................
Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH CHỦ ĐỀ 1-TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm số hữu tỉ - Số hữu tỉ số viết dạng phân số với - Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Biểu diễn số hữu tỉ trục số - Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số dạng phân số có mẫu dương (ta thường chọn phân số phân số tối giản) - Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ gọi điểm Số đối số hữu tỉ - Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm hai phía điểm gốc gốc cách gọi hai số đối - Số đối số hữu tỉ - Số đối số , kí hiệu là số - Ta có So sánh hai số hữu tỉ Cũng số nguyên, hai số hữu tỉ khác ln có số nhỏ số - Nếu số hữu tỉ nhỏ số hữu tỉ ta viết hay - Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; - Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm; - Số - Nếu không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm DẠNG BÀI TỰ LUẬN Dạng Chứng tỏ số số hữu tỉ Phương pháp giải: Để chứng tỏ số số hữu tỉ, ta biểu diễn số dạng phân số Bài Điền kí hiệu thích hợp vào … a) b) Bài Điền kí hiệu vào trống cho (điền tất khả có thể): với Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH a) c) b) d) Bài Giải thích số sau số hữu tỉ ; ; ; ; ; ; ; Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp giải: Các bước biểu diễn số hữu tỉ với Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị (Ta chia đoạn từ điểm đến điểm ) thành phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị Bước 2: Biểu diễn điểm trục số + Với điểm dương, ta theo chiều dương trục số, điểm Điểm , ta lấy đơn vị đến biểu diễn số hữu tỉ + Với âm, ta theo chiều âm trục số, điểm Điểm biểu diễn số hữu tỉ , ta lấy đơn vị đến điểm Bài Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số a) b) c) d) e) Bài Cho hình vẽ, tìm số hữu tỉ y Bài Quan sát trục số cho biết điểm x biểu diễn số hữu tỉ ? Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH E C B A D Bài Điền số hữu tỉ thích hợp vào vng -1 Bài a) Tìm phân số biểu diễn số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ phân số sau ; ; ; ; trục số Dạng Số đối số hữu tỉ Phương pháp giải: Áp dụng công thức số đối số hữu tỉ ngược lại Chú ý: Bài Tìm số đối số hữu tỉ sau a) b) c) d) e) Bài Tìm số đối số hữu tỉ m, biết a) b) c) Bài Tìm số đối số hữu tỉ m, biết a) b) c) d) Bài Biểu diễn số đối số cho trục số sau -1,5 Bài Tìm số hữu tỉ để -0,5 2,5 có số đối Dạng So sánh hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Muốn so sánh hai số hữu tỉ, ta đưa chúng phân số có mẫu dương số thập phân so sánh chúng theo qui tắc biêt lớp Bài So sánh hai số hữu tỉ a) biết: b) c) Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH d) g) e) f) và y = 0,75 Bài Tìm phân số: a) Có mẫu số , lớn b) Có tử số nhỏ , lớn nhỏ Bài Tìm số hữu tỉ nằm hai số sau a) d) b) và d) Bài Tìm ba số Bài Tìm ba số c) và e) Số đối số số đối số Bài a) Trong số hữu tỉ sau, số số hữu tỉ dương, số số hữu tỉ âm, số không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương ? ; ; ; ; ; b) Hãy xếp số hữu tỉ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải: Đưa số hữu tỉ dạng phân số tìm điều kiện Bài Cho số hữu tỉ a Tính giá trị b Tìm giá trị Bài Cho số hữu tỉ khi Với giá trị m : a) số dương b) số âm c) không số dương khơng số âm Bài Tìm số ngun Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH để số hữu tỉ sau sô nguyên Bài Tìm số tự nhiên để số hữu tỉ Bài Tìm số tự nhiên để số hữu tỉ có giá trị lớn đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Dạng Các tốn có yếu tố thực tiễn Phương pháp giải: Vận dụng cơng thức tốn học để giải tốn thực tế Bài Một TV inch (hình vẽ) có kích thước Hãy biểu diễn số hữu tỉ thành phân số tối giản Bài Loài báo Cheetah bốn loài lớn họ nhà mèo, sống Châu Phi Trung Đông Báo Cheetah loài vật chạy nhanh mặt đất, đạt vận tốc tới Hãy biểu diễn vận tốc nhanh Báo Cheetah thành phân số tối giản Bài Thu nhập bình quân đầu người tháng năm số địa phương cho bảng sau Địa phương Hà Nội Thành phố Bình Dương Bắc Ninh Đồng Nai HCM Số tiền (triệu đồng) Hãy xếp tên địa phương có thu nhập bình qn đầu người tháng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Bài Biểu đồ cho biết nhiệt độ khơng khí trung bình tháng thành phố Hà Nội năm 2017 Nhiệt độ khơng khí trung bình tháng (ºC) Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH a, Tháng năm tháng nóng ? lạnh ? b, Hãy xếp tên năm tháng có nhiệt độ trung bình giảm dần, tính từ tháng sáu C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mức độ nhận biết Câu Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là: A. B. C. D B. C. D Câu Chọn câu A. Câu Trong số đây, số số hữu tỉ: A. B. C. D B. C. D Câu Chọn câu sai A. Câu Số hữu tỉ số viết dạng phân số A. B. với: C. D Mức độ thông hiểu Câu Với điều kiện A. phân số B. , số hữu tỉ? C. D Câu Số số hữu tỉ dương: A. B. Câu Số số hữu tỉ âm C. D Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH A. Câu Số B. C. D được biểu diễn trục số hình vẽ sau đây: A B C D Câu 10 Số được biểu diễn trục số hình vẽ sau đây: A B C D Mức độ vận dụng Câu 11 Trong phân số sau, phân số không A. B. C. Câu 12 Trong phân số sau, phân số ? ? D Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH A. B. Câu 13 Cho A. C. , ; dấu thì: B C. Câu 14 Số hữu tỉ sau không nằm giữa A. D D Cả và B C. Câu 15 Cho số hữu tỉ sai Với giá trị D khơng là số âm, không số dương A. B C. D Mức độ vận dụng cao Câu 16 Tháng năm , thủ đô Hà Nội tâm điểm nắng nóng với nhiệt độ thường xuyên mức cao Dưới bảng thống kê mô tỏ nhiệt độ cao số địa điểm Hà Nội ngày - - 2020 Địa điểm Sơn Tây Láng Ba Vì Hà Đơng Nhiệt độ Địa điểm xếp theo thứ tự nhiệt độ tăng dần là: A. Sơn Tây, Láng, Ba Vì, Hà Đơng B Ba Vì, Hà Đơng, Sơn Tây, Láng C. Ba Vì, Sơn Tây, Hà Đơng, Láng D Láng, Hà Đơng, SơnTây, Ba Vì Câu 17 Cho bảng thống kê cân nặng trung bình (đơn vị kilôgam) nam sô quốc gia Đông Nam Á sau Quốc gia Việt Nam Thái Lan Malaysia Nam Indonesia 61,4 Quốc gia xếp theo thứ tự cân nặng giảm dần nam là: A. Malaysia, Thái Lan, Indonesia , Việt Nam B Việt Nam, Indonesia, Thái Lan, Malaysia C. Malaysia, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia D Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Thái Lan Câu 18 Anh Việt thích đạp xe vào dịp nghỉ hè Anh ghi lại quãng đường thời gian tương ứng số ngày đầu sau Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH Ngày thứ nhất, anh Ngày thứ hai, anh Ngày thứ ba, anh giờ Ngày thứ tư, anh phút phút Ngày anh Việt với tốc độ nhanh là: A. Ngày thứ B Ngày thứ hai Câu 19 Số tự nhiên để số hữu tỉ C. Ngày thứ ba có giá trị số nguyên là: A. B C. D Câu 20 Số tự nhiên để số hữu tỉ A. B D Ngày thứ tư có giá trị lớn là: C. D D ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 C A B C B A A D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C B C B C A C B A Câu Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là: A. B. C. D B. C. D Câu Chọn câu A. Câu Trong số đây, số số hữu tỉ: A. B. C. D B. C. D Câu Chọn câu sai A. Câu Số hữu tỉ số viết dạng phân số A. B. với: C. D Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH Câu Với điều kiện A. phân số B. , số hữu tỉ? C. D Câu Số số hữu tỉ dương: A. B. C. D C. D Câu Số số hữu tỉ âm A. Câu Số B. được biểu diễn trục số hình vẽ sau đây: A B C D Câu 10 Số được biểu diễn trục số hình vẽ sau đây: A B C D 10 Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH 61,4 Nam Quốc gia xếp theo thứ tự cân nặng giảm dần nam là: A. Malaysia, Thái Lan, Indonesia , Việt Nam B Việt Nam, Indonesia, Thái Lan, Malaysia C. Malaysia, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia D Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Thái Lan Hướng dẫn: Ta có ; ; Mà hay Nên Quốc gia xếp theo thứ tự cân nặng giảm dần nam là: Malaysia, Thái Lan, Indonesia , Việt Nam Câu 18 Anh Việt thích đạp xe vào dịp nghỉ hè Anh ghi lại quãng đường thời gian tương ứng số ngày đầu sau Ngày thứ nhất, anh Ngày thứ hai, anh trong Ngày thứ ba, anh giờ Ngày thứ tư, anh giờ phút phút Ngày anh Việt với tốc độ nhanh là: A. Ngày thứ B Ngày thứ hai C. Ngày thứ ba Hướng dẫn: Ngày thứ nhất, anh Ngày thứ hai, anh Ngày thứ ba, anh Đổi phút trong nên vận tốc anh nên vận tốc anh phút Vận tốc anh Ngày thứ tư, anh Đổi phút phút Vận tốc anh Vì Nên vận tốc anh lớn 12 D Ngày thứ tư Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH Câu 19 Số tự nhiên để số hữu tỉ có giá trị số nguyên là: A. B C. D Hướng dẫn: Để phân số có giá trị số ngun Ư Ư Mặt khác, số tự nhiên nên Ta có bảng sau: ( loại ) Vậy ( loại) ( loại) Câu 20 Số tự nhiên để số hữu tỉ A. B có giá trị lớn là: C. D Hướng dẫn: Ta có: khơng đổi có giá trị lớn Ta có: số nguyên dương nhỏ Do Vậy số nguyên dương nhỏ suy ra: Khi đạt giá trị lớn E HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Chứng tỏ số số hữu tỉ Phương pháp giải: Để chứng tỏ số số hữu tỉ, ta biểu diễn số dạng phân số 13 với Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH Bài Điền kí hiệu thích hợp vào … a) b) Lời giải a) b) Bài Điền kí hiệu vào ô trống cho (điền tất khả có thể): a) c) b) - d) Lời giải a) Có thể điền b) Có thể điền c) Có thể điền d) Có thể điền Bài Giải thích số sau số hữu tỉ ; ; ; ; ; ; ; Lời giải * Ta có phân số nên số hữu tỉ * Ta có phân số nên số hữu tỉ * Ta có phân số nên số hữu tỉ 14 Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH * Ta có * Ta có * Ta có * Ta có * Ta có phân số nên số hữu tỉ phân số nên phân số nên số hữu tỉ phân số nên phân số nên số hữu tỉ số hữu tỉ số hữu tỉ Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ Lời giải phân số nên số hữu tỉ phân số nên phân số nên số hữu tỉ số hữu tỉ phân số nên số hữu tỉ Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ Lời giải * Ta có * Ta có phân số nên phân số nên số hữu tỉ số hữu tỉ * Ta có phân số nên 15 số hữu tỉ Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH * Ta có phân số nên số hữu tỉ * Ta có phân số nên số hữu tỉ Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp giải: Các bước biểu diễn số hữu tỉ với Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị (Ta chia đoạn từ điểm đến điểm ) thành phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị Bước 2: Biểu diễn điểm trục số + Với điểm dương, ta theo chiều dương trục số, điểm Điểm , ta lấy đơn vị đến biểu diễn số hữu tỉ + Với âm, ta theo chiều âm trục số, điểm Điểm biểu diễn số hữu tỉ , ta lấy đơn vị đến điểm Bài : Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số a) b) c) d) e) Lời giải a) Biểu diễn số hữu tỉ Chia từ Số hữu tỉ đến trục số chia thành đoạn thẳng nên đơn vị biểu diễn điểm (nằm sau gốc ) cách gốc đơn vị cũ đoạn đơn vị A -1 b) Biểu diễn số hữu tỉ Chia từ đến trục số chia thành đoạn thẳng nên đơn vị 16 đơn vị cũ Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH Số hữu tỉ biểu diễn điểm (nằm trước gốc ) cách gốc đoạn đơn vị B -3 -1 c) Biểu diễn số hữu tỉ Chia từ đến Số hữu tỉ hay trục số chia thành hay đoạn thẳng nên đơn vị biểu diễn điểm (nằm sau gốc ) cách gốc đơn vị cũ đoạn đơn vị C -1 d) Biểu diễn số hữu tỉ Chia từ đến Số hữu tỉ hay 4,5 trục số chia thành hay đoạn thẳng nên đơn vị biểu diễn điểm (nằm trước gốc ) cách gốc đơn vị cũ đoạn đơn vị D -1,2 -1 e) Biểu diễn số hữu tỉ Chia từ Số hữu tỉ đến hay chia thành hay trục số đoạn thẳng nên đơn vị biểu diễn điểm (nằm sau gốc ) cách gốc E -1 Bài Cho hình vẽ, tìm số hữu tỉ 17 1 đơn vị cũ đoạn đơn vị Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH y x Lời giải Ta thấy từ Từ điểm đến chia thành đến điểm có đoạn thẳng nên đơn vị đơn vị theo chiều dương trục số, từ điểm đơn vị cũ đến điểm có đơn vị ngược chiều dương trục số nên số hữu tỉ Bài Quan sát trục số cho biết điểm biểu diễn số hữu tỉ ? E C B A D Lời giải Ta thấy từ đến chia thành Từ điểm đến điểm điểm thứ tự có đoạn thẳng nên đơn vị thứ tự có đơn vị cũ đơn vị theo chiều dương trục số, từ điểm đơn vị ngược chiều dương trục số nên điểm biểu diễn số hữu tỉ Bài Điền số hữu tỉ thích hợp vào vng -1 Lời giải -1 Bài a) Tìm số biểu diễn số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ -4 6 phân số sau ; ; ; trục số Lời giải a) Tìm số biểu diễn số hữu tỉ phân số sau * Ta có * Ta có 18 ; ; ; đến ; ; Phiếu tập Tốn – Chung -SÁCH * Ta có * Ta có * Ta có Vậy số biểu diễn số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ ; ; trục số Ta có Chia từ đến Số hữu tỉ chia thành hay đoạn thẳng nên đơn vị biểu diễn điểm (nằm sau gốc ) cách gốc đoạn vị 0,2 -1 A Dạng Số đối số hữu tỉ Phương pháp giải: Áp dụng công thức số đối số hữu tỉ ngược lại Chú ý: Bài Tìm số đối số hữu tỉ sau a) b) c) d) Lời giải a) Số đối b) Số đối c) Số đối d) Số đối e) Số đối là Bài Tìm số đối số hữu tỉ m, biết 19 e) đơn vị cũ đơn Phiếu tập Toán – Chung -SÁCH a) b) c) Lời giải a) Vậy b) Vậy có số đối có số đối c) Vậy Bài Tìm số đối số hữu tỉ m, biết a) b) c) d) Lời giải a) Vậy b) Vậy có số đối có số đối c) Vậy có số đối d) Vậy có số đối Bài Biểu diễn số đối số cho trục số sau -0,5 -1,5 2,5 Lời giải Số đối Ta có hình vẽ biểu diễn sau -2,5 Bài Tìm số hữu tỉ để -1 0,5 có số đối Lời giải 20 1,5 có số đối