chuyen de 1 TAP HOP SO HUU TI

thuvienhoclieu.com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm số hữu tỉ biểu diễn số hữu tỉ trục số: a a) Khái niệm: Số hữu tỉ số viết dạng phân số b với a, b  ¢; b  Tập hợp số hu t c kớ hiu l Ô a a  *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ b b *) Nhận xét: Các số thập phân viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Số nguyên, hỗn số số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trục số: Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a  a nằm hai phía khác só với điểm O có khoảng cách đến O Thứ tự tập hợp số hữu tỉ + Ta so sánh hai số hũu tỉ bằngg cách viết chúng dạng phân số só sánh hai phân số + Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có x  y x  y x  y + Cho ba số hữu tỉ a, b, c , ta có: Nếu a  b b  c a  c (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, a  b điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm + Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ tập hợp số Phương pháp giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a + Muốn xác định xem số có số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng b với a, b  ¢; b  hay khơng + Mối quan hệ tập hợp số biết với hp s hu t: Ơ Â Ô + Sử dụng kí hiệu ,, , , Ơ , Â, Ô biu din mi quan h số tập hợp tập hợp với Bài 1: 2 13 9 ;3 ; ; ; ; ; ;3,5;0;6, 25 Cho số sau: 17 9 , cho biết số số hữu tỉ, số số hữu tỉ? Lời giải Ta viết: 3,5  35 625 2 13 9 ;0, 625  ;3 ; ; ; ; ;3,5;0;6, 25 100 1000 Vậy số hữu tỉ 17 9 Số số hữu tỉ (vì có mẫu số 0) Bài 2: Số nguyên  2; 1;0;1; 2; có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Lời giải Vì số ngun đề viết dạng phân số với mẫu số nên số nguyên số hữu tỉ Bài 3: ; Điền kí hiệu   thích hợp vào ụ trng: 6,5  6,5 Ô Ô Ô -3,5 Ơ Li gii 6,5  6,5 Ô Ô thuvienhoclieu.com Ô -3,5  ¥ Trang thuvienhoclieu.com Điền kí hiệu  ;  5 Bài 4: thích hợp vào trống: Ơ Â Ô Â Ô Li gii Ơ   5 Ô Ô Bi 5: in cỏc kớ hiu Ơ , Ô , ¢ vào ô trống cho (điền tất khả có thể): a) 11 b) 26   c)   d) Lời giải a) Có thể điền ¥ ,  , Ô b) Cú th in  , Ô c) Cú th in Ô d) Cú th in Ô Bi 6: ,, , , Ơ , Â, Ô Điền kí hiệu thích hợp  vào trống: Ơ Ô; ; Ơ ¢ Hướng dẫn giải 3  ¥ 1  Ô; Ô ; Ơ Â Ô Bi 7: ,, , , Ơ , Â, Ô  Điền kí hiệu thích hợp  vào trống: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 10 1 ¥ ;  2  ;  ¥; Â; Â; Ô ; ; Ô Li gii Ơ; 10 10   =   ¢ ; 2 Ơ,  ; Ô ; Ơ ; Â; Ô ; Ô Â; Ơ Chỳ ý: + Kí hiệu  “thuộc” + Kí hiệu  “khơng thuộc” + Kí hiệu  “tập hợp con” + Kí hiệu  “chứa trong” “chứa” + Kí hiệu ¥ “tập hợp số tự nhiên” Bài 8: ,,   Điền kí hiệu  thích hợp trống: 4  ¥; 11 Â; Ô ; 19 Ô ; Â; Ơ; Â; Ơ ¤ Lời giải 5  ¤ ;  Ô ; Ơ ;  ¢; 11 8 ¢ ;  2  ¢; Ơ; 19 Ơ Ô Bi 9: in cỏc kớ hiu Ơ ; Â; Ô thớch hợp vào ô trống (điền tất khả có thể): 6  ; 22  ¢ ; 5  2  23 ;  21 ; ¥ ; ;; ;  Lời giải Â; Ô ; Â Ô ; 22 Ơ ; Â; Ô ; Ô ; 23 Ơ Â; Ô ; Ơ;  ; 21 Ơ ; Ơ;  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 10: Khẳng định sai? A Số 19 số tự nhiên B Số 5 số nguyên âm 15 19 số hữu tỉ D Số số hữu tỉ dương  C Số Lời giải Chọn đáp án D Vì số khơng số hữu tỉ âm, không số hữu tỉ dương Bài 11: Viết Đ vào có khẳng định S vào có khẳng định sai: Số nguyên số hữu tỉ Số nguyên âm không l s hu t õm Tp hp Ô gm số hữu tỉ âm số hữu tỉ dương Số số hữu tỉ 1 Số 5 không số hữu tỉ Lời giải Đ Đ S S S Bài 12: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? a)  3 c) 8 b) 9 14 d) e) 8 Lời giải 3 Số hữu tỉ dương 8 Số hữu tỉ âm  14 ; 9 ; ; 8 Bài 13: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a)  3 b) d) 3 c) 4 Lời giải a)  3 số hữu tỉ dương b) số hữu tỉ dương c) 4 số hữu tỉ âm 0 d) 3 không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương Bài 14: 11 7 5 1 ; 4; ;0; ; ; Tìm số đối số sau: Lời giải 11 7 5 1 11 1 ; 4; ;0; ; ;  ; 4; ;0; ;  ;  Số đối Bài 15: 3 ;  5 ; ;   8  4 Tìm số đối số sau: Lời giải 3 3 ;    ; ;   8  3 ;5;  ; 8 4 Số đối Bài 16: Dãy số biểu diễn số hữu tỉ a) 0,3; 3 ; 10 20 7 14 ; ; c) 13 17 26 b) 5; 5 10 ; 1 6 ; ; d) 12 8 Lời giải a) Ta có: 0,  3  10 20 Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta có: 5 5 10  1 Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ 7 14   c) 13 17 26 Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ 6 ; ; d) 12 8 Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ Bài 17: 5 Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ , từ rút dạng tổng quát 5 phân số phân số 10 15 20 19 25 12 , , , , , 12 16 16 20 15 Lời giải 10 5 15 5 20 19 5 25 12  ,  ,  ,  , ,  12 16 16 20 15 Rút gọn phân số ta được: 5 10 15 25 , , 12 20 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 5 5k   k  ¢, k   Dạng tổng quát phân số phân số 4k Bài 18: 14 a) Tìm phân số cạc phân số 21 b) Tìm phân số cạc phân số 12 Lời giải 14 16    a) Ta có: 21 24 1    24 b) Ta có: 12 Bài 19: Viết dạng chung số hữu tỉ bằng: 123123 a) 164164 434343 b) 868686 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải 123123 123.1001 123   164.1001 164 a) Ta có: 164164 123123 123.m Vậy dạng chung số hữu tỉ 164164 164.m với m  ¢, m  434343 1.434343   a) Ta có: 868686 2.434343 434343 1.m Vậy dạng chung số hữu tỉ 868686 2.m với m  ¢, m  Bài 20: 2,3 5 12 3 ; ; ;  ; ; ; ;  1,6;0,35 3 Cho số sau: Hãy cho biết số số hữu tỉ, số số hữu tỉ? Lời giải 5 12 3 ; ;  ; ; ;  1, 6;0,35 3 Các số hữu tỉ 2,3 ; Số số hữu tỉ Bài 21: Các số hữu tỉ sau âm hay dương?  2 ; 11 ; 5 ; 6 Lời giải 2 Số hữu tỉ dương là: 11 ; 5  Số hữu tỉ âm là: ; 6 Bài 22: 4 ;  9  ; ;   5  ;  ;0,56 11 Tìm số đối số: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 4 ;  9  ; ;   5  ;  ;0,56 5 ;9;  ; 5; ;  0,56 11 11 Số đối là: Bài 23: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 5 ? 8 10 ; ; ; ; 20 12 25 15 15 Lời giải 2  Ta có 5 Rút gọn phân số cho ta được: 8 4 3 10 2 2 3  ;  ;  ;  ;  20 12 25 15 15 10 ; Vậy phân số biểu diễn số hữu ti 5 là: 25 15 Bài 24: Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số 1 a) 3 b) 4 14 d) e) c) 4 Lời giải 3 3 3 14    1 1 9; 4 Ta có: 4 ; 4 ; Bài 25: 2 Hãy tìm năm phân số phân số Lời giải 2 4 6 8 10 12 ; ; ; ;  Năm phân số phân số là: 14 21 28 35 42 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Tìm số nguyên x để số sau số hữu tỉ: Bài 26: 3 b) x x a) 11 c) 3x Lời giải x a) Để 11 số hữu tỉ x  ¢ 3 b) Để x số hữu tỉ x  ¢ x  Suy x số nguyên khác c) Để 3x số hữu tỉ 3x  ¢ 3x  Suy x số nguyên khác Bài 27: Tìm số nguyên x để số sau số hữu tỉ: 4 b) x  10 a) x  Lời giải a) Để x  số hữu tỉ x   ¢ x    x  Vậy x số nguyên khác x  số hữu tỉ 4 b) Để x  10 số hữu tỉ x  10  ¢ x  10   x  2 4 Vậy x số nguyên khác 2 x  10 số hữu tỉ Bài 28: Tìm tất số nguyên x để phân số sau có giá trị số nguyên: a) A 10x  2x  b) B x  10 x 5 Lời giải a) A 10x   5 2x  2x  A ¢   ¢  2x   2x  Ư(6) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com x5 b) x  10 số hữu tỉ âm x3 a) x  số hữu tỉ dương Lời giải x3 a) x  số hữu tỉ dương khi: x   x      x    x    x    x  3   x   1  * x   x   x    x  3   x  3    x   x   * Kết hợp  1   , ta được: x  3 x  x3 Vậy x  3 x  x  số hữu tỉ dương x5 a) x  10 số hữu tỉ âm khi: x   x      x  10   x  10  x   x     x  10  1  x  10  x  10   * x   x    x   2  x  10  x  10   * Kết hợp  1   , ta được:  x  10 x 5 Vậy  x  10 x  10 số hữu tỉ âm BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG TOÁN Bài 1: So sánh số hữu tỉ sau 1 a) 100 1 b) 2 2 3 c) 5 d) 2,5 2 thuvienhoclieu.com Trang 30 thuvienhoclieu.com Lời giải 1 a) 100 1  0; 0 100 Vì nên 1  100 1 b) 2 1 1     Vì 2 3 c) 5 3    Ta có: 5 2 3  Vậy 5 d) 2,5 2 Ta có: Vậy 2,5  2,5  5  2 2 Bài 2: So sánh số hữu tỉ sau: 4 4 ; b) 7 a) 12 20 c) Lời giải a) Ta có  nên   9 4 4 4  nên   b) Ta có 12 3.4  = c) Ta có 20 5.4 thuvienhoclieu.com Trang 31 thuvienhoclieu.com 12 = Vậy 20 Bài 3: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần 6 2 12 8 17 25 3 ; ; ; ; ; ; 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải 25 17 12 8 6 3 2       13 13 13 13 13 13 Ta có : 13 Các số xếp theo thứ tự tăng dần là: 25 17 12 8 6 3 2 ; ; ; ; ; ; 13 13 13 13 13 13 13 Bài 4: So sánh số hữu tỉ sau: a) c) x y x 3 b) x 3 y 5 Lời giải a) b) x 3  y  Ta có: 4 nên x  y x 2 14 3 15 14 15   y   5 35 35 Ta có 14  15 35 > nên 35 35 hay x  y c) x  Bài 5: So sánh số hữu tỉ sau: a) c) x 2017 14 y 2018 13 x  2 b) 110 y 50 d) x 45 777 y 81 999 x 17 20 y  0, 75 Lời giải a) x 2017 14 1  y 2018 13 nên x  y thuvienhoclieu.com Trang 32 thuvienhoclieu.com 45 5 777 777 :111 7 y   x  81 ; 999 999 :111 nên ta có x  y b) 11 110 x  2   y 5 50 c) nên x  y d) y  0, 75  15 17   20 20 nên x  y Bài 6: So sánh phân số sau: 1234 4319 a) 1235 4320 22 51 b) -67 -152 -18 -23 c) 91 114 Lời giải 1234 4319 a) 1235 4320 1234 -1 4319 -1 -1 = ; -1 = 1235 1235 4320 4320 Có 1235 < 4320  -1 -1 1234 4319 <  -1 < -1 1235 4320 1235 4320 1234 4319 < Vậy 1235 4320 22 51 b) -67 -152 22 -22 -22 -1 -51 -51 51 22 51 = > = = > = > -67 67 66 153 152 -152 Vậy -67 -152 -18 -23 c) 91 114 -18 -18 -1 -23 -23 -18 -23 > = = > > 91 90 115 114 Vậy 91 114 Bài 7: 14 24 50 4 25 234 45 , , , , , , , 2  46 Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 23 46 6 30 235 Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 33 thuvienhoclieu.com 14 4 25 4 25 14 7 , , ,  Vì    1   6 6 30 , nên xếp theo thứ + Các số hữu tỉ dương: 6 30 tự từ bé đến lớn ta được: 4 25 14  1  6 30  24 50 234 45 45 50 25 24 234 , , , 2  Vì 2       1  1 23 46 235 46 46 46 23 23 235 nên Các số hữu tỉ âm: xếp theo thứ tự từ bé đến lớn ta được: 2 45 50 24 234     1  46 46 23 235 Vậy: 2 45 50 24 234 4 25 14         46 46 23 235 6 30 Bài 8: So sánh số hữu tỉ sau: 47 65 a) 83 73 33 34 b) 37 35 29 47 c) 59 93 Lời giải 47 47 65   a)Ta có: 83 73 73 Vậy 47 65  83 73 33 34 34 33 34 34      37 37 35 b)Ta có: 37 37 35 33 34  35 Vậy 37 29 29  30 47 47      c) Ta có: 59 59  60 ; 93 94 29 47  59 93 Vậy Bài 9: So sánh số hữu tỉ sau: 456 465 32 a) 23 b)  thuvienhoclieu.com 173 16 457 47 Trang 34 thuvienhoclieu.com Lời giải 456 456 456  465   1 23  32 a) Ta có 23 nên 23 b)Ta có  173 173 173  13 160 16     1 457 470 47 nên 457 457  13 Bài 10: Trong dịp hè, bạn An muốn mua số để chuẩn bị cho năm học Cửa hàng có loại vở: Hồng Hà có giá 65 nghìn đồng Campus có giá 103 nghìn đồng Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại nào? Lời giải 65 Giá tiền Hồng Hà là: (nghìn đồng) 103 Giá tiền Campus là: (nghìn đồng) 65 195 103 206  ;  18 Quy đồng mẫu số hai phân số ta có: 18 195 206 65 103   Vì 18 18 nên Vậy để tiết kiệm tiền bạn An nên mua Hồng Hà Bài 11: Tìm phân số: 2 1 a) Có mẫu số 30 , lớn nhỏ 5 3 b) Có tử số 15 , lớn nhỏ Lời giải 12 5  11 10 9 8 7 6  2 12 1 5 x  x ; ; ; ; ;    30 30 30 30 30 30 30 30   30 30 a) ; Vậy 5 15 3 15 15 15 15   x x 18 ; 20 Vậy 18 20 19 b) Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ số âm (dương) hay số nguyên *) Phương pháp giải: - Số hữu tỉ âm số hữu tỉ nhỏ - Số hữu tỉ dương số hữu tỉ lớn thuvienhoclieu.com Trang 35 thuvienhoclieu.com - Số không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương a - Số hữu tỉ b số hữu tỉ dương a, b dấu a - Số hữu tỉ b số hữu tỉ âm a, b khác dấu a - Số hữu tỉ b a  b  Chú ý: không số âm không số dương a - Số hữu tỉ b số nguyên a Mb hay b ước a Bài 1: Tìm số nguyên x để số sau số hữu tỉ: x a) 5 c) 2x b) x Lời giải x a) Để số hữu tỉ x  ¢ b) Để x số hữu tỉ x  ¢ x  Suy x số nguyên khác 5 c) Để 2x số hữu tỉ 2x  ¢ x  Suy x số nguyên khác Bài 2: Tìm số nguyên x để số sau số hữu tỉ: 2 b) x  a) x  Lời giải a) Để x  số hữu tỉ x  1 ¢ x    x  ¢, x  Vậy x số nguyên khác x  số hữu tỉ 2 b) Để x  số hữu tỉ x   ¢ x    x  ¢ , x  2 Vậy x số nguyên khác x  số hữu tỉ Bài 3: thuvienhoclieu.com Trang 36 thuvienhoclieu.com 101 A x  số nguyên Tìm số nguyên x để số hữu tỉ Lời giải 101 ¢  x   Ư  101 x  A  ¢ Để  x  {  1;1; 101;101} Ta có bảng sau: x 7 x 1 8 101 108 6 Vậy x  {  8; 6; 108;94} số hữu tỉ A 101 94 101 x  số nguyên Bài 4: Cho số hữu tỉ x 20m  11 2019 Với giá trị m thì: a) x số dương b) x số âm Lời giải a) Số hữu tỉ x 20m  11 2019 số dương khi: 20m  11 11   20m  11   m  2019 20 b) Số hữu tỉ x x x 20m  11 2019 số âm khi: 20m  11 11   20m  11   m  2019 20 Bài 5: Cho số hữu tỉ: x a5 Với giá trị a thì: a) x số dương b) x số âm c) x không số dương không số âm Lời giải a 5   a5   a  a) x số dương khi: a 5   a 5   a  b) x số âm khi: thuvienhoclieu.com Trang 37 thuvienhoclieu.com a5   a 5   a  c) x không số dương không số âm khi: Bài 6: Cho x 12 (b  ¢ ) b5 Với giá trị b thì: b) x  1 a) x số hữu tỉ Lời giải a) Để x 12 (b  ¢ ) b5 số hữu tỉ b  15   b  15 x  1  b) Ta có : 12  1  12  (b  5)  b  7 b5 Bài 7: x Cho số hữu tỉ a2 (a  ¢ ) Với giá trị a x số nguyên? Lời giải Số hữu tỉ x a2 (a  ¢ ) số nguyên khi: a  2M5  a   5k (k  ¢ )  a  5k  Bài 8: Cho số hữu tỉ: x a 5 ( a  0) a Với giá trị nguyên a x số nguyên? Lời giải Ta có: x a 5   (a  0) a a  ¢  a U (5) Suy x  ¢ a Vậy a   5; 1;1;5 Bài 9: Tìm tất số nguyên x để số hữu tỉ A x 1 x2  x  2 có giá trị số nguyên Lời giải Ta có: A x 1 1 x2 x2  x  2 thuvienhoclieu.com Trang 38 thuvienhoclieu.com Do x   , để A sơ ngun x  phải số nguyên Hay ( x  2)  Ư(3)  x    3;  ; ; 3 Ta có bảng sau: x 2 x Vậy 1 3 1 x   1; ; 3; 5 số hữu tỉ A x 1 x2  x  2 3 có giá trị số nguyên Bài 10: Tìm tất số nguyên x để số hữu tỉ B x 1  x   5 x5 có giá trị số nguyên Lời giải Ta có: Suy ra: B x 1 11  2 x5 x  ( với x   ) B¢  11  Z  x5  x Ư(11)  x    11;  ; ; 11 Ta có bảng sau: x5 x Vậy 11 16 x   16;  ;  4; 6 1 6 số hữu tỉ B 4 11 x 1  x   5 x5 có giá trị số nguyên Bài 11: Tìm số nguyên x để số hữu tỉ D x3 x số nguyên Lời giải Ta có: D  ¢ 2D  ¢ 2D  2x   1 2x x Để D  ¢ 2D  ¢ 2D số chẵn 3 ¢ Suy x x số lẻ (1) thuvienhoclieu.com Trang 39 thuvienhoclieu.com  x  Ư  3  x  {  1;1; 3;3} (2) Từ (1) (2) ta có x {  1;1; 3;3} thỏa mãn điều kiện đề Vậy x  {  1;1; 3;3} số hữu tỉ D x 3 x số nguyên Bài 12: Cho số x thỏa mãn x  Hỏi số x có số hữu tỉ không? Lời giải Giả sử x số hữu tỉ : x a ;  a, b   1; a  ¢ , b  ¢, b  b a2 x     a  2b b Ta có: Suy ra: a M2  a M2  a  2m  m  ¢  2 2 Khi đó: 4m  2b  2m  b  b M2  b M2 a, b  Mà aM2 bM2 mâu thuẫn với giả sử   Vậy x số hữu tỉ Bài 13: x 2a  Với giá trị a thì: o số hữu tỉ a) x số hữu tỉ dương? b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? d) x số nguyên? Lời giải 2a  0 a) Để x số dương Mà  nên Vậy a 2a    a  2 x số hữu tỉ dương 2a  0 b) Để x số âm Mà  nên 2a    a  thuvienhoclieu.com Trang 40 thuvienhoclieu.com Vậy a x số hữu tỉ âm 2a  0 c) Để x không số dương không số âm Mà  nên Vậy a 2a    a  2 x khơng số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm 2a  1 M2 d) Để x số nguyên  Suy ra: 2a   2k , k  ¢  2a  2k   a  k  , k  ¢ a  k  ,k ¢ Vậy x số nguyên Bài 14: Cho số hữu tỉ x a a  Với giá trị a a) x số hữu tỉ âm? b) x không số hữu tỉ âm, x không số hữu tỉ dương? Lời giải 2 Ta có a  0, a nên a    hay a   a Do đó: a 0 a) x số hữu tỉ a  , suy a  a 0 b) x không số hữu tỉ âm, x không số hữu tỉ dương a  , suy a  Bài 15: Cho số hữu tỉ x a  Xác định số nguyên a để x số nguyên dương Lời giải Ma  1 a  1  ¦     7; 1;1;7 Để x  ¢  hay  Ta có bảng sau: a 1 7 1 a 8 2 0 Mà x số nguyên dương nên a  a    a  1  a   0; 6 Mà  nên thuvienhoclieu.com Trang 41 thuvienhoclieu.com Với a  ta có Với a  ta có Vậy a   0;6 x 7 1 x 1 1 x số nguyên dương Bài 16: x 3a  5 Với giá trị a Cho số hữu tỉ a) x số hữu tỉ dương? b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? Lời giải 3a  7 0 a a) Để x số hữu tỉ dương 5 Mà 5  nên 3a   suy 3a  7 0 a b) Để x số hữu tỉ âm 5 Mà 5  nên 3a   suy 3a  0 c) Để x không số hữu tỉ dương khơng số hữu tỉ âm 5 Mà 5  nên 3a   suy a 7 Bài 17: Cho số hữu tỉ x 3n  Với giá trị a a) x số hữu tỉ dương? b) x số hữu tỉ âm? c) x không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? Lời giải 3n  1   3n       3n   n  a) Để x số hữu tỉ dương 3n  1   3n    3n   n  b) Để x số hữu tỉ âm c) Để x khơng số hữu tỉ dương không số hữu tỉ 3n  1   3n    3n   n  Bài 18: thuvienhoclieu.com Trang 42 âm thuvienhoclieu.com Cho số hữu tỉ n  Tìm số nguyên n để x nhận giá trị số nguyên x Li gii x  n Ư     1; 7 n 1 Để Ta lập bảng: Vậy n 1 7 1 n 6 n   6; 0; 2;8 x nhận giá trị nguyên BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG TỐN Bài 1: Tìm số ngun a, b cho: 3 a 3   a) 10 8 12 2   b) 19 b Lời giải 3 a 3 15 4a 24      40 40 40 a) Ta có: 10  15  4a  24  15  a  6 a   4; 5 Mà a  ¢ , suy ra: 8 12 2 12 24 24 24         b 19 60 2b 57 b) Ta có: 19 b  57  2b  60  30  b   57 b   29 Mà b  ¢ , suy Bài 2: Tìm x  ¢ để: x 5 a) x  10 số hữu tỉ dương x 5 b) x  số hữu tỉ âm Lời giải x5 a) x  10 số hữu tỉ dương khi: thuvienhoclieu.com Trang 43 thuvienhoclieu.com x   x      x  10   x  10  x   x    x  10  1  x  10  x  10   * x   x    x   2  x  10  x  10   * Kết hợp  1   , ta được: x  x  10 x5 Vậy x  x  10 x  10 số hữu tỉ dương x 5 b) x  số hữu tỉ âm khi: x   x      x    x   x   x    x    1  x   x     * x   x    7  x     x   x     * Kết hợp  1   , ta được: 7  x  x 5 Vậy 7  x  x  số hữu tỉ âm thuvienhoclieu.com Trang 44 ... 27 Bài 10 : ? ?12 3 ? ?16 ? ?1 ? ?11 ? ?14 ? ?19 ; ; ; ; ; ; Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: 17 17 17 17 17 17 17 Lời giải ? ?1 3 ? ?11 ? ?12 ? ?14 ? ?16 ? ?19       17 17 17 17 Ta có : 17 17 17 Các... 2020 2 019 2020 2 019 2020 b) Ta có: 2 019 -12 34 10 -43 21 10 +1 = ; +1 = 12 44 43 31 43 31 c)Ta có: 12 44 Mà 12 44 < 43 31  Vậy 10 10 -12 34 43 21   +1 > +1 1244 43 31 1244 43 31 -12 34 -43 21 > 12 44 43 31 Bài... 4 28 15 ? ?15 45  ;   b) Ta có 27 18 9 63 63 18 9 28 45 4 15   Vì 28  45 nên 18 9 18 9 hay 27 63 13  1? ?? ;  1? ?? 15 11 11 c) Ta có 15 2 2 13  1? ??  1? ??  11 hay 15 11 Vì 15 11 nên 15 9