chuyen de 4 LUY THUA CUA MOT SO HUU TI

thuvienhoclieu.com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 4: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa: Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu nhiên lớn 1) , tích n thừa số x (n số tự Ta có Trong đó: số số mũ Quy ước: Khi viết số hữu tỉ dạng , ta có: Các phép tốn lũy thừa a) Tích thương hai lũy thừa số + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ Với ta có: + Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia Với ta có: b) Lũy thừa lũy thừa Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ với Ta có: c) Lũy thừa tích, thương + Lũy thừa tích tích lũy thừa Với ta có: + Lũy thừa thương thương lũy thừa Với ta có: Lũy thừa với số mũ nguyên âm Lũy thừa với số mũ nguyên âm 10 thường dùng để viết số nhỏ cho thuận tiện Với ta có Ví dụ: Khối lượng nguyên tử hydro là: viết gọn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Một số tính chất khác a) Lũy thừa bậc chẵn không âm với ; Dấu lũy thừa bậc lẻ phụ thuộc vào dấu số dấu với dấu x b) Hai lũy thừa Nếu (với ) Nếu lẻ, II CÁC DẠNG BÀI TẬP chẵn Dạng 1: Tính lũy thừa số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên: Ngoài ra, lũy thừa với số mũ nguyên âm: Ví dụ: Bài 1: Tính Lời giải Bài 2: Tính thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Bài 3: Tính Lời giải a) Ta có b) Bài 4: Tính Lời giải a) Ta có b) Bài 5: Tính: a) b) Lời giải a) b) Bài 6: Tính: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Bài 7: Hãy tính: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 8: Thu gọn b) c) e) f) a) b) c) d) e) f a) d) Lời giải Bài 9: Thu gọn b) d) c) e) f) Lời giải b) a) d) c) e) f) Bài 10: Hãy tính: a) d) b) c) e) f) Lời giải a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) e) f) Dạng 2: Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ *) Phương pháp giải Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Ví dụ: Bước Áp dụng định nghĩa phép tính lũy thừa để viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ Bài 1: Viết dạng lũy thừa số hữu tỉ khác Hướng dẫn giải Ta có: Do đó: *) Chú ý: Khi thực phép nâng lên lũy thừa Công thức phải nhiều học sinh hay nhầm lẫn Bài 2: Viết 0,1; 0,01 1000 dạng lũy thừa số 10 Hướng dẫn giải *) Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên âm: Bài 3: Viết dạng lũy thừa có số mũ Hướng dẫn giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Chú ý: Tách số mũ thành số nhân với áp dụng công thức lũy thừa lũy thừa Bài 4: Viết số sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: Lời giải a) Ta có b) Bài 5: Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ khác Lời giải a) Ta có: b) Ta có: Bài 6: Viết số sau dạng lũy thừa số 5: Lời giải Ta có: Bài 7: Viết số sau dạng lũy thừa có số mũ 5: Lời giải Ta có: Bài 8: Viết tích sau dạng lũy thừa: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) d) e) c) Lời giải Dạng 3: Thực phép tính Bài tốn Thực phép tính cách đưa số *) Phương pháp giải: Bước Đưa lũy thừa dạng lũy thừa số giống (thường chọn ước chung nhỏ khác số) Bước Áp dụng quy tắc lũy thừa tích thương để tính tốn kết Ví dụ: a) b) Bài 1: Thực phép tính sau: a) b) c) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa số chung ước chung nhỏ khác số Bài 2: Rút gọn biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) c) Hướng dẫn giải Bài toán 2: Thực phép tính cách đưa số mũ *) Phương pháp giải: Bước Phân tích tìm số mũ chung thừa số Bước Biến đổi thừa số để đưa số mũ giống áp dụng công thức lũy thừa tích thương Ví dụ: a) b) Bài 1: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) c) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa với số mũ chung BCNN số mũ Bài 2: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Rút gọn biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa với số mũ chung ƯCLN số mũ ƯCLN ƯCLN Bài 3: Rút gọn tính a) b) c) Lời giải a) b) c) Bài 4: Thực phép tính: a) b) c) d) Lời giải a) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Tìm tất số nguyên x biết: Lời giải Bài 6: Tìm tất số nguyên x biết: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 37 thuvienhoclieu.com Bài 7: Tìm tất số nguyên x biết: Lời giải Bài toán 2: Tìm số lũy thừa *) Phương pháp giải: Bước Đưa lũy thừa hai vế số mũ Bước Cho phần số giải kết Ví dụ: Tìm x biết Ta có nên Vậy Bài 1: Tìm số hữu tỉ , biết rằng: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 38 thuvienhoclieu.com Bài 1: Tìm , biết: Lời giải Bài 2: Tìm , biết: Lời giải Bài 3: Tìm , biết: thuvienhoclieu.com Trang 39 thuvienhoclieu.com Lời giải Bài 4: Tìm , biết: Lời giải Bài 5: Tìm , biết: Lời giải Với Với thuvienhoclieu.com Trang 40 thuvienhoclieu.com Bài 6: Tìm , biết: Lời giải Bài 7: Tìm số hữu tỉ , biết: Lời giải Với thuvienhoclieu.com Trang 41 thuvienhoclieu.com Bài 8: Tìm số hữu tỉ , biết: Lời giải Bài 9: Tìm , biết rằng: Lời giải Với Với Bài 10: thuvienhoclieu.com Trang 42 thuvienhoclieu.com Tìm , biết rằng: Lời giải Với Với Bài 11: Tìm , biết: Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 43 thuvienhoclieu.com Bài 12: Tìm , biết: Lời giải: Bài 13: Tìm , biết: Lời giải: Với Với Bài 14: thuvienhoclieu.com Trang 44 thuvienhoclieu.com Tìm , biết: Lời giải: Với Với Bài 15: Tìm x biết: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có nên Suy b) Ta có nên Suy Bài 16: Tìm x biết: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có Vậy nên thuvienhoclieu.com Trang 45 thuvienhoclieu.com b) Ta có nên Vậy Bài 17: Tìm x biết a) b) c) d) Lời giải a) Ta có Vậy b) Vậy c) Vậy d) Ta có Vậy Bài 18: Tìm x biết: a) b) Lời giải Vì nên Vậy thuvienhoclieu.com Trang 46 thuvienhoclieu.com b) Vậy Bài 19: Tìm số tự nhiên n biết: a) b) Lời giải a) Vậy b) Vậy Bài 20: Tìm số tự nhiên n biết: a) b) Lời giải a) Vậy b) Vậy BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm x, biết: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 47 thuvienhoclieu.com Bài 2: Tìm x, biết: Lời giải Bài 3: Tìm x, biết Lời giải Với Với Bài 4: Tìm x, biết Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 48 thuvienhoclieu.com Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: Lời giải Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 49 thuvienhoclieu.com (không thoả mãn) Bài 7: Tìm n, biết: Lời giải Bài 8: Tìm x, biết: Lời giải Ta có: Ta có: thuvienhoclieu.com Trang 50 thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com Trang 51 ... thuvienhoclieu.com So sánh: và Lời giải Vì Suy Vì Suy Bài 8: So sánh: Lời giải Bài 9: So sánh: Lời giải Bài 10: So sánh: thuvienhoclieu.com Trang 26 thuvienhoclieu.com và Lời giải Vì nên Vì nên Bài 11: So sánh:... So sánh Lời giải Vậy Bài 19: So sánh Lời giải Ta có: Bài 20: So sánh: thuvienhoclieu.com Trang 30 thuvienhoclieu.com Lời giải Vậy Bài 21: So sánh Hướng dẫn giải Ta có Do nên Vậy Bài 22: So. .. TỰ LUY? ??N Bài 1: So sánh và Lời giải a) Vì nên b) Vì nên Bài 2: So sánh và Lời giải a) Vậy b) thuvienhoclieu.com Trang 33 thuvienhoclieu.com Vì nên Bài 3: So sánh và Lời giải a) b) Vì nên Bài 4: