chuyen de 3 NHAN CHIA SO HUU TI

thuvienhoclieu.com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Nhân, chia hai số hữu tỉ a) Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số a c a c ac x y   x ;y  b d , với b, d  ta có: b d bd Với Với y  , ta có: x: y  a c a d ad :   b d b c bc b) Phép nhân số hữu tỉ có tính chất phép nhân phân số: giao hốn, kết hợp, nhân với tính chất phân phối phép nhân phép cộng Với a, b, c Ô , ta cú: + Tớnh chất giao hốn: a.b  b.a + Tính chất kết hợp: a  b.c    a.b  c + Tính chất nhân với 1: a.1  1.a  a + Tính chất phân phối: a  b  c   a.b  a.c *) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ cho dạng số thập phân ta áp dụng quy tắc nhân chia số thập phân c) Mọi số hữu tỉ khác có số nghịch o Vi a Ô , a Số nghịch đảo a a 2 1 Ví dụ: Nghịch đảo x d) Tỉ số: Thương phép chia x cho y (với y  ) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu y x: y 2 1 Ví dụ: Nghịch đảo thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số Bước Rút gọn kết (nếu có thể) Bài 1: Tính:    11       a)    21   10     2,5    b) 3 c) 1 d) 14 Lời giải    11  7 11 (7).(11) 11        21 21 2.21     a) b) c) d)  10   10   5   10   5  25     2,       3.2       3 3 8.( 3) 6    5 5.4 1 15 7.15    14 14 3.14 Bài 2: Tính:    2       a)    25  c) ( 2, 6).2  20  2,8     b) d) 0,32.(1, 25) Lời giải    2  (3).(2)       2.25 25 a)    25   20   28   20  28  20  2,8   8       10 10.7       b) thuvienhoclieu.com Trang c) d) (2, 6).2 thuvienhoclieu.com 26 30 ( 26).30    6 13 10 13 10.13 0, 32.( 1, 25)  32 5 (32).(5)   100 100.4 Bài 3: Tính: 15 21 : a) 10 7 :  0,14  b) 15  11    :1 c)  15  10 1 :1 d) 14 Lời giải 15 21 15 10 ( 15).( 10) ( 5).( 5) 25 :     21 4.21 2.7 14 a) 10 7 7 14 7 100 10 :  0,14   :   15 100 15 14 b) 15  11   11  11 11 10 2    :1   :  c)  15  10  15  10 15 11 1 15 15 15 14 :1  :  2 d) 14 14 15 Bài 4: Tính: 5 25 : a) 21 14 c) (1, 7) :1 b) 15 3, : 17 14 d) 8, : (2,8) Lời giải 5 25 5 14 (5).14 2 :    a) 21 14 21 25 21.25 15 b) c) 3, : 17 34 17 17 14 14  :   14 10 14 17 (1, 7) :1 17 17 17 15 3  :   15 10 15 10 17 d) 8, : (2,8)  8, : 2,8  Bài 5: Tính: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 8  9    21  56  a) b)  3 : (4, 7)     2 c) 15  1  7,5 :  8 d)  0, 51 10 17 Lời giải 8  9  8 9 (1).( 3)      21 56 21 56 7.7 49   a) b) 0, 51 10 51 10 ( 1) 3    17 100 17 10 10   47 47   47 10   2   : (4,7)     :       15 15 10 15 (  47)      2  2 c)    75 25   75  3 16  7,5 :    :     9 10 10 25 15       d) Bài 6: 3 2,5 Tính Lời giải 16 25 16.25 400 3 2,5       8 10 5.10 50 Ta có: Bài 7: Thực phép tính: 2 ; a) 25 8 3 ; b) 15 21 : ; c) 10 15 : d) 14 Lời giải 2  2  3   a) 25 2.25 25 8 3  8   3 2.4.3 2.3     5.4 5.4 5 b) 15 21 15 10  15   10  5.3.5.2 5.5 25 :      21 4.21 4.3.7 2.7 14 c) 10 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 15 15 14  15  14  3  5.2.7 :      3  6 7.5 7.5 d) 14 Bài 8: Thực phép tính: a) c) 3,5  1  2 ; b)   4 ; 21  2,5 :  2  4  8 : 2  d)     ; 4 Lời giải  4  7 4 7  4 3,5       21 21 2.21   a)  1 7 7 35  2     3 3 3   b) c)  2,5  : 5 5 4 20 10  :    4      42 14 42 :  3  8 : 2  5 5  14     d) Bài 9: 1 2 Giá trị bằng: A) 15 2 B) 15 12 C) 35 D) 35 Lời giải Chọn A 1 2  1  2    3.5 15 Ta có: Bài 10: Giá trị 1 2 bằng: A) B) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 2 D) 12 C) Lời giải Chọn B Ta có: 1 2  1  2    3 Bài 11: 5 Giá trị 15 bằng: A 1 B C D Lời giải Chọn A 5  5  5.3.3    1 3.3.5 Ta có: 15 3.15 Bài 12: 5 :2 Giá trị 3 bằng: A B 1 C 3 5 D Lời giải Chọn D 5 5 5 5 :2  :   Ta có: 3 3 7 Bài 13: Tính: 7 A 15 21 4 : B 3 35 C 15 7 4   :  2   3 D Lời giải thuvienhoclieu.com Trang a) 7 7.5 7.5    15 21 15  21 3.5  7  thuvienhoclieu.com 4 4 4.3 2 :    9 9.2 3 35 3 5.7 c)  1 15 7 3.5 7 4   4   4   4  3 4.3 d ) :  2   :        3  3  8 9.8 3.3.4.2 b) Dạng 2: Tính giá trị biểu thức *) Phương pháp giải: + Để tính giá trị biểu thức, ta vào thứ tự thực phép tính: ngoặc trước, ngồi ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau + Ngoài ta sử dụng quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp tính chất phép tính cộng nhân để tính hợp lí (nếu có thể) + Chú ý dấu kết rút gọn 3 3 :  : Ví dụ: Tính 5 Lời giải 3 3  3  1 1 2 :  :    :  :   5 5 5 15   Ta có: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a)  0, 25     7   3    17  21   12   2   3       b)   15  10  15  3       :    : d)     3 1 21  :    8 6 c) Lời giải a )  0, 25     7  25 68 7 25.4  68   7   100   17.4   7  1  3        17  21   12  100 17 21 12 100.17.21.12 100.17.3.7.3.4 3.3  2 3  7  7  2.2  7   7  14  2   3  b)              3.5.2.5 3.5.5 75   15  10  15 15  10  15 10 15.10 3 1 15 15 24 5.3.4.6 c) 21  :     21  :  21   21   21  3.6  21  18  8 6 24 4.5  3   1   3 1  d )   :    :      :  :   5 5   5  Bài 2: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Tính giá trị biểu thức sau: a) c) A 4  3   2 B    0,    4   5 b) C 11 33 3 : 16  7  D  1  : 2  d) Lời giải 4  4   4  1         4.9 4.3.3 3 3    11 2 11  2  11 11 b) B    0,       2.10.5 10.5 50 4    20 a) A  11 33 3 11 16 3 11.16  3 11.4.4  3  4 :     16 33 4.33.5 4.3.11.5  7   5.4 10  d ) D  1  :  1         7 7  7  7  c) C  Bài 3: Thực phép tính (hợp lí có thể):  5   11       30  a)  11  15  5     15  38      b)    19  45    13        c)   11  18  11    3  :   d)  15 17 32   17  Lời giải  5   11   5   11       30       15  2    2   14  11   5  15 a)  11  15  5     15  38    15  2.19    15  19                 b)    19  45    19  3.15    19  15    13  3    13     5  13   23   23  23                    11  18  11 11    2.9   11  18 11  18  11  3.3.2  66   c)      32     17  9 3   :    :     15 17 32 17 15 17 32 17 15 17  15           d) Bài 4:  2   3       Giá trị    10  bằng: A  14 B thuvienhoclieu.com  14 15 Trang thuvienhoclieu.com C  15 D  18  16  Lời giải Chọn B 14  2   3   2 3  7 7.4 28              15    10   10  10 10.3 30 Bài 5:  2   3   :   : Giá trị     A C  17 16  12 B D Lời giải Chọn A  2   3   2 3  17 17 17.3 17 17 :      :   :    :   12 12 3.4.4 4.4 16      Bài 6: Tính A 2    :    :     18   36 12  Lời giải Ta có A     7  14  18 36 :    :    :  :     18   36 12  18  36  8 14  18 36   18 18  1 1         18    18   14    21 3 7 Vậy A  Bài 7: 3 3    11 Q 13 13 13 13    11 Tính nhanh Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1 1  3 3 3        11  Q  11    13 13 13 13  1 1  13    13      11  11  Ta có: Vậy Q 13 Bài 8: Tính hợp lí (nếu có thể) 3  15  3   26 19   19 26 a)  2   3       b)   15  10  15  5  5       c)  17  10  17   15  21 7   18 19   19 18 d) Lời giải 3  15  3  15 2         a) 26  19  19 26 26  19 19  38  2   3   2 3             75 b)   15  10  15  10  15        7               c)  17  10  17   17   10   15  21 7  15 21  14        19 d) 18  19  19 18 18  19 19  Bài 9: Tính hợp lí (nếu có thể)  3  4    : a)    3  9    : b)   3 1 21  :    8 6 c) 4 1 15  :    9 6 d) Lời giải  3  4 11 4 4 67    :   :  15 20 a)    3  9 9 9 13    :   :    21 21 14 b)   thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com 1 x  3 x   1 x  x       1  6 x   x    b) x    x  2  x  2 4    ( x  2)  x      4     x   x  x   7    c)  2  5x  5 x  x  10     (2  x)  x        x  10   x  10 11   x   11  11  d) 10 11 Bài 4: Tìm x biết: a)  x  3  x 8  ( x  2)  x    11   b)  9  9 3  3  x   1,5  : x   c)  16   8 7  1  x   2,5  : x   d)  13   Lời giải 3  x  5 x   5 x  3    x   x  3  x      x   x   x  3   a)  x2    x  2 (vô lý )   ( x  2)  x       x 8  x   4 x  11  11     11  11 b) 3   x  16  x    9 3  3 1,5  3 : x   x   x   1,5  : x     c)  16   24 1   x  13   x  13   8 7  1 7 14  x  2,5  : x  2,  : x  x        25   d)  13   Bài 5: Tìm x biết: thuvienhoclieu.com Trang 37 thuvienhoclieu.com a) 2 x  9 xx  10 b) x3 10   3x   x    21  21  c)  4 x    x    7 d) Lời giải 1 9 9 5  2 x  x   x  2     x   x  :  x  5 5  a) 9 9 9 3   9 xx   x   1   x   x :  x 10 10 10   10 b) 10  10 9 10 19  3x   x     3 x  x    x    x  21  21 21 21 21 21 21  c)  4 9 2 1 x    x     x  x    x      x  7 3 7  3 7 d)  Bài 6: Tìm x biết: x  1, 75  x  1 3 a) 9 x x x  b) 2  11 0, x   x  1, x   5  10 c) 9   x   x  x   2 22  d) 11  Lời giải 3 1 7 x  1, 75  x  1  x    1, 75  1  x.(2)  1, 75  1  2 x  0, 75  x  3 3 a) 9  9 9 3 5 x  x  x   x       x   x  3 4 6 b) 11 2  11 0, x   x  1, x    0, x  0, x  1, x   1,1x  1,1  x  1 10 10   c) 9  9   9 x   x  x   2  x  x  x  2  x     2 11 22 22   11 d) 11  22  13 44  18 22   x      2  x  2  x  22 13  22 22 22  Bài 7: thuvienhoclieu.com Trang 38 thuvienhoclieu.com 59  x 57  x 55  x 53  x 51  x      5 43 45 47 49 Tìm x biết: 41 Lời giải 59  x 57  x 55  x 53  x 51  x      5 41 43 45 47 49  59  x   57  x   55  x   53  x   51  x    1        1       41   43   45   47   49   100  x 100  x 100  x 100  x 100  x     0 41 43 45 47 48 1 1 1   (100  x)         41 43 45 47 49   100  x  (Vì 1 1      0) 41 43 45 47 49  x  100 Bài 8: Tìm x  ¢ để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: B 2x 1 x 1 Lời giải Ta có: B 2x 1  2 x 1 x 1 Với x  ¢ x   ¢ Để B ngun x  nguyên  x   Ư (3) x 1  x   x   1  x  2   x 1  x     x   3  x  4 Dạng 5: Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên *) Phương pháp giải Tìm điều kiện x để biểu thức nhận giá trị nguyên, ta thường làm sau: Bước Tách phần nguyên Tách tử theo mẫu cho A có dạng tổng số nguyên phân số có tử ngun Bước Tìm x thuvienhoclieu.com Trang 39 thuvienhoclieu.com Vận dụng tính chất sau: A m n với m, n  ¢ , n  n ¦  m Để A nhận giá trị nguyên mMn hay Bước Đối chiếu với điều kiện kết luận A Ví dụ: Với x  1 , tìm x  ¢ để 2x 1 x  nhận giá trị số nguyên Hướng dẫn giải Bước Tách phần nguyên A x   x  1  3   2 x 1 x 1 x 1 Bước Để A số nguyên x  ước Suy x  1  1;1; 3;3 x 1 3 1 x 4 2 Bước Các giá trị x nguyên khác 1 Vậy x   0; 2; 4; 2 A nhận giá trị nguyên Bài 1: Tìm x nguyên để biểu thức P 2 x  nhận giá trị nguyên Lời giải x  1  2; 1;1; 2 P nhận giá trị nguyên x  ước Suy Ta có bảng sau: 2x 1 2 x  Vì x nguyên nên Vậy x   0;1 1 x   0;1 P nhận giá trị nguyên Bài 2: Cho A 3x  x  Tìm x  ¢ để A số nguyên thuvienhoclieu.com Trang 40 thuvienhoclieu.com Lời giải Điều kiện: x  A  x  3  11 11  3 x 3 x3 Để A số nguyên x  ước 11 Ta có bảng sau: x3 11 1 11 x 8 14 Các giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện Vậy x   2; 4; 8;14 A nhận giá trị nguyên Bài 3: Với x  ¢ x  1 Tìm điều kiện để biểu thức sau nhận giá trị nguyên: a) A x 1 x 1 b) B x2  2x  x 1 Lời giải a) Với x  ¢ x  1 ta có A x 1  1 x 1 x 1 x   3; 2;0;1 A nguyên x  ước Khi b) Với x  ¢ x  1 ta có B x2  2x 1  x 1 x 1 x 1 x   3; 2;0;1 B nguyên x  ước Khi đó: Bài 4: Cho A 3x  x2  x 1 B x2 x  a) Tìm x  ¢ để A; B số ngun b) Tìm x  ¢ để A; B số nguyên Lời giải a) Xét biểu thức A: Điều kiện: x  A x  3x    x  1  2    3 x 1 x 1 x 1 x 1 Để A số nguyên với x nguyên x  ước Ta có bảng sau: thuvienhoclieu.com Trang 41 x 1 1 thuvienhoclieu.com 2 x 1 Vậy x   2;0;3; 1 A nguyên Xét biểu thức B Điều kiện: x  2 x2  x  x2  x  3x   x  x     x    5 B    2x   x2 x2 x2 x2 Để B số nguyên với x nguyên x  ước Ta có bảng sau: x2 1 5 x 1 3 7 Vậy x   7; 3; 1;3 B nguyên b) Để A B số nguyên x  1 x  Dạng 6: Bài toán thực tế I Phương pháp giải: Để giải toán thực tế liên quan đến nhân, chia số hữu tỉ, ta thường làm sau: Bước 1: Phân tích toán, từ kiện đề xác định giá trị đại lượng (ví dụ: giá trị đoạn đường, bánh, sách, đơn vị thời gian ) thiết lập mối quan hệ đại lượng toán Bước 2: Dựa vào quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, thực phép toán tương ứng Bước 3: Kết luận II Bài tốn: Bài 1: Tính diện tích chu vi mảnh vườn đồ chơi hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Lời giải 10  Diện tích mảnh vườn là: (m2) 47 47 8 5      12 (m) Chu vi mảnh vườn là:   Bài 2: Một cửa hàng có bán số bao hạt giống, bao nặng kg, biết hàng bán 36 kg hạt giống, hỏi cửa hàn bán bao hạt giống? thuvienhoclieu.com Trang 42 thuvienhoclieu.com Lời giải Cửa hàng bán số bao hạt giống là: 36 :  48 (bao hạt) Vậy cửa hàng bán 48 bao hạt giống Bài 3: Lúc An xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng thời điểm Bình từ B A với vận tôc km/h Hai bạn gặp điểm hẹn lúc 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Lời giải Thời gian An Bình đến gặp là: 45 phút - = 45 phút = 12  9 Quãng đường An đi: (km) 15 5  Quãng đường Bình đi: 4 (km) Độ dài quãng đường AB là: 9 15 51   12, 75 4 (km) Bài 4: Một bìa hình chữ nhật có diện tích cm , chiều rộng cm.Tính chu vi bìa Lời giải :  Chiều dài bìa là: 5 (cm) 56 6 2   .2  15 (cm) Chu vi bìa là:   Bài 5: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết Sau ơtơ từ B đến A với vận tốc 50 km/h Tính thời gian ô tô? Lời giải 40  50 Quãng đường AB bằng: (km) Thời gian ô tô từ B đến A là: 50 : 50  (giờ) 1  Vậy thời gian ô tô là: thuvienhoclieu.com Trang 43 thuvienhoclieu.com Bài 6: Một tam giác có độ dài cạnh m chiều cao tương ứng với cạnh nửa cạnh Tính diện tích tam giác cho Lời giải 2 :  ( m) 18 Chiều cao tam giác là: 2   :  (m ) 81 Diện tích tam giác là:  18  (m ) 81 Vậy diện tích tam giác cho Bài 7: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đường AB Lời giải Thời gian Việt là: 30 phút – 50 phút = 40 phút = 15  10(km) Quãng đường Việt là: Thời gian Nam là: 30 phút – 10 phút = 20 phút = 12  Quãng đường Nam là: (km) Quãng đường AB dài là: 10   14 (km) Bài 8: Bảo Bình từ nhà lúc h 15 phút sáng để đến trường Nhà Bảo cách trường km Bảo với vận tốc 10 km/h Còn Bình với vận tốc 12 km/h Hai bạn đến trường lúc Tính qng đường từ nhà Bình đến trường? Lời giải Thời gian Bảo là: :10  (giờ) Vì Bảo Bình đi, đến trường nên thời gian Bình 12  7, Quãng đường Bình là: (km) thuvienhoclieu.com Trang 44 thuvienhoclieu.com Vậy quãng đường từ nhà Bình đến trường dài 7, km Bài 9: Hai người thợ làm cơng việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải hồn thành cơng việc hỏi làm chung 45 phút hai người làm phần cơng việc? Lời giải Đổi 45 phút = Một người thứ làm công việc Một người thứ hai làm công việc 1   12 Một hai người làm được: (công việc) 3 5  Trong hai người làm được: 12 16 (công việc) Vậy 45 phút hai người làm 16 công việc Bài 10: Ba người thợ làm công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải hồn thành cơng việc hỏi làm chung 20 phút ba người làm phần công việc? Lời giải Đổi 20 phút = Một người thứ làm công việc Một người thứ hai làm công việc Một người thứ ba làm công việc 1    Một ba người làm được: (công việc) 1  Trong ba người làm được: 4 (công việc) Vậy 20 phút ba người làm cơng việc thuvienhoclieu.com Trang 45 thuvienhoclieu.com Có bao đường, bao thứ nặng 42, kg, Bài 11: bao thứ hai nặng bao thứ 14, kg, bao thứ ba bao thứ hai Hỏi ba bao nặng kilogam? Lời giải Bao thứ hai nặng số kg là: 42,  14,  57,1 (kg) Bao thứ ba nặng số kg là: 57,1  34, 26 (kg) Ba bao đường nặng số kg là: 42,  57,1  34, 26  133, 96 (kg) Bài 12: Một công trường xây dựng cần chuyển 1, 35, sắt Lần đầu chở số sắt xe sắt, lần thứ hai chở hết số sắt lại với số xe tải số xe tải, xe tải chở lúc đầu Hỏi xe lúc sau chở sắt? Lời giải Số sắt lần đầu chở là: 35,  20, (tấn) Số sắt chở lần hai là: 35,  20,  15, (tấn) Số xe tải sử dụng lần đầu là: 20, :1,  12 (xe) Số xe tải sử dụng lần hai là: 12 6 (xe) Mỗi xe lúc sau chở số sắt là: 15, :  2, 55 (tấn) Bài 13: Một người trung bình phút hít thở 15 lần, lần hít thở 0,55 lít khơng khí, biết lít khơng khí nặng 1,3 g Hãy tính khối lượng khơng khí người hít thở giờ? Lời giải Đổi = 60 phút Số lần hít thở người là: 15.60  900 (lần) Số lần hít thở sáu người là: 6.900  5400 (lần) Số lít khơng khí sáu người hít thở là: 5400.0,55  2970 (lít) Khối lượng khơng khí sáu người hít thở là: 2970.1,  3861 (gam) Bài 14: thuvienhoclieu.com Trang 46 thuvienhoclieu.com Bác Hà có ruộng hình chữ nhật với chiều dài 110 m , chiều rộng 78 m Bác Hà cấy lúa ruộng đó, 1ha thu hoạch 71,5 tạ thóc Hỏi ruộng đó, bác Hà thu hoạch tạ thóc? Lời giải Diện tích ruộng là: 110.78 = 8580 (m2) = 8, 58 (ha) Bác Hà thu hoạch số tạ thóc là: 8, 58.71,5 = 613, 47 (tạ) Bài 15: Để di chuyển tầng tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0, 65 14 người gồm bệnh nhân nhân viên y tế, trung bình người cân nặng 45, kg , thang máy lần khơng? Vì sao? Lời giải 12 người gồm bệnh nhân nhân viên y tế nặng số kg 14.45, = 637 (kg) Đổi 637 k g = 0, 637 Vì 0, 637 < 0, 65 Vậy 14 người thang máy lần Bài 16: Một đội sản xuất gồm người trả 7, triệu đồng tiền cơng Sau tính lao động 30%, , 20 tổng số tiền thu người số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba Tính tiền công mà người thứ nhận Lời giải Tiền công người thứ là: 7, 2.30%  2,16 (triệu đồng) 7,  2, Tiền công người thứ hai là: (triệu đồng) Tiền công người thứ ba là: 7,  1, 08 20 (triệu đồng) Tiền công người thứ tư là: 7,  2,16  2,  1, 08  1,56 (triệu đồng) Bài 17: Lớp A cuối năm có loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (khơng có học sinh yếu, kém) Số học sinh trung bình chiếm 15 số học sinh lớp Số học sinh 140% số học sinh giỏi Tính số học sinh loại biết lớp A có 45 em Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 47 thuvienhoclieu.com Số học sinh trung bình là: 45  21 15 (học sinh) Số học sinh giỏi là: 45  21  24 (học sinh) Số học sinh chiếm: Số học sinh là: 24 140% : (140%  100%)  12 (số học sinh giỏi khá)  14 12 (học sinh) Số học sinh giỏi là: 24  14  10 (học sinh) Bài 18: Điểm kiểm tra trung bình lớp A điểm điểm trung bình học sinh nữ 8, 07 điểm Biết lớp 7A có 28 học sinh, số học sinh nam nhiều số học sinh nữ học sinh Tính tổng số điểm học sinh nam đạt 8, 02 Lời giải Lớp 7A có số học sinh nam là: (28  4) :  16 (học sinh) Lớp 7A có số học sinh nữ là: 28  16  12 (học sinh) Tổng số điểm lớp đạt là: 8, 02.28  224, 56 (điểm) Tổng số điểm học sinh nữ đạt là: 8, 07.12  96,84 (điểm) Tổng số điểm học sinh nam đạt là: 224, 56  96,84  127, 72 (điểm) Bài 19: Hai xe ô tô chở tất 950 kg hàng hóa Nếu chuyển 50% số hàng xe thứ sang xe thứ hai xe thứ hai chở gấp lần xe thứ Mỗi xe chở ki-lơ-gam hàng hóa? Lời giải Khi chuyển 50% số hàng xe thứ sang xe thứ hai xe thứ cịn chở số hàng hóa là:  950 : (3  1)  237,5 (kg) Thực tế xe thứ chở là: 237,5.2  475 (kg) Xe thứ hai chở là: 950  475  475 (kg) Bài 20: Nhà Hoa nhà Hồng cách 3, km Cùng lúc Hoa xe đạp đến nhà Hồng, Hồng đến nhà Hoa Hai bạn gặp sau khởi hành 12 phút Tính vận tốc bạn, biết vận tốc Hoa vận tốc Hồng km/h Lời giải Đổi 12 phút = 0, thuvienhoclieu.com Trang 48 thuvienhoclieu.com Tổng vận tốc Hoa Hồng là: 3, : 0,  18 (km/h) Vận tốc Hoa là: (18  6) :  12 (km/h) Vận tốc Hồng là: 12   (km/h) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Lồi chó nhỏ giới: Chó Chihuahua giống chó Mexico Nguồn gốc chúng bí ẩn, người ta đưa suy đốn hình vẽ tranh tìm thấy Mexico có niên đại 300 năm trước công nguyên tổ tiên Chihuahua ngày 11 Cân nặng trung bình chó Chihuahua khoảng kg English Mastiff có tên tiếng Việt chó ngao Anh, giống chó to giới Cân nặng chó ngao Anh xem nặng giới Chiều cao trung bình chúng xếp thứ giới, vào khoảng 70 cm Tuy to lớn chó ngao Anh “hiền” Chúng trầm tĩnh, ngoan ngỗn khơng thích sủa giống chó khác Đặc biệt chúng cực thích chơi với trẻ em Chó ngao Anh trước thường huấn luyện để đấu chó làm chó nghiệp vụ Trung bình cân nặng chó ngao Anh gấp 45 lần chó Chihuahua Tính cân nặng trung bình chó ngao Anh? Lời giải Trung bình cân nặng chó ngao Anh gấp 45 lần chó Chihuahua 11 45 99 Cân nặng chó ngao Anh là: (kg) Một hình chữ nhật có chu vi đó? 30, cm, Bài 2: chiều rộng 5, cm Tính diện tích hình chữ nhật Lời giải Chiều dài hình chữ nhật là: 30, :  5,  9,8 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 5, 5.9,8  53, (cm2) Vậy diện tích hình chữ nhật 53,9 cm Bài 3: thuvienhoclieu.com Trang 49 thuvienhoclieu.com Một cửa hàng có 32,8 tạ gạo, ngày thứ cửa hàng bán số gạo, ngày thứ hai cửa hàng bán số gạo lại Hỏi cửa hàng lại kg gạo chưa bán? Lời giải 32,8  24, Số gạo cửa hàng bán ngày thứ là: (tạ) Số gạo lại sau ngày thứ là: 32,8  24,  8, (tạ) Số gạo cửa hàng chưa bán là: 8,  6,15  2, 05 (tạ) = 205(kg) Vậy cửa hàng lại 205 kg gạo Bài 4: Bạn Nam đạp xe từ nhà tới trường với vận tốc 12 km/h hết 20 phút Khi về, Nam đạp xe với vận tốc 10 km/h Thời gian Nam từ trường nhà phút? Lời giải Đổi: 20 phút = 12  4 Quãng đường từ nhà Nam đến trường là: (km) Thời gian Nam từ trường nhà là: :10  (giờ) 2 60 24 5 Đổi: = phút Vậy thời gian Nam từ trường nhà 24 phút Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 72,5 m, chiều rộng chiều dài 25, m Người ta trồng dâu tây mảnh vườn đó, trung bình m2 thu 3, kg dâu tây Vậy mảnh vườn người ta thu tất dâu tây? Lời giải Chiều rộng mảnh vườn là: 72,5  25,  46,8 (m) Diện tích mảnh vườn là: 72, 5.46,8  3393 (m2) 3393 m2 gấp m2 số lần là: 3393 :  377 (lần) Trên mảnh vườn người ta thu tất số dâu tây là: 3, 5.377  1319, (kg)  1, 3195 (tấn) Bài 6: thuvienhoclieu.com Trang 50 thuvienhoclieu.com Một vườn hình chữ nhật có diện tích 789, 25 m2, chiều dài 38,5 m Người ta muốn rào xung quanh vườn làm cửa vườn Hỏi hàng rào xung quanh dài mét, biết cửa vườn rộng 3, m Lời giải Chiều rộng vườn là: 789, 25 : 38,  20, (m) Chu vi vườn là: (38,5  20, 5).2  118 (m) Độ dài hàng rào xung quanh vườn là: 118  3,  114,8 (m) Bài 7: 17 Năm 2018 , tổng diện tích đất trồng lúa nước ta đạt 7570,9 (nghìn ha); giảm 1000 so với năm trước Em tính diện tích đất trồng lúa Việt Nam năm 2017 hécta (sử dụng máy tính cầm tay làm trịn đến hàng đơn vị) Lời giải Diện tích trồng lúa năm 2018 bằng: 1- 17 983 = 000 000 (diện tích trồng lúa năm 2017) Vì năm 2017 , diện tích trồng lúa Việt Nam là: 570,9 : 983 = 701,831 129 000 (nghìn ha)  7701831,129 (ha) Bài 8: Một bánh xe hình trịn có đường kính 700 mm chuyển động đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng Quãng đường AB dài khoảng ki-lơ-mét? (làm trịn kết đến hàng phần mười lấy   3,14 )? Lời giải Ta có: 700 :  350 Chu vi bánh xe là: 350.2.3,14  2198 (mm) Quãng đường AB dài là: 2198.875  1923250  1, (km) thuvienhoclieu.com Trang 51 ... 34  23   13 b)  34 23 13   23  34 23 13 thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com 4 ? ?39 1   4 ? ?3. 13 1 6 4   :         13 25 42   13 25 6.7 35 35 c) 57 6 1...  3 3 3? ??        11  Q  11    13 13 13 13  1 1  13    13      11  11  Ta có: Vậy Q 13 Bài 8: Tính hợp lí (nếu có thể) ? ?3  15  ? ?3   26 19   19 26 a)  2   ? ?3. .. 2022       c) 39   ? ?3 26 2       29 11 23 119   58 11. 23 238   2 39 13     58 11. 23 238 d) 29 11 23 238 Bài 14: Tính:  5 11      (3  )   11 13   10 14 22 