Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
2,71 MB
Nội dung
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ Chủ đề 2: CÁC PHÉP CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TRÊN TẬP SỐ HỮU TỈ Tham gia Nhóm: Chun đề Tốn THCS để cập nhật nhiều Tại: https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/ Dạng 2: Nhân, chia số hữu tỉ A Phương pháp: + Để nhân hai số hữu tỉ ta nhân tử với tử nhân mẫu với mẫu, sau rút gọn số hữu tỉ dạng phân số tối giản + Để chia hai số hữu tỉ ta lấy số hữu tỉ bị chia nhân cho nghịch đảo số hữu tỉ chia, sau rút gọn số hữu tỉ dạng phân số tối giản a b Công thức cần nhớ: Cho hai số hữu tỉ: x = ; y = c (trong đó: a, b, m ∈ ¢ , d m ≠ 0) Khi ta có cơng thức: a c a.c = b d b.d + x y = × a c a d a.d = × = b d b c b.c + x: y = : * Lưu ý: + Khi chia phân số cho số hay phân số cho số Để áp dụng công thức ta việc xem số số hữu tỉ với mẫu số Rồi áp dụng công thức để tính + Ngồi ra: Khi thực phép tính có hỗn hợp phép cộng, trừ, nhân, chia có dấu ngoặc Ta phải áp dụng quy tắc thứ tự phép tính để tính tốn Nguyễn Quốc Tuấn (Tởng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 20 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ B BÀI TẬP MẪU TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập mẫu 1: Thực phép tính sau: a c e b d f Hướng dẫn giải a Ta có biến đổi: −2 21 −2.21 −1.3 −3 = = = 7.8 1.4 −15 24 −15 −15 6.( −15) 3.( −3) −9 = = = = = 100 25 25.4 5.2 10 b Ta có biến đổi: 0, 24 c Ta có biến đổi: ( −2 ) − d Ta có biến đổi: −3 (−3).1 ( −1).1 −1 = = − ÷: = = 25 25.6 25.2 50 25 e Ta có biến đổi: 35 −7 −7 7.( −7) −49 3,5 −1 ÷ = = = = 2.5 10 10 5 7 −7 (−2).( −7) 2.7 = = = ÷ = (−2) 12 12 12 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 21 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ −5 −5 −1 : ( −2 ) = = 23 23 46 f Ta có biến đổi: Bài tập mẫu 2: Thực phép tính sau: a b c Hướng dẫn giải −3 12 25 − ÷ 12 25 −3 4 −−12 −625 − − = a Ta có biến đổi: ÷ ÷ ÷ −5 −35 ( −12) 6(−25) = (−3).(−12).(−25) = 4.5.6 −1.3.5 −15 = = 1.1.2 −38 −7 −2 − −38 −7 −( 38 ) −721−3 ÷ − ÷ = −2 b Ta có biến đổi: ( −2 ) 21 21 4−388 −7 −3 = −2 21 ( −2).(−38).(−7).( −3) = 21.4.8 2.38.7.3 = 21.4.8 1.19.1.1 19 = = 1.2.4 −5 −7 = −21 77 + 25 c Ta có biến đổi: 15 : ÷− ÷ = 3: = −5 11 −7 ÷ ÷7 −105 77 −28 + = 25 25 25 Bài tập mẫu 3: Tính giá trị biểu thức sau: Hướng dẫn giải: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 22 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ Ta có biến đổi : 6 7 −21 M = + 3,5 ÷: −4 + ÷+ 1,5 = + ÷: + ÷+ 1,5 5 5 5 56 56 −1 15 : ( −3) + 1,5 = × + 15 15 10 −56 −112 135 23 = + = + = 45 90 90 90 = Vậy M = 23 90 Bài tập mẫu 4: Tính giá trị biểu thức sau : a b c d Hướng dẫn giải 2 5 a Ta có biến đổi: 3. − ÷ = 3.( −2 ) −6 = = −1 5 2 5 −7 −7 5 = × = 8 −7 b Ta có biến đổi: − : −1 ÷ = − : c Ta có biến đổi: −3 −3 −3 −1 :6 = × = = 10 10 10.6 20 d Ta có biến đổi: 0,15 : −17 15 −17 18 3.18 −27 = : = × = = 18 100 18 20 −17 20.( −17 ) 170 Bài tập mẫu 5: Tính giá trị biểu thức sau : a b c d Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 23 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ Hướng dẫn giải −3 12 −14 ( −3) ( −12 ) ( −14 ) 3.12.14 24 =− =− ÷= −13 15 7.13.15 7.13.15 65 a Ta có biến đổi: b Ta ( −3 ) có biến −28 15 ( −3) ( −28 ) ( −15 ) ( −5 ) 3.28.15.5 − ÷ = = = 25 −14 12 25.14.12 25.14.12 c Ta có biến đổi: 15 45 15 56 15.56.3 3.4.3 36 : − ÷ = × × − ÷ = − =− =− 35 56 35 45 35.45.5 7.5.5 175 −3 −4 −9 3.4.9 −4 ÷ = = − = −9 −4 2.3.2 d Ta có biến đổi: −1 ÷: Bài tập mẫu 6: Tính giá trị biểu thức sau(tính hợp lý) : a c đổi: b d Hướng dẫn giải a Ta có biến đổi: A = + 2 3 : − :1 ⇔ A = + × − : 7 7 3 3 3 6 2 A = × + × − × ⇔ A = × + − ÷ 7 5 7 7 6+3−2 A= × ⇔ A= × ⇔ A= 7 b Ta có biến đổi: B = −13 + −2 2 11 2 11 ì + ữ ⇔ B = −13 − + ÷ 5 9 5 9 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 24 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ −2 + 11 9 B = × × −13 + ÷ ⇔ B = × × −13 + ÷ ⇔ B = 1.( −13 + 1) ⇔ B = −12 9 −4 −1 + ữì + + ữì C = + + + ữì 7 c Ta có biến đổi: C = −4 −1 −4 − + −5 ⇔ C = + ữ+ + ữ ì C = + ì C = ữ + ÷× 7 7 3 ⇔ C = ( −1 + 1) × ⇔ C = × ⇔ C = 2 d Ta có biến 2 10 D = : − ÷+ : − ÷ ⇔ D = : − ÷+ : − ÷ 15 11 22 15 15 22 22 ⇔D= − 10 − ( −9 ) ( −3) : + : ÷+ : ÷⇔ D = : 15 22 15 22 15 22 −5 −22 −5 −22 ⇔D= × + × ⇔D= × + × ⇔ D = × + ÷ ( −9 ) ( −3) 9 3 × ( −9 ) −5 − 22 −27 ⇔D= × ⇔D= × ⇔ D = × ( −9 ) ⇔ D = ⇔ D = −4 9 9 Bài tập mẫu 7: Tính giá trị biểu thức sau: a b Hướng dẫn giải a Ta có biến đổi: b Ta có biến đổi: −5 52 −5.52 −1.4 −4 = = = 13 15 13.15 1.3 −3 −9 −3 28 −3.28 1.7 : = × = = = 20 28 20 −9 20.( −9 ) 5.3 15 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 25 đổi: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ Bài tập mẫu 8: Tính giá trị biểu thức sau: a b c Hướng dẫn giải −3 −11 −3 −11.( −3) 33 = = = 25 25 5.25 125 a Ta có biến đổi: −2 b Ta có biến đổi: 15 15 −5 15 15.1 : ( −5 ) = : = × = =− 31 31 31 −5 31.( −5 ) 31 −7 −7 − 30 30 − ÷: = − ÷: = × = × =− 15 −7 15 −7 30 15 15 30 c Ta có biến đổi: Bài tập mẫu 9: Tính giá trị biểu thức sau: a b c d Hướng dẫn giải 2 7 a Ta có biến đổi: 3,5. − ÷ = b Ta có biến đổi: −1 : c Ta có biến đổi: −2 × = −1 −3 −3 −9 = : = × = 3 16 12 12 12 ( −38,2 ) − 61,8 = × ( −38,2 − 61,8 ) 25 25 25 = d Ta có biến đổi: −0,75 : 12 × ( −100 ) 12 × ( −100 ) = = −48 25 25 1 16 15 −2 ÷ = − − ÷ 16 7 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 26 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ =− 3.16 15 ( −15) = 60 = − ÷ = −4 4.3 7 Bài tập mẫu 10: Tính giá trị biểu thức sau: a b Hướng dẫn giải a Ta có biến đổi: −23 −9 −3 −23 −9 26 −3 : = 45 23 26 13 45 23 13 = ( −23) ( −9 ) 26.( −3) 45.23.7.13 =− 1.1.2.3 =− 5.1.7.1 35 −8 −8 9 +2 ì ữ+ : ữ = 13 × −8 −8 b Ta có biến đổi: 13 : 93 19 93 + 19 112 = 13 + ữì = + ữì = ì = ì = −18 −8 7 −8 −8 −8 Bài tập mẫu 11: Tính giá trị biểu thức sau: a b c Hướng dẫn giải a Ta có biến đổi: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 27 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ −6 6 ( −6 ) × − ( −6 ) × + ( −6 ) × −6 − + + − ÷ 13 29 = 13 29 = −6 = − A = 13 29 = 9 9 ×1 ×1 ×1 1 − + − + 9 − + ÷ 13 29 13 29 13 29 (Vì 1 − + ≠ 0) 13 29 Cách khác: −6 6 ( −2 ) × − ( −2 ) × + ( −2 ) × −2 − + + − ÷ 13 29 = 13 29 = − A = 13 29 = 9 3× 3× 3× 3 3 3 − + − + 3 − + ÷ 13 29 13 29 13 29 (Vì 3 − + ≠ 0) 13 29 2 2 2 2 − + − + × − × + × 15 21 39 15 21 39 13 = = b Ta có biến đổi: B = 5 5 2 0,25 − + − + × − × + × 28 52 20 28 52 13 1 1 × − + ÷ 1 13 = = : = × = ≠ 0) (vì − + 1 15 13 ì + ữ 13 4 4 1 1 + − − 4× + 4× − 4× − 4× 49 343 2007 c Ta có biến đổi: C = 49 343 2007 = 5 5 1 1 + − − 5× + 5× − 5× − 5× 49 343 2007 49 343 2007 1 1 4× + − − ÷ 1 1 49 343 2007 = = (vì + − − ≠ 0) 1 1 49 343 2007 5ì + ữ 49 343 2007 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 28 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ C BÀI TẬP TƯƠNG TỰ CĨ ĐÁP ÁN Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức: a −1 + e −5 − 21 28 b −5 −7 + 12 24 g −1 − c + −7 d 13 − 30 d −9 15 − 27 30 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức a 1 1 − + ÷ 8 b 1 1 − − ÷ 21 c 1 1 − + + 13 Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức: a −4 + 0,25 15 3 7 b 2,5 − − ÷ c + Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức: a 23 16 + − 11 29 11 b 13 + −2 14 15 +1 c − ÷− 10 23 10 Bài tập 5: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý a P = 1 5 1 − − ÷+ − − − ÷+ + ; 45 12 35 b Q = − 1 8 16 + ÷− + − ÷− − + ÷ 5 5 5 Bài tập 6: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý a 11 17 17 − − + + 125 18 14 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 29 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ b − c 1 + − + − + − − − − − − 4 3 11 − + − + − − + + − 11 13 11 Bài tập 7: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý 17 64 40 0,32 ÷: 20 75 51 a − c b − 10 10 + 11 18 11 13 29 : − : + : −8 14 28 21 28 42 28 2 1 −1 15 + ( −15 ) + ( −105 ) − + ÷ 7 3 7 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 30 d PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Bài tập 1: a d 10 −17 24 c e 31 84 g −4 −7 24 Bài tập 2: a Bài tập 3: a − Bài tập 4: a b 60 −6 29 Bài tập 5: a Bài tập 6: a Bài tập 7:a − b b 13 14 b.15 15 15 23 b −8 11 125 b 1 b − 21 c c c 14 47 104 d − −5 17 20 11 c − 11 13 c.0 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 31 d.-31 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ TRON BỘ SACH THAM KHAO TOAN MƠI NHÂT-2020 BÁN TỒN QUỐC- THANH TỐN VÀ NHẬN SÁCH TẠI NHÀ Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/X5pfLK92XYwVKFMJA Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang sớ 32 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập Xuctu.com) quoctuansp@gmail.com Trang số 33 ... − 12) 6(−? ?25 ) = (−3).(− 12) .(? ?25 ) = 4.5.6 −1.3.5 −15 = = 1.1 .2 −38 ? ?7 ? ?2 − −38 ? ?7 −( 38 ) ? ? 72 1−3 ÷ − ÷ = ? ?2 b Ta có biến đổi: ( ? ?2 ) 21 21 4−388 ? ?7 −3 = ? ?2 21 ... ? ?2) .(−38).(? ?7) .( −3) = 21 .4.8 2. 38 .7. 3 = 21 .4.8 1.19.1.1 19 = = 1 .2. 4 −5 ? ?7 = ? ?21 77 + 25 c Ta có biến đổi: 15 : ÷− ÷ = 3: = −5 11 ? ?7 ÷ ? ?7 −105 77 ? ?28 ... ⇔ D = : − ÷+ : − ÷ 15 11 22 15 15 22 22 ⇔D= − 10 − ( −9 ) ( −3) : + : ÷+ : ÷⇔ D = : 15 22 15 22 15 22 −5 ? ?22 −5 ? ?22 ⇔D= × + × ⇔D= × + × ⇔ D = × + ÷