BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ SỐ 38 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z 5i có tọa độ 4;5 4; 4; 5 5; A B C D Câu 2: Cho đường thẳng d cố định số thực dương a không đổi Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Đường trịn y f x Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x 2 + f(x) + + f'(x) + + -1 -1 - - f x 0 Số nghiệm phương trình A B log a Câu 4: Đặt , log16 27 C D 3a A 4 C 3a 4a D 3 B 4a Câu 5: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60° Diện tích xung quanh Sxq hình nón a2 2 S xq S 2 a S a S 2 a A xq B xq C D xq Câu 6: Trong dãy số (un) cho số hạng tổng quát un sau,dãy số dãy số giảm ? 3n un n un u n n 1 A B C n D un n u 1; 2;1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M (1;2;-3) nhận vectơ làmvectơ phương có phương có phương trình x 1 y z x y z 3 2 A B x y z x y z 3 1 C D f x 3x Câu 8: Một nguyên hàm F (x) hàm số x F x 2019 x F x 3x 2019 ln A B 3x 2019 F x 3 ln ln C D z w z2 Câu 9: Cho hai số phức z1 1 3i z2 3 4i Môđun số phức 10 10 13 w w w w i 10 25 25 A B C D x F x F 8, Câu 10: Cho hàm số f(x) liên tục có nguyên hàm F(x) Biết giá trị F(9) tính cơng thức F f ' 9 F 8 f ' 1 A B C F f x dx D F 8 f x dx log x 2 Câu 11: Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên bất phương trình Tổng phần tử S A -2 B C D z az b 0 a, b Câu 12: Phương trình bậc hai có nghiệm 2i Tính S 2a b A S 25 B S 32 C S 25 D S 32 2 S : x 1 y z 9 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A 1;3; cầu (S) điểm có phương trình x y A B y 0 C y 0 D x 0 SA ABC Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 3a; BC 5a; AC 4a , góc SB (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 8a 3 B 12a C 6a y f x Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x y' y -1 + - 0 D 18a + + + + -1 - - y f x Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Câu 16:Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A.18 lần B.36 lần C.12 lần D.6 lần y f x Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x - -2 + y' + y + - A B C D o o Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có BSC 120 , CSA 60 , ASB 90 SA SB SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau đúng? o A I trung điểm AB B.Ilà trọng tâm tam giác ABC C I trung điểm AC D I trung điểm BC Câu 19: Người ta bỏ bốn bóng bàn kích thước, bán kính a vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn Biết bóng nằm cùng, bóng tiếp xúc với mặt đáy mặt đáy hình trụ Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ A 8 a B 4 a C 16 a D 12 a Câu 20: Đồ thị hàm số A.4 x x2 y x 1 x có đường tiệm cận? C D log log x 0 Câu 21: Gọi S tập nghiệm bất phương trình TậpScó tất giá trị nguyên? A Vô số B B C D 4 Câu 22: Cho hàm số A.4 y f x liên tục cóđồ thị hình vẽ bên Giá trị B.8 C 12 f x dx 4 D 10 f x 2019 m f x x x Câu 23: Cho hàm số Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt m A B m C m D m Câu 24: Thầy Hùng muốn xây nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 648 m2 chiều cao m Bên nhà kho chia thành phịng hình hộp chữ nhật có kích thước nhau, phần diện tích làm cửa 10 m2 Tiền công thợ xây mét vuông tường 150.000 đồng Thầy thiết kế phòng cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất, số tiền công thợ tối thiểu mà Thầy trả để hoàn thiện tường A 85.800.000 đồng B 87.300.000 đồng, C 84.900.000 đồng D 81.900.000 đồng z 4i 2 w 2 z i w Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn Khi có giá trị lớn A 16 74 B 74 C 130 D 130 f x x3 3x Câu 26: Cho hàm số Tính tổng tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g x f x m cắt trục hoành điểm phân biệt A B 10 C D 2 Câu 27: Cho hàm số y ax bx c hàm số y mx nx p có đồ thị đường cong hình vẽ bên Diện tích hình phẳng gạch chéo 32 A 15 64 B 15 52 D 15 x 3x y x mx m khơng có Câu 28: Có tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng? A 10 B C 12 D y f x 1; Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đẳng thức x 2x x f x x2 f ' x x thỏa mãn x 1; Tính giá trị f A B C e 104 C 15 f D Chưa đủ kiện tính 2 S1 : x 1 y 1 z 16 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu 2 S2 : x 1 y z 1 9 cắt theo giao tuyến đường tròn với tâm I a; b; c Tính a b c 10 A B C D Câu 31: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm bán kính đáy cm Bạn Nam đổ nước vào ly mực nước cách đáy ly 17 cm dừng lại Sau đó,Nam lấy viên đá lạnh hình cầu có bán kính cm thả vào ly nước Bạn Nam cần dùng viên đá để nước trào khỏi ly? A B Câu 32: Số giá trị nguyên tham số x m x m 1 x x C m 2019; 2019 có nghiệm là? D để phương trình A.2011 B.2012 C.2013 D 2014 Câu 33: Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ơng A bắt đầu hồn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần triệu đồng Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điều chỉnh lên 1,2%/tháng ơng A muốn nhanh chóng hết nợ nên thỏa thuận với ngân hàng X trả triệu đồng cho tháng Hỏi phải kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A trả hết nợ? A 19 tháng B 31 tháng C 20 tháng D 32 tháng y f x Câu 34: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m đểphương trình f x x m A.2 có nghiệm phân biệt? B.3 C 2019 P C2019 2C2019 3C2019 2020C2019 Câu 35: Giá trị biểu thức 2018 2019 A B 2019.2 Câu 36: Cho hàm số f x C 2020.2 2018 D.1 2018 D 2021.2 f ' x 4 f x e x liên tục, đồng biến , có đạo hàm thỏa mãn ln 2 x f x dx f ' 2 với x Khi ln 2 ln ln 2 ln 4 A B 3 ln 2 ln ln 2 ln 4 C D y f x y f ' x Câu 37: Cho hàm số có đồ thị có bảng xét dấu sau x - + f’(x) + + 0 + y 3 f x x 3x Hàm số đồng biến khoảng đây? A (1;+) B (-;-1) C (0;2) D (-1;0) Câu 38: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh 65 A 66 B 66 C 99 D 22 A 2; 2; B 3; 3;3 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Lấy M điểm thay đổi thỏa MA mãn MB Giá trị lớn độ dài đoạn OM A B C D 12 y f x Câu 40: Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số m để m y f x 2 có điểm cực trị hàm số A.1 B.2 C D Câu 41:Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 6cm, chiều dài lăn 25cm (như hình vẽ) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng có diện tích A.1500 (cm2) B.150 (cm2) C.3000 (cm2) D.300 (cm2) z i z 2i Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M, m giá trị lớn nhấtvà nhỏ z 2i Tính modun số phức w M mi A 15 B 35 C 13 D y f x y f ' x Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Có số nguyên A.2024 m 2019; 2019 để hàm số y f x2 2x m có điểm cực trị? B.2023 C D ln 3x mx 1 ln x x Câu 44: Tập hợp số thực m để phương trình có nghiệm nửa khoảng a; b Tổng a b 10 22 A B C D y f x Câu 45: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ m 100;100 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số để hàm số h x f x f x 3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc Sbằng A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 S 1; 2;3; ;100 Câu 46: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên a, b thuộc tập hợp gồm 100 sốnguyên dương a b 10 Xác suất để xảy 21 A 11 B 110 C 10 D Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA', BB' Mặt phẳng (CMN) cắt đường thẳng C'A'; C'B' P, Q Thể tích khối đa diện lồi ABCPQC' A B C D y f x Câu 48: Cho hàm số xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x 1 8 x f x , x f x Tiếp tuyến đổ thị hàm số x 1 cóphương trình A y 2 x B y x C y x D y 3 x 11 A 2;3; 1 , B 2;3; , C 1;0; Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Tìm tọađộ điểm M S MA 4MC MA MB MC thuộc mặt phẳng (Oxz) để nhỏ nhất. 7 7 M 1;0; M 1;0; M ;0; M 0;3;0 3 3 A B C D Câu 50: Cho hàm số x - f’(x) - y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau + + f x f 3 f f 2 f 3 Biết Tập nghiệm phương trình A B C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A 02 B 03 D 04 B 05 D 06 A 07 D 11 C 12 C 13 B 14 C 15 B 16.A 17 B 21 D 22 B 23 B 24 C 25 D 26 D 27 B 31 C 32 C 33 D 34 A 35 D 36 C 37 D 41.A 42 B 43 A 44 D 45.B 46 B 47 A LỜI GIẢI CHI TIẾT - + + có số phần tử D 08 D 18 D 28 A 38 D 48 C 09 D 19 C 29 A 39 D 49 A 10 D 20 D 30 D 40 C 50 B