ĐỀ SỐ 4 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối[.]
ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho bằng: 2 a 4 a a3 A B C D 2 a 3 3 Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng: a3 2a a3 A B C a D 6 Câu 3: Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng : A 1;2; B 1;3;3 Câu 4: Với a, b số thực dương bất kì, log C 1;3; 3 x y 3 z có tọa độ là: 5 D 1; 2; a bằng: b2 a a B log C log a 2log b D log a log 2b b b Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;3 B 0;3;1 Gọi mặt phẳng trung trực A 2log AB Một vecto pháp tuyến có tọa độ là: A 2;4; 1 B 1;2; 1 C 1;1;2 D 1;0;1 Câu 6: Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 Mệnh đề sau đúng? 2018 2019 A u2019 B u2019 2 Câu 7: Hình đồ thị hàm số nào? A y = x2 - C y = x4 - x2 - 2019 C u2019 2018 D u2019 2 B y = x4 + x2 - D y = x2 + x – Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2; 5) mặt phẳng : x y z 0 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với là: 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z 9 A x 1 y z 3 C x 1 y z 9 2 2 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [-3;3], hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Cho f x g x hàm số liên tục đoạn [a;b] Mệnh đề sau ? b A b b b f x g x dx f x dx g x dx a a b a b a a b C f x g x dx f x dx g x dx a b B f x g x dx f x dx g x dx a b b a b b D f x g x dx f x dx g x dx a a a a Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng: A 0;2 B 2;0 C 3; 1 D 2;3 Câu 12: Tất nguyên hàm hàm f x là: 3x 2 3x C 3x C C D x C 3 Câu 13: Khi đặt 3x t phương trình x1 3x1 30 0 trở thành: A 3t t 10 0 B 9t 3t 10 0 C t t 10 0 D 2t t 0 Câu 14: Từ chữ số 1; 2; 3;…; lập số có chữ số đôi khác 3 A 39 B A9 C 93 D C9 Câu 15: Cho số phức z i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z là: A M B Q C P D N A x C B Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : x y 2 z x 3 y z 2 : 2 1 4 Góc hai đường thẳng 1 , bằng: A 300 B 450 C 600 D 1350 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z z 6 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A 2; B 2; C 2;2 D 2;2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y z mặt phẳng P : x y z 0 1 2 Tọa độ giao điểm d (P) là: A 2;1; 1 B 1; C 1;3; D 1;3;2 Câu 19: Bất phương trình log x x log x có nghiệm ngun? A vơ số B C D e Câu 20: Hàm số y x3 3x có điểm cực trị? A B C D x Câu 21: Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường y 2 , y 0, x 0 x 2 Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục Ox xác định công thức: 2 x 1 A V 2 dx x 1 B V 2 dx x C V 4 dx x D V 4 dx Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên: Hàm số y f x đồng biến khoảng: A 1;2 B 2;3 C 1;0 D 1;1 x x2 1 có đường tiệm cận? x A B C D Câu 24: Hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên: Đường thẳng y = cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 a Biết x2 2 x1 , giá trị bằng: b A B C D Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD 2a, AC ' 6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: 2a 3a A B C 2a D 3a 3 2 x Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x , x Số điểm cực trị f x Câu 23: Đồ thị hàm số y là: A B C D Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' là: A 2 a B 2 a C a D 2 a Câu 28: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z 0 Modul z1 z2 bằng: A 81 B 16 C 27 D Câu 29: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x 2 x cos x đoạn [2 2;2] Giá trị m + M bằng: A B -2 C D -4 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có AB 2a, SA a Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) bằng: A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 31: Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung bằng: 145 448 281 154 A B C D 729 729 729 729 x Câu 32: Biết xe nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Gọi F x x nguyên hàm f ' x e thỏa mãn F 1 , giá trị F 1 bằng: 5 e 7 e A B C D 2 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a, SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SC BM bằng: 3a 3a 3a 3a A B C D 3 Câu 34: Cho hàm số f x có bảng xét dấu có đạo hàm hình bên x -3 -2 + 0 + f ' x Hàm số y f x đồng biến khoảng 3 A 0; 2 B ;1 1 C 2; 2 3 D ;3 2 Câu 35: Xét số phức z, w thỏa mãn w i 2, z iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ giá trị lớn Môđun z1 z2 bằng: A B C D Câu 36: Cho f x x 1 3x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức: A y f x 1 B y f x 1 C y f x 1 D y f x 1 Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3, thể tích khối cầu A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 cos x sin x cos x dx a b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị abc Câu 38: Biết cos x sin x cos x bằng: A B -2 C -4 D -6 x 2t x 2 t ' , d ' : y 2t ' mặt phẳng Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y t z 3t z 2t ' P : x y z 0 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d , d ' có phương trình là: x y z 2 x y z A B 1 1 1 4 x y 1 z x 1 y z C D 1 2 Câu 40: Có số ngun m để phương trình x me x có nghiệm phân biệt? A B C D vô số Câu 41: Cho f x mà đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hàm số y f x 1 x x đồng biến khoảng? A 1;2 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu 42: Có số nguyên a 2019;2019 để phương trình phân biệt? A B 2022 C 2014 1 x x a có hai nghiệm ln x D 2015 Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 3 2 f x f x x x x Tích phân xf ' x dx bằng: A B C D 10 x m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực trị? x 1 A B C D Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V.Gọi M, N, P, Q, E, F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối đa diện có đỉnh M, P, Q, E, F, N bằng: V V V V A B C D Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40 (cm) Câu 44: Hàm số f x hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x y x 1 y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích tơ đậm gần với giá trị đây? A 506 (cm2) B 747(cm2) C 507(cm ) D 746(cm2) Câu 47: Xét số phức z, w thỏa mãn z 2, iw 5i 1 Giá trị nhỏ z wz bằng: A B 29 C D 29 Câu 48: Cho f x mà đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên x m nghiệm với x 1;3 khi: A m f B m f 1 C m f 1 D m f x y z Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : điểm A 6;3; ; 1 B 1;0; 1 Gọi đường thẳng qua B, vuông góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến nhỏ Một vectơ phương có tọa độ: A 1;1; 3 B 1; 1; 1 C 1;2; D 2; 1; 3 x y 2 z mặt cầu Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 3;4 , đường thẳng d : 2 2 S : x 3 y z 1 20 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn Mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính bằng: A B C D Bất phương trình f x sin 1.D 11.D 21.D 31.C 41.A 2.D 12.B 22.A 32.A 42.D 3.A 13.A 23.B 33.C 43.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 4.C 5.B 6.D 7.B 14.B 15.D 16.B 17.A 24.D 25.C 26.C 27.A 34.A 35.C 36.B 37.B 44.D 45.C 46.B 47.C 8.C 18.D 28.C 38.C 48.B 9.D 19.D 29.B 39.A 49.A 10.B 20.D 30.C 40.A 50.D