ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm Mệnh đề sau sai? x y + A Hàm số cho nghịch biến khoảng ; B Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 0; D Hàm số cho đồng biến khoảng 1; Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x3 x C y x x D y x3 x Câu Với a số thực dương tùy ý khác b số thực tùy ý, mệnh đề đúng? a b b A a log b a B b a b C b b a b D b log a a Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y 2 x y log x đối xứng với qua đường thẳng y x B Đồ thị hai hàm số y e x y ln x đối xứng với qua đuường thẳng y x C Đồ thị hai hàm số y 2 x y x đối xứng với qua trục hoành D Đồ thị hai hàm số y log x y log đối xứng với qua trục tung x Câu Nếu 5 f x dx 3, f x dx f x dx A 2 B -2 C D Câu Đặt I 2mx 1 dx , m tham số thực Tìm m để I 4 A m 2 B m C m 1 D m Câu Cho số phức z1 2 i, z2 1 2i Môđun số phức w z1 z2 A w 1 B w 5 C w 4 D w 2 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 3h A V 3Bh B V Bh C V 2 Bh D V Bh Câu Cho đường thẳng cố định d, tập hợp đường thẳng song song với d cách d khoảng khơng đổi A Hình trụ xoay trịn B Mặt trụ tròn xoay C Khối trụ tròn xoay D Mặt nón trịn xoay x y z 1 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Một vectơ phương d là: 1 A u1 1; 1; B u2 1; 1; C u4 1; 1; D u3 2; 1; 1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 2; 1; vectơ b 1; 0; Tìm tọa độ vectơ c tích có hướng a b A c 2; 6; 1 B c 4; 6; 1 C c 4; 6; 1 D c 2; 6; 1 Trang Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3; 0; 1 Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình 2 2 2 A x 1 y 1 z 6 B x 1 y 1 z 6 2 2 2 C x 1 y 1 z 6 D x 1 y 1 z 6 Câu 13 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 4 A B P7 C C7 D A7 Câu 14 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 cơng bội q 3 Giá trị u2019 A 2.32018 B 3.22018 C 2.32019 D 3.22019 2x Câu 15 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm M, N Độ dài đoạn thẳng MN x A B C 2 D Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt A m 1 B m C m 1 D m 3 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 20; 10 để đồ thị hàm số x2 y có hai đường tiệm cận đứng? x 4x m A 20 B 21 C 22 D 23 Câu 18 Cho hàm số y sin x Tìm giá trị cực đại hàm số đoạn ; C Câu 19 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c A B 3 4 log b log b 4 5 A a 1, b B b 1, a C a 1, b x x Câu 21 Cho hàm số y log a x, y b , y c có đồ thị hình bên Chọn khẳng định A c b a B a b c C b c a D b a c Câu 20 Nếu a 3 a 2 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 2 A ; 1 B 2; C 1; D D a 1, b x2 24 x D ; 1 2; Câu 23 Tìm nguyên hàm F x sin xdx A F x x C F x x cos x C sin x 1 B F x x sin x C 1 D F x x sin x C 5i 7 10i Môđun số phức w z 20 3i 1 i A B C 25 D z Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2i 5 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn i z A Đường tròn tâm I 3; , bán kính R 15 B Đường trịn tâm I 3; , bán kính R 5 C Đường tròn tâm I 1; , bán kính R 5 D Đường trịn tâm I 3; , bán kính R 15 Câu 26 Khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SBC tam giác cạnh a, tam giác ABC vng A Thể tích khối chóp S.ABC 3 3 A B C D a a a a 12 24 32 36 Câu 27 Cho tam giác ABC cạnh a Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta hình nón trịn xoay Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón a2 a2 A B C a D 2 a 2 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1; , B 4; 3; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 3x y 3z 0 B 3x y 3z 0 C 3x y 3z 0 D x y z 0 Câu 29 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P : x y 2z 10 0 Q : x y 2z 0 B C D 3 Câu 30 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm AA Gọi góc đường thẳng MB mặt phẳng BCC B , góc thỏa mãn đẳng thức đây? 6 A sin B sin C cos D sin 4 Câu 31 Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để bạn chọn có nam nữ 5 A B C D 18 9 Câu 32 Cho hàm số y f x Đồ thị y f x hình bên A Biết f 1 f f 1 f 3 f Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 A f 1 B f C f 3 D f Câu 33 Cho hàm số y m 1 x x ( với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số cho có ba điểm cực trị nhỏ A m B m C m D m Câu 34 Tìm m để phương trình log x m log x 0 có nghiệm A m B m 3 C m D m 0 Câu 35 Anh A có mảnh đất bồi ven sông, anh muốn trồng mảnh đất này, để tính chi phí anh cho lên vẽ thấy mảnh đất có hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m Anh A dự định trồng rau phần hình chữ nhật CDEF (tơ màu), mua phân bón giống 50000 đồng/m 2, cịn phần để trắng trồng cà chua có giá 30000 đồng/m Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 443000 (đồng) B 553500 (đồng) C 320000 (đồng) D 370000 (đồng) Câu 36 Cho hàm số f x liên tục R đồng thời thỏa mãn f x f x 3 cos x , với x R Tính tích phân I f x dx ? A I 2 B I 3 2 1 C I 1 D I Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn i z 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z w 4i z đường trịn Tính bán kính đường trịn A r 25 B r 1 C r D r 5 Câu 38 Một mặt cầu S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r nội tiếp mặt cầu Tính h R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn R A h R B h C h 2R D h R x y z Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 x 1 3t d : y t Phương trình đường thằng nằm : x y z 0 cắt hai đường thẳng d1 , d z t x y z 1 x 3 y z B 5 1 1 x 3 y z x 8 y z C D 5 1 4 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng BD 2a , SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD A a 30 2a 21 B C 2a Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2020; 2020 để hàm số y f cos x x m đồng biến A D a nửa khoảng 0; A 2019 B 2020 C 4038 D 4040 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình x2 x 1 18 x 1 x m x 1 có nghiệm thực? x x 1 A 25 B 2019 C 2018 Câu 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ D 2012 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 để đồ thị hàm số y f x x m m có đường tiệm cận? A 40 B 20 C 21 D 41 Câu 44 Cho a, b, c số thực thuộc khoảng 0; 1 , với a x bc, b y ca, c z ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y 9z A B 12 C 14 D 18 cos x khoảng 0; Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau? Câu 45 Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x giá trị lớn F x khoảng 0; 2 B F 5 D F A F 3 6 C F 3 3 Câu 46 Cho hàm số f x xác định có đạo hàm liên tục 0; thỏa mãn f x cos xdx A , f 0 2 f x dx 2A2 , A số Tính f x dx theo A A A C D A Câu 47 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M Số phức z 3i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N Biết MM N N hình chữ nhật tìm giá trị nhỏ z 4i A B C D 34 13 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua điểm M, N cắt cạnh SC, SD hai điểm phân biệt K, Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.MNKQ V V 3V 2V A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P qua giao tuyến hai mặt phẳng A 4A B 1 : y 2z 0 , : x y 5z 0 vng góc với mặt phẳng : x y z 0 Phương trình mặt phẳng P A x y 3z 0 C 3x y 5z 0 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình S : x 1 2 B 3x y 5z 0 D 3x y 5z 0 y z 3 4 x 1 t Xét đường thẳng d : y mt , m tham số thực z m t Giả sử P P hai mặt phẳng chứa d tiếp xúc với S T T Khi m thay đổi, giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng TT A 13 B 2 C D 11 Đáp án 1-C 11-D 21-C 31-C 41-A 2-A 12-A 22-C 32-C 42-D 3-D 13-D 23-B 33-D 43-B 4-B 14-A 24-A 34-A 44-C 5-A 15-C 25-A 35-A 45-A 6-C 16-B 26-B 36-B 46-C 7-A 17-D 27-B 37-D 47-C 8-A 18-C 28-B 38-A 48-B 9-B 19-C 29-B 39-A 49-A 10-A 20-A 30-A 40-B 50-A