Đề ôn luyện trung học phỏ thông quốc gia toán (2)

ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tính tích phân  2ax  b  dx A a  b B 3a  2b C a  2b D 3a  b Câu Tính đạo hàm f  x  hàm số f  x  log  x  1 với x  3ln A f  x   B f  x    3x  1  3x  1 ln 3 D f  x    3x  1  3x  1 ln Câu Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy 1, chiều cao B Cạnh đáy 4, chiều cao C Cạnh đáy 2, chiều cao D Cạnh đáy 3, chiều cao y  f ( x ) Câu Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn   1;3 Tìm mệnh đề đúng? C f  x   A M  f ( 1) B M  f  3 C M  f (2) D M  f (0) x 3 y  z    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : Hình chiếu vng 3 góc d mặt phẳng  Oyz  đường thẳng có vectơ phương     A u  2;1;  3 B u  2;0;0  C u  0;1;3 D u  0;1;  3 x 1 (C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị Câu Cho hàm số y  x đến tiếp tuyến (C ) Giá trị lớn mà d đạt là: A B C D x y z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , A  2;1;  Gọi 1 H  a; b; c  điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính T a3  b  c3 A T 13 B T  C T 8 D T 62 Câu Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Số phức iz0 3 3 A  i B   i C  i D   i 2 2 2 2 Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi    mặt phẳng chứa đường thẳng x y z  :   vng góc với mặt phẳng    : x  y  z  0 Khi giao tuyến hai mặt 1 2 phẳng    ,    có phương trình x y 1 z x y 1 z  x  y 1 z x2 y z        A  B C D 1 1 1 1 5 5 x Câu 10 Cho hàm số y  Giá trị nhỏ hàm số đoạn  3; 4 2 x A  B  C  D  2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  2 x  x2  x C 2 C  x  1dx 2 x   C A B  x  1dx  D  x 1dx x  x 1dx x  x C C Câu 12 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có khoảng nghịch biến A B C 2018 Câu 13 Có số hạng khai triển nhị thức  x  3 A 2018 B 2020 C 2019 Câu 14 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước A B C Vô số Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , phẳng  ABCD  SO a Khoảng cách SC AB B a D 2017 D SO vng góc với mặt 2a a D 15 15 x 1 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  trục tọa độ x 3 A 3ln  B ln  C 5ln  D 3ln  2 2 a Câu 17 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 2 2 A S xq  a B S xq 2 a C S xq  3 a D S xq 2a A 2a D C Câu 18 Cho hai số phức z1 2  3i , z2   5i Số phức z  z1  z2 A z 2  2i B z   2i C z 2  2i D z   2i Câu 19 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O , OB a , OC a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng  OBC  , OA a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé a a a C h  D h  15 ac  b  4ac   Câu 20 Với điều kiện  đồ thị hàm số y ax  bx  c cắt trục hoành điểm? ab  A B C D Câu 21 Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y 0 , x  10 , x 10 2000 2008 A S  B S 2008 C S  D 2000 3 Câu 22 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau ? A w  z B w  z C w  z D w  z A h  a 15 B h  Câu 23 Số giá trị nguyên m  10 để hàm số y ln  x  mx  1 đồng biến  0;   A B C 10 D 11 Câu 24 Cho hàm số y x  x  3mx  m  Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m 3 A B C D 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A   1; 2;1 , B  2;3;  Tâm I hình thoi x 1 y z    thuộc đường thẳng d : Tọa độ đỉnh D 1 1 A D  0;1;  B D  2;1;0  C D   2;  1;0  D D  0;  1;   Câu 26 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A   2;    ;  B C  0;  D  2;    Câu 27 Cho f , g hai hàm liên tục  1;3 thỏa điều kiện  f  x   3g  x   dx 10 đồng thời 3  f  x   g  x   dx 6 Tính  f  x   g  x   dx 1 A B x Câu 28 Nghiệm phương trình  C D 0 A x  B x  C x 1 Câu 29 Hàm số y x  x  có điểm cực trị? D x 2 Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé B C D x2 Câu 30 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận  C  x 1 đến tiếp tuyến  C  Giá trị lớn d đạt là: A A 3 B 2 C Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 D B Hàm số đồng biến khoảng   ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng   1; 3 D Hàm số đồng biến khoảng   1;    Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD 21 21 21 49 21 A B C D a a a a 54 162 216 36 3 Câu 33 Phương trình x  x 2 4 có nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T  x1  x2 A T 27 B T 1 C T 3 D T 9 1  x  6x  Câu 34 Bất phương trình log 0 có tập nghiệm T  ; a    b;   Hỏi M a  b 4  4x  A M 9 B M 10 C M 12 D M 8 Câu 35 Tập hợp tất giá trị m để phương trình x  mx  m  0 có hai nghiệm trái dấu? A  1;  B  1;   C  1;10    D   8;  Câu 36 Mặt phẳng qua ba điểm A  0;0;  , B  1;0;0  C  0;3;  có phương trình là: x y z x y z x y z x y z       A   1 B C   1 D 3 2 3 2017 a     Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số a  a   thỏa mãn  2a  a   22017  2017      A  a 2017 B  a  2017 C a 2017 D  a  Câu 38 Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1  z  i  số thực A z 2  i B z 1  2i C z 1  2i D z   2i Câu 39 Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0,5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Câu 40 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d , n 2 ? A un u1   n  1 d B un u1   n  1 d C un u1   n  1 d D un u1  d Câu 41 Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức z1 = w+ 3i; z2 = w+ 9i; z3 = 2w- , w số phức Tính giá trị P = a + b + c A P = 36 B P = 136 C P = 208 D P = 84 Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé Câu 42 Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0   f  x0   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f  x0  0 C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f  x0  0 Câu 43 Cho A  1;  3;  mặt phẳng  P  : x  y  3z  0 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A , vng góc với  P   x 2  t  A  y   3t  z 3  2t   x 1  2t  B  y   t  z 2  3t   x 1  2t  C  y   t  z 2  3t   x 1  2t  D  y   t  z 2  3t  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   3;1;   B  1;  1;  Phương trình mặt cầu  S  nhận AB làm đường kính A C 2  x 1  y   z 1 56 2  x  1  y   z 1 14 B D 2  x  4   y  2   z  6 2  x  1  y   z  1 14 14 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có AB = 3a , AC = 4a , AD = 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB , DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn 120a3 10a 80a3 20a A V = B V = C V = D V = 27 27 Câu 46 Cho hai điểm A  3; 3;1 , B  0; 2;1 , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng d nằm  P cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình  x t  A  y 7  3t  z 2t   x  t  B  y 7  3t  z 2t   x t  C  y 7  3t  z 2t  Câu 47 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A 16 B 26 C Câu 48 Tập xác định hàm số y   x   x 2t  D  y 7  3t  z 2t  D 24 là: A D  2;   B D   ;2  C D   ; 2 D D  \  2 x 1 Câu 49 Đồ thị  C  hàm số y  đường thẳng d : y 2 x  cắt hai điểm A B x độ dài đoạn AB bằng? A B 2 C D Câu 50 Cho hàm số y ax  bx  cx  có bảng biến thiên sau: –∞
+∞
0
0
Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  C b  0, c  D b  0, c  HẾT Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé ĐÁP ÁN ĐỀ THI D C D B C A D A D D B A D A C 3 A A B D B 1 B A B A C B C D A A D B B D D C A 4 C B D C A 2 B B C B B C 25 C 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án D Lời giải 2 Ta có  2ax  b  dx  ax  bx 4a  2b   a  b  3a  b 1 Câu Đáp án D Lời giải Ta có: f  x  log  x  1  f  x    3x  1 ln Câu Đáp án C Lời giải Gọi x cạnh đáy hộp h chiều cao hộp S  x  diện tích phần hộp cần mạ Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S 2 Ta có: S  x  x  xh  1 ;V  x h 4  h 4 / x   16 Từ (1) (2), ta có S  x   x  x Dựa vào BBT, ta có S  x  đạt GTNN x 2 Câu Đáp án D Câu Đáp án D Lời giải  7 Ta có d cắt mặt phẳng  Oyz  M  M  0; ;   , chọn A   3;1;1  d gọi B hình chiếu vng  2 góc A lên mặt phẳng  Oyz   B  0;1;1    9 Lại có BM  0; ;   Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ BM  2 Câu Đáp án B Lời giải 3 x 2 Gọi I giao hai tiệm cận  I  2;1 Ta có: y '  x    x  2    x 1  Gọi M  x0 ; y0  M  x0 ;  C x    Khi tiếp tuyến M  x0 ; y0  có phương trình:  : y  y '  x0   x  x0   y0  y 3  x0    x x0   x0  3x0 x 1 3  x  y   0 2 x0   x0    x0   x0  Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 6  x0   Khi ta có: d  I ;     1 1  d  I ;    x0  12  x0   9 3x0  x0    x0  x0   x0   Áp dụng BĐT: a  b 2ab a, b Tacó:   x0   2.3  x0     d  I ;    x0  12  x0   4   x0     x0   x0  12  9  x0   2  Vậy giá trị lớn mà d đạt là: Câu Đáp án D Lời giải  x 1  t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y 2  t  z 1  2t   t   H  d  H   t ;  t ;1  2t  Độ dài AH   t  1 2 2   t  1   2t  3  6t  12t  11   t  1   Độ dài AH nhỏ t 1  H  2;3;3 Vậy a 2 , b 3 , c 3  a  b3  c3 62 Câu Đáp án C Lời giải 2 Ta có z  z  0  z  12 z  10 0   z  3  i  z  i 1  z0   i  iz0   i 2 2 Câu Đáp án A Lời giải  x y z  :   qua M  2;1;0  có vtcp : u  1;1;   1 2     : x  y  z  0 có vtpt : n  1;1;   qua M    :     vtpt  u , n   4;  4;0  4  1;  1;0  Phương trình    :  x     y  1 0  x  y  0 Gọi  d  giao tuyến hai mặt phẳng    ,    Ta có: đi qua N  0;  1;     vtcp  n, n   2; 2;   2  1;1;  1 x y 1 z  Phương trình  d  :  1 1 Câu 10 Đáp án D  d  : Câu 11 Đáp án B Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé Lời giải  x 1dx x  x  C Câu 12 Đáp án B   /   Ta có y '  f x  2 x f ' x Hàm số nghịch biến   x  x    2  1  x   f '  x   theo dt f ' x    x     x   y'0         x0  x   2  1 x   x    2     x   x   f ' x     Vậy hàm số y  f  x  có khoảng nghịch biến Câu 13 Đáp án C Lời giải n 2018 Trong khai triển nhị thức  a  b  số số hạng n  nên khai triển  x  3 có 2019 số hạng Câu 14 Đáp án C Câu 15 Đáp án A Lời giải Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD ; H hình chiếu vng góc O SN Vì AB //CD nên d  AB,SC  d  AB,( SCD)  d  M ,( SCD )  2d  O, ( SCD)  CD  SO  CD  ( SON )  CD  OH Ta có  CD  ON CD  OH  OH  ( SCD)  d  O;( SCD)  OH Khi  OH  SN 1 1 a       OH  2 Tam giác SON vuông O nên OH a ON OS a a 2a Vậy d  AB,SC  2OH  Câu 16 Đáp án D Lời giải x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  trục hoành: x x 1 0  x     x  x Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và mợt ít phí cơng mở máy nhé Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ bằng: x 0 0 x 1 x 1   dx    dx   dx   x  3ln x      3ln   3ln 3ln   x x 2 x 1  1 1 Câu 17 Đáp án B Lời giải Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l  (a 3)  a 2a Do đó: S xq  rl  a.(2a) 2 a Câu 18 Đáp án D Lời giải z  z1  z2 2  3i   5i   2i Câu 19 Đáp án A Lời giải Trong mặt phẳng  OBC  dựng hình bình hành OMBN , kẻ OI  BN A H O C N M I B Kẻ OH  AI Nhận xét OM //  ABN  nên khoảng cách h hai đường thẳng AB OM khoảng cách đường thẳng OM mặt phẳng  ABN  , khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABN  Suy h d  O,  ABN   OH a  Tam giác OBI có OB a , BOM 60o nên OI  1 1 a  2     OH  Tam giác AOI vuông O nên 2 OH OA OI OH 3a 3a Câu 20 Đáp án B Lời giải 2 2 Xét: ac  b  4ac    ab 2c   ac    ac    ab c   ac   hay a.c  Vì ac  b  4ac    b  4ac  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax  bx  c 0 Đặt x t ;  t 0  Phương trình theo t : at  bt  c 0 Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé   b  4ac   b  Ta có: t1  t2    Phương trình hai nghiệm dương phân biệt a  c  t1.t2  a   ax  bx  c 0 có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y ax  bx  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 21 Đáp án C Lời giải  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y  x  x y 0 x  x 0    x 2 Trên đoạn   10;10 ta có x  x 0 , x    10;0  2;10  x  x 0 , x   0; 2 10 2 Do S   x  x dx   x  x  dx   10  10  x 10  x  dx   x  x  dx  2008 Câu 22 Đáp án B Lời giải Gọi z  x  yi , x, y    M  x; y  N điểm đối xứng M qua Oy  N   x; y   w  x  yi   x  yi   z Câu 23 Đáp án C Lời giải 2x  m 0 với x   0;   Ta có y  x  mx  Xét g  x  x  mx  có  m  TH1:      m  g  x   0, x   nên ta có x  m 0 , x   0;   Suy m   m  TH2:  0    m 2 y m  nên không thỏa y  x  m 0 với x   0;   Nếu m  lim x x  mx  Nếu m 2 x  m  với x   0;   g  x  có nghiệm âm Do g  x   , x   0;   Suy m  10 Vậy ta có: m  10 nên có 10 giá trị nguyên m Câu 24 Đáp án B Lời giải Ta có: y 3x  x  3m ; y 0  x  x  m 0  1  m ; hàm số có hai điểm cực trị     m  (1) Mặt khác y 6 x  y 0  y 4m  Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Do đó: m cần tìm thoả (1) điểm uốn nằm trục hoành m < 4m  0  m  Câu 25 Đáp án C Lời giải Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 10
  Gọi I    t;  t ;  t   d IA  t ; t  2;  t  1 , IB  t  3; t  3;  t   Do ABCD hình thoi nên IA.IB 0  3t  9t  0  t  2; t  Do C đối xứng A qua I D đối xứng B qua I nên: +) t   I  0;1;1  C  1;0;1 , D   2;  1;0  +) t   C  3; 2;  1 , D  0;1;   Câu 26 Đáp án C Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 27 Đáp án B Lời giải 3   f  x   3g  x   dx 10   f  x  dx  3 g  x  dx 10  1 1 3   f  x   g  x   dx 6  2 f  x  dx   g  x  dx 6   1 Giải hệ  1   ta  3  f  x  dx 4;  g  x  dx 2 suy   f  x   g  x   dx 6 1 Câu 28 Đáp án A Lời giải x x 2  x  Ta có  0  Câu 29 Đáp án A Lời giải Tập xác định hàm số: D  Đạo hàm: y 4 x3  x ; y 0  x 0 Bảng biến thiên: – ∞
x y' 0
– + ∞
0
+ + ∞
y + ∞
-3 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 30 Đáp án D Lời giải Tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y 1 nên I   1; 1  x 2 Gọi M  x0 ;    C  ; f  x   x  nên phương trình tiếp tuyến  C  là:   x0    x 2 x02  x0  1 y  x  x  x  y  0 0  2 x0   x0 1  x0 1  x0 1  d  I ,     x0  1 1  x02  x0   x0  1  x0  1 1  x0   x0  1  2  x0  1  x0  1  Câu 31 Đáp án A Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 32 Đáp án A Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 11 Lời giải S I G A H B D K O C Gọi H trung điểm AB , suy SH   ABCD  Gọi G trọng tâm tam giác SAB O tâm hình vng ABCD Từ G kẻ GI // HO suy GI trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB từ O kẻ OI // SH OI trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Ta có hai đường nằm mặt phẳng cắt I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a 21 R SI  SG  GI  21 Suy thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD V   R  a 54 Câu 33 Đáp án A Lời giải  x 0 Ta có x  x 2 4  x  3x  2    x 3 3 Vậy T  x1  x2 27 Câu 34 Đáp án B Lời giải x2  6x  x2  6x  x  10 x  Ta có log 0  1  0 4x  4x  4x    x  10 x  0  1  x 1  4 x     4  x    x  10 x  0    x   1  Nên T  ;1   9;    M a  b 1  10 4  Câu 35 Đáp án B Lời giải Phương trình x  mx  m  0 có hai nghiệm trái dấu  ac   m  Câu 36 Đáp án A Lời giải Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng x y z   1 Câu 37 Đáp án A Lời giải 2017 a     Ta có  2a  a   22017  2017      Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 12      2017log  2a  a  alog  22017  2017          log  2a  a  log  2017  2017        a 2017 1  log  x  x  log x   x log x 1      Xét hàm số 2   y  f  x   x x x x    1 '  x x  ln       x.ln4.x   x 1 ln  x 1   x 1     0 Ta có y  x ln2  x2  ln2  x          x x x x  ln4    1 ln   1     , x  y  x ln2  x      Nên y  f  x  hàm giảm  0;   Do f  a   f  2017  ,  a    a 2017 Câu 38 Đáp án B Lời giải  z   z  Gọi z  x  iy với x, y   ta có hệ phương trình   z  1  z  i     x    y  x  y   x   iy   x  iy  i     x    y  x  y  x 1  x 1      x  1  y  1  xy 0  y   x   iy   x  iy  i    Câu 39 Đáp án D Lời giải Gọi A biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Hóa học” B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Vật lí” A  B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết môn Hóa học Vật lí loại giỏi” A  B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi hai mơn Hóa học Vật lí” Ta có: n  A  B  0,5.40 20 Mặt khác: n  A  B  n  A   n  B   n  A.B   n  A.B  n  A   n  B   n  A  B  12 13  20 5 Câu 40 Đáp án A Lời giải Công thức số hạng tổng quát : un u1   n  1 d , n 2 Câu 41 Đáp án B Lời giải Ta có z1 + z2 + z3 =- a Û 4w +12i - =- a số thực, suy w có phần ảo - 3i hay w = m - 3i Khi z1 = m; z2 = m + 6i; z3 = 2m - 6i - mà z3 ; z2 liên hợp nên m = 2m - Û m = Vậy z1 = 4; z2 = + 6i; z3 = - 6i Theo Viet ta có ìï z1 + z2 + z3 =- a ìï a =- 12 ïï ï ïí z z + z z + z z = b Þ íï b = 84 3 ïï ïï ïïỵ z1 z2 z3 =- c ïïỵ c =- 208 Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 13 P = - 12 + 84 - 208 = 136 Câu 42 Đáp án D Câu 43 Đáp án C Lời giải  Vì d qua A , vng góc với  P  nên d có vectơ phương a  2;  1;3  x 1  2t  * Vậy phương trình tham số d  y   t  z 2  3t  Câu 44 Đáp án C Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB  I   1;0;  1 Mặt cầu cần tìm có tâm I   1;0;  1 bán kính R IA  2    3    1      2 Ta có phương trình  x  1  y   z  1 14  14 Câu 45 Đáp án D Lời giải 8 VD.MNP DM DN DP ổử 2ữ ỗ ị VD.MNP = VD.HIK = VD ABC = VD ABC = = Ta cú: ữ ỗ ữ ố3 ứ 27 27 27 VD.HIK DH DI DK ỗ 1 1 Ta có: VD ABC = S ABC DE = AB AC.sin A.DE £ AB AC.DE £ AB AC.DA 6 ( DE đường cao hình chóp D ABC ) · Dấu xảy khi: DA = DE BAC = 90o 1 Suy ra: ( VD ABC ) max = AB AC.DA = 3a.4a.5a =10a 20 3 Vây: VD.MNP = 10a = a 27 27 Câu 46 Đáp án A Lời giải  3  Ta có AB   3;  1;0  ; I  ; ;1 trung điểm AB 2  Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 14 Gọi    mặt phẳng trung trực AB       P  Khi  đường thẳng thuộc mặt phẳng  P  cách hai điểm A, B  3  Phương trình mặt phẳng    qua I  ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB   3;  1;0  là: 2    5    x     y   0  3x  y  0 2  2  Khi d đường giao tuyến     P     Véctơ phương d : ud  n   , n P     1;3;     1;  3;  , d qua C  0;7;0   x t  Vậy d có phương trình tham số là:  y 7  3t ( t tham số)  z 2t  Câu 47 Đáp án B Lời giải Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 48 Đáp án B Lời giải Ta có:   nên hàm số xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số là: D   ;  Câu 49 Đáp án C Lời giải Tập xác định D  \  1 Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  nghiệm phương trình ìï x ¹  x 0 x 1 ï  2 x  Û í ïï x - 2x = x  x 2 ïỵ Với x 0  A  0;  1 Với x 2  B  2;3 Do AB  22  42 2 Câu 50 Đáp án B Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình y 3ax  2bx  c 0 có hai nghiệm phân biệt dương  b  3ac   2b  ax  bx  cx  d      x1  x2   hệ số a  xlim    3a  c   x1.x2  a  Từ suy c  0, b  HẾT - Bạn nào có nhu cầu lời giải chi tiết thì gửi gmail đến 0394838727 và một ít phí công mở máy nhé 15